二次函数 单元测试1含答案

二次函数 单元测试1
选择题
1．如图，直角梯形ABCD 中，90A ∠=︒，45B ∠=︒，底边5AB =，高3AD =，点E 由B 沿折线BCD 向点D 移动，EM AB ⊥于M ，EN AD ⊥于N ，设BM x =，矩形AMEN 的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图，等腰直角三角形(90)ABC C ∠=︒的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为4cm ，CA 与MN 在同一直线上，开始时A 点与M 点重合，让ABC ∆向右平移，直到C 点与N 点重合时为止，设ABC ∆与正方形MNPQ 的重叠部分（图中阴影部分）的面积为2ycm ，MA 的长度为xcm ，则y 与x 之间的函数关系大致为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
3．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则在同一坐标系中，一次函数y ax c =+和反比例函数a y x
=的图象大致是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4．已知0a ≠，在同一直角坐标系中，函数y ax =与2y ax =的图象有可能是( )
A ．
B ．
C ．
D ． 5．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则直线y ax b =+与反比例函数ac y x
=
在同一坐标系内的大致图象为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
6．观察下列四个函数的图象．将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是( )
A ．①②③④
B ．②③①④
C ．③②④①
D ．④②①③
7．已知一次函数y ax c =+与2y ax bx c =++，它们在同一坐标系内的大致图象是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
8．已知h 关于t 的函数关系式为212
h gt =，(g 为正常数，t 为时间），则函数图象为( ) A ． B ．
C ．
D ．
9．如图，抛物线2y ax bx c =++的部分图象与x 轴交于点(3,0)，对称轴为直线1x =，对于整个抛物线来说，当
0y 时，x 的取值范围是( )
A ．03x <
B ．23x -
C ．13x -
D ．1x -或3x
10．函数221y ax x =-+和(y ax a a =+是常数，且0)a ≠在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
11．二次函数2y ax =与一次函数y ax a =+在同一坐标系中的大致图象为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
12．已知函数y ax =和2()y a x m n =++，且0a >，0m <，0n <，则这两个函数图象在同一坐标系内的大致图象是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
13．如图，抛物线顶点坐标是(1,3)P ，则函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是( )
A ．3x >
B ．3x <
C ．1x >
D ．1x <
14．二次函数2(y x x m m =-+为常数）的图象如图所示，当x a =时，0y <；那么当1x a =-时，函数值( )
A ．0y <
B ．0y m <<
C ．y m >
D ．y m =
15．二次函数225y x x =-+-图象的顶点坐标为( )
A ．(1,4)--
B ．(1,4)-
C ．(2,1)-
D ．(2,1)--
16．已知抛物线21432
y x x =-++，则该抛物线的顶点坐标为( ) A ．(1,1) B ．(4,11)
C ．(4,5)-
D ．(4,11)- 17．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A ．0a >
B ．0c <
C ．240b ac -<
D ．0a b c ++>
18．（人教版）已知抛物线2(0)y ax bx c a =++>的对称轴为直线1x =-，与x 轴的一个交点为1(x ，0)，且101x <<，下列结论：①930a b c -+>；②b a <；③30a c +>．其中正确结论的个数是( )
A．0B．1C．2D．3
19．已知二次函数2(0)
=++≠的图象如图所示，则下列结论①0
y ax bx c a
-+<；③
a b c
a b c
++<；②0
+<；④0
abc>，其中正确的个数是()
b a
20
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．已知二次函数2
=++的图象如图所示，则a、b、c满足()
y ax bx c
A．0
b<，0
c<
a<，0
a<，0
b<，0
c>B．0
C．0
b<，0
c>
a>，0
b>，0
a<，0
c>D．0
21．已知0
b>，那么抛物线22
a<，0
y ax bx
=++的顶点在()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
22．已知二次函数2
=++的图象如图所示，则下列6个代数式：ab，ac，a b c
y ax bx c
+，
-+，2a b
++，a b c -中，其值为正的式子的个数是()
2a b
