CPK的理解

4：具有双限值品质的高斯概率曲线，中心值在“限值窗口”的正中。

限值窗口是展开值的4倍，相应的Cp参数为0.67。

由于展开值过高而使合格率下降，不能移动中心值作补偿。

我们通过参数计算可以定量地判断过程的质量。

一个过程是由中心值μ和偏离量s为其特征的，一个高质量的过程的中心值μ应愈接近“目标值”（对于只具有单向限定值的情况，中心值μ离限值愈远）。

品质参数数据应尽可能分布在狭窄的区域内。

过程质量可以由两个参数进行评估：
过程潜能参数Cp
过程性能参数CpK
从以下的计算公式可容易地理解这两个参数的含义：
Cp=USL-LSL/6s
USL=上限值
LSL=下限值
s=展开值
换言之,Cp值是“限值窗口”宽度与“展开值s”（注4-译者）作比较的数值,限值窗口宽度是由USL和LSL 算出的。

对于一个生产过程，它的某些品质参数（如径向翘曲或粘合间隙）的Cp值应该起码为1，因为当Cp值超过1，此时又正好过程的中心值处在限值窗口的中央，则99.7%的产品处于标准规定的限值内,这样该工艺所能获得的理论上的最大的合格率应该为99.7%，然而“中心值μ”一旦偏离目标值将产生严重的、系统性的合格率下降。

由于毫无调节中心值的余地，因此Cp值低于1的过程是不理想的。

“展开值s”增加时（Cp下降）概率曲线的边缘会降落在限值之外，表明了超出限值的产品在增加，有较多的产品的品质接近限值。

图4是一个有上下限值的质量分布图，“中心值μ”处在中央，Cp值为0.67。

“过程性能”参数Cpk同时考虑了概率曲线的展开程度和中心值的位置，它由下面的算式计算：
下限值Cpk Cpk= (μ-LSL)/3s
上限值Cpk Cpk= (USL-μ)/3s
Cpk参数是计算：“中心值μ”和限值（最相近的上限值/下限值）之间的宽度是“展开值s”的倍数。

许多品质参数具有上/下限值,因而可得到对应的两个Cpk值。

上限值Cpk/下限值Cpk分别与上限值/下限值相对应。

图4演示的是这种情况：由于中心值与限值之间的宽度为偏离值的2倍，并且中心值处于上/下限值之正中，所以上/下Cpk均为0.67。

通常我们是在光盘不同的位置测得粘合间隙和翘曲度参数。

这样，从每一个光盘样品中可测得最大值和最小值一对参数。

譬如在测试粘合间隙参数时，可得到最大值/最小值的两组数据，每组数据各对应一个具有中心值和展开值的概率曲线。

在这种情况下，由最小值和下限值计算得到下限值Cpk，由最大值和上限值计算后得到上限值Cpk。

可用图5a进行说明，数据也来自图2a。

对于最大值和最小值，它们的“中心值μ”与限值之间宽度是“展开值s”的6倍多，使得上限/下限Cpk分别达到2.49 和2.29。

然而从图2b高离散性的数据进行计算, 上限和下限Cpk值仅分别为0.63和0.71。

从图5b中我们看到的情况与计算的结果是吻合的。

图5 由图2a和图2b的数据所得的最大值/最小值高斯概率曲线。

上限值USL/下限值LSL、中心值μ和展开值s是计算Cpk所必须的。

注意：图5a和图5b所示的Cpk参数相差很大，合格率分别从95％到99.9％。

在按标准的生产过程中，Cpk值完整而定量地描述了过程所具有的性能。

对应于监视中各个质量参数而言，高的“过程性能”指数是生产高品质的产品的保障。

Cpk指数为1是最起码的，因为这样合格率的下降可小于1％。

从Cpk的公式可容易地看到，为得到高的Cpk必须做到以下两点：
1〃统计曲线的中心值应接近目标值（在只有单向限值的情况下，产品的品质参数应远离限值）。

2〃统计曲线的展开值应很小。

为何Cpk比合格率表达更多的品质信息
显然，统计法和合格率也有一定的关系，统计工具在执行过程评估时有更高的识别率。

如果我们知道两个独立过程的合格率，在合格率均高于95％的情况下，要区分其高低就会感到异常困难，因为合格率的不确定性很大，合格率的误差甚至比合格率之差还要大的多。

合格率高于99%时，就几乎不可能区分了（当然，具有这种合格率的过程也可免除运用国际标准了）。

然而使用Cpk值，我们可以很容易量化地评判合格率为95%和100%之间的差别，并且具有良好的重现性。

图6是Cpk值从0.33到0.4的概率分布曲线族。

可以看出在合格率即使在99.7％到99.99999％的范围内，Cpk值的幅度变化很大，Cpk所表示的过程性能是可信赖和有意义的。

怎样获取必要的数据和怎样进行评估？
实际上，统计和评估工作需要具备有效的数据，它们是通过大量的样品采集得到的。

过去，这样的工作意味着要由人工测量成千上万的光盘，再进行数据归类和分析。

现在采样量为100％的在线检测系统具有测量多个相关质量参数之能力，并且可以自动地进行记录和整理，留作日后分析之用。

我们也注意到，目前的在线检测系统还不能测量所有的质量参数，譬如某些光盘参数（如晃抖率、信号调制参数等）的数据采集比较繁琐，它们是依靠驱动器来完成测试的，但是过程的评估的原理仍是相同的。