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
23．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有( )
①0ac <；②0ab >；③2a b <；④a c b +>；
⑤420a b c ++>；⑥0a b c ++>．
A ．两个
B ．三个
C ．四个
D ．五个
24．已知0b >时，二次函数221y ax bx a =++-的图象如下列四个图之一所示：
根据图象分析，a 的值等于( )
A ．2-
B ．1-
C ．1
D ．2
25．某同学从右图二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面的五个结论：
①0c =，②函数的最小值为3-，③0a b c -+<，④40a b +=，⑤240b ac ->．你认为其中正确的命题有( ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
26．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则a ，b ，c 满足( )
A ．0a <，0b <，0c >，240b ac ->
B ．0a <，0b <，0c <，240b ac ->
C ．0a <，0b >，0c >，240b ac -<
D ．0a >，0b <，0c >，240b ac -> 27．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列结论：①a 、b 同号；②当1x =和3x =时，函数值y 相等；③40a b +=；④当2y =时，x 的值只能取0；⑤1x =-是关于x 的方程20ax bx c ++=的一个解．其中正确的有( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
28．由函数212y x =-的图象平移得到函数21
(4)52y x =--+的图象，则这个平移是(
)
A ．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位
B ．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位
C ．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位
D ．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位
填空题
29．二次函数2(1)1y x =-+图象的顶点坐标是 ．
30．抛物线2261y x x =-+-的顶点坐标为 ．
二次函数 单元测试1参考答案
选择题
1．【分析】利用面积列出二次函数和一次函数解析式，利用面积的变化选择答案．
【解答】解：根据已知可得：点E 在未到达C 之前，2(5)5y x x x x =-=-；且3x ，当x 从0变化到2.5时，y 逐渐变大，
当 2.5x =时，y 有最大值，当x 从2.5变化到3时，y 逐渐变小，
到达C 之后，3(5)153y x x =-=-，3x >，
根据二次函数和一次函数的性质．
故选：D ．
【点评】利用一次函数和二次函数的性质，结合实际问题于图象解决问题．
2．【分析】首先确定每段与x 的函数关系类型，根据函数的性质确定选项．
【解答】解：当4x cm 时，重合部分是边长是x 的等腰直角三角形，面积212
y x =
，是一个开口向上的二次函数； 当4x >时，重合部分是直角梯形，面积218(4)2y x =--，即2142
y x x =-+，是一个开口向下的二次函数． 故选：B ．
【点评】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系．
3．【分析】本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致．采用排除法．
【解答】解：抛物线开口方向向下，0a ∴<
抛物线与y 轴相交于正半轴，0c ∴>
0a <，0c >，∴一次函数y ax c =+经过一、二、四象限，排除B 、C ；
0a <，∴反比例函数a y x
=
的两支分别位于二、四象限，排除A ． 故选：D ．
【点评】数形结合思想就是，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，进一步画出函数图象的大致形状．
4．【分析】本题可先由一次函数y ax =图象得到字母系数的正负，再与二次函数2y ax =的图象相比较看是否一致．（也可以先固定二次函数2y ax =图象中a 的正负，再与一次函数比较．)
【解答】解：A 、函数y ax =中，0a >，2y ax =中，0a >，但当1x =时，两函数图象有交点(1,)a ，故A 错误； B 、函数y ax =中，0a <，2y ax =中，0a >，故B 错误；
C 、函数y ax =中，0a <，2y ax =中，0a <，但当1x =时，两函数图象有交点(1,)a ，故C 正确；
D 、函数y ax =中，0a >，2y ax =中，0a <，故D 错误．
故选：C ．
【点评】函数中数形结合思想就是：由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状．
5．【分析】本题形数结合，根据二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象位置，可判断a 、b 、c 的符号；再由一次函数y ax b =+，反比例函数ac y x
=
中的系数符号，判断图象的位置．经历：图象位置-系数符号-图象位置．
【解答】解：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象开口向下，0a <； 与y 轴交于正半轴，0c >； 对称轴02b x a