通常，30个样品就足够获得Cp和Cpk一级接近值（虽然样品数量大可以增加测试数据的精确性），如果重复出现高的Cpk值（>2）,这表示质量参数是在稳定的控制下，就不必需要100％测试。

统计过程控制（SPC）的优点
如果我们接受了这种品质控制方法，统计分析控制的优点就可以十分明显地体现出来。

统计工具采用高分辨率、量化的测量方法，它对过程性能和产品品质进行评估，同时它又监视了过程的执行情况和质量改善的状况。

我们可以在不太注重合格率、品质参数和目标值的因素的情况下，通过数据分析和随后执行的调整使过程达到稳定，这是统计分析的优点。

这样由于品质不稳定而引起客户的投诉会降低，甚至可以避免。

生产者从持续的高合格率和正常的生产中明显地获得了经济效益。

此外，“SPC”这一术语简化了产品品质方面的信息交流，只要给出几个关键数据，你就能让顾客对产品
有一个更好的印象或者感知到卖方产品品质。

最后这一点也很重要，“SPC”可以有助于我们对生产设备进行评估，用真实的生产数据可以鉴别设备的优劣，这样也就节省了投资。

图5 由图2a和图2b的数据所得的最大值/最小值高斯概率曲线。

上限值USL/下限值LSL、中心值μ和展开值s是计算Cpk所必须的。

注意：图5a和图5b所示的Cpk参数相差很大，合格率分别从95％到99.9％。

过程评估的具体指导
下面叙述了生产过程的统计评估的几个步骤，可作为实践的指导。

其中有些步骤容易执行，有些步骤你会
觉得相当麻烦而费时（譬如说要寻找一个参数离散的过程的控制因素）。

有些步骤需要花费更多的时间和精力来完成，但顺序都是相同的。

*采集数据
品质检测仪记录数据
将相关的品质参数排成时间序列
*数据评估：过程处于统计控制状态？
“中心值μ”相对时间是稳定的？
“展开值s”相对时间是稳定的？
*让过程处在统计控制状态下。

如果“中心值μ”或者“展开值s”相对时间不稳定，那么对“中心值μ”和“展开值s”的有影响因素没有受到控制，必须发现它们并稳定之。

一个失控的过程用Cp和Cpk作描述是无意义的。

在这种情况下可以设计一个辅助的实验，以便迅速地辨认这些影响的因素。

试想一下：某因素的调节是否能够解释观察到的现象？然后仔细地调节被辨认的因素直至过程回复到统计控制状态。

*评估Cpk
待过程回复到统计控制状态后计算Cpk值，经验法则告诉我们，Cpk值低于1.3时需要引起全面的注意，Cpk值高于2时就很好。

如果Cpk值低于1.3就需要详细地分析问题。

*计算Cp
-Cp值如果大于2时，“展开值s”已足够小，此时仅需要移动“中心值μ”的位置。

-Cp值在1至2之间时，“展开值s”接近不满意值，可以同时缩小“展开值s”或者通过移动“中心值”来进行改善。

-Cp值小于1时，为提高CpK值最需要关注的是“展开值s”，应仔细地寻找引起参数变化的因素，再进行调整。

上述这些步骤听起来似乎没有什么特殊，但如果你忽视了正确的顺序，那么即使你费尽九牛二虎之力也只能收效甚微。

假如“展开值s”太宽，不管你怎样尝试着移动“中心值μ”也无济于事。

总结
统计分析工具提供了一个量化地评估过程性能的方法，上述工具的功能是强大的，但这还仅仅是开始。

当然，统计过程控制不仅仅是获得Cp和Cpk数值。

Cp和Cpk主要是用来分析已经生产的产品统计值，就是说在检查时已不可能再对它们作调整。

现在有一种功能更强大的工具，在设备运行中可以简化操作过程。

另外，在应用统计工具的时候，还应谨慎一些。

如果忽视某些边界条件可能会引起主要参数大幅度的偏离。

不过在大多数情况下，实际的收益总是超过了风险。

开始使用统计工具时需要多花费一些脑筋，往后，你就可以体会到统计工具给你带来的便利和效益。

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注1：“中心值μ”：高斯概率曲线的平均值参数，其数值为总量的平均值。

注2：限定窗口宽度：LSL-USL,即上下限值之差。

注3：这里提到的“展开的量”和“标准偏离值”即指“展开值s”。

注4：“展开值s”：高斯概率曲线的展开特性参数，其数值为高斯曲线波峰的半宽度。