=-<，故0b <； 于是直线y ax b =+过二、三、四象限，反比例函数ac y x =
过二、四象限．故选B ． 【点评】此题考查一次函数，二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．
6．【分析】根据正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数的图象性质，正确排序．
【解答】解：正比例函数是经过原点的直线是③，
一次函数是经过(0,)b 和(b k
-，0)的一条直线是②， 二次函数是一条抛物线是④，
反比例函数是两条双曲线是①．
排序为③②④①．
故选：C ．
【点评】此题的关键是：熟记正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数的图象性质．
7．【分析】本题可先由一次函数y ax c =+的图象得到字母系数的正负，再与二次函数2y ax bx c =++的图象相比较看是否一致．
【解答】解：A 、D 中，由二次函数图象可知a 的符号，与由一次函数的图象可知a 的符号，两者相矛盾，排除A 、D ；
一次函数y ax c =+与2y ax bx c =++的图象都过点(0,)c ，排除B ．
C 正确，故选C ．
【点评】解决此类问题步骤一般为：（1）先根据图象的特点判断a 取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断其顶点坐标是否符合要求．
8．【分析】因为g 为正常数，t 为时间，也是正数，所以函数h 的值也是正数，图象只能是抛物线在第一象限的部分．
【解答】解：函数关系式212
h gt =，(g 为正常数，t 为时间）是一个二次函数，图象应是抛物线； 又因为t 的值只能为正，图象只是抛物线在第一象限的部分．
故选：A ．
【点评】二次函数实际问题中自变量和函数值是正值，图象是抛物线的一部分．
9．【分析】根据图象，已知抛物线的对称轴1x =，与x 轴的一个交点(3,0)，可求另一交点，观察图象得出0y 时
x 的取值范围．
【解答】解：因为抛物线的对称轴1x =，与x 轴的一个交点(3,0)，
根据抛物线的对称性可知，抛物线与x 轴的另一交点为(1,0)-，
因为抛物线开口向上，当0y 时，13x -．
故选：C ．
【点评】利用了抛物线的对称性以及抛物线与x 轴交点坐标．
10．【分析】可先根据一次函数的图象判断a 的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．
【解答】解：A 、由一次函数y ax a =+的图象可得：0a <，此时二次函数2y ax bx c =++的图象应该开口向下，故选项错误；
B 、由一次函数y ax a =+的图象可得：0a <，此时二次函数2y ax bx c =++的图象应该开口向下，故选项错误；
C 、由一次函数y ax a =+的图象可得：0a >，此时二次函数2y ax bx c =++的图象应该开口向上，对称轴202x a
-=->，故选项正确； D 、由一次函数y ax a =+的图象可得：0a <，此时二次函数2y ax bx c =++的对称轴202x a -=-
<，故选项错误．故选：C ．
【点评】应该熟记一次函数y ax a =+在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
11．【分析】根据a 的符号分类，0a >时，在A 、B 中判断一次函数的图象是否相符，0a <时，在C 、D 中进行判断．
【解答】解：①当0a >时，二次函数2y ax =的开口向上，一次函数y ax a =+的图象经过第一、二、三象限，排除A 、B ；
②当0a <时，二次函数2y ax =的开口向下，一次函数y ax a =+的图象经过第二、三、四象限，排除D ． 故选：C ．
【点评】利用二次函数的图象和一次函数的图象的特点求解．
12．【分析】本题可先由函数解析式字母系数的正负，把一次函数与二次函数的图象相比较看是否一致进行解答．
【解答】解：由解析式2()y a x m n =++可知，0a >，图象开口向上，其顶点坐标为(,)m n -，又因为0m <，0n <；所以顶点坐标在第四象限，排除A 、D ；
C 中，由二次函数图象可知0a <，而由一次函数的图象可知0a >，两者相矛盾，排除C ；选项B 正确． 故选：B ．
【点评】解决此类问题步骤一般为：（1）根据图象的特点判断a 取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断其顶点坐标是否符合要求．
13．【分析】需要根据抛物线的对称轴及开口方向，判断函数的增减性．
【解答】解：抛物线顶点坐标是(1,3)P ，
∴对称轴为1x =， 又抛物线开口向下，
∴函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是1x >．
故选：C ．
【点评】考查二次函数的图象与性质．
14．【分析】根据对称轴及函数值判断a 的取值范围，从而得出10a -<，因为当12x <
是y 随x 的增大而减小，所以当10x a =-<时，函数值y 一定大于m ．
【解答】解：对称轴是12x =，1102x << 故由对称性2112
x << 当x a =时，0y <，
则a 的范围是12x a x <<，
所以10a -<， 当12
x <时y 随x 的增大而减小， 当0x =时函数值是m ．
因而当10x a =-<时，函数值y 一定大于m ．
故选：C ．
【点评】本题主要考查了二次函数的对称轴，以及增减性．
15．【分析】本题利用顶点坐标公式或者配方法求解．
【解答】解：解法1：利用公式法
2
y ax bx c =++的顶点坐标公式为(2b a -，24)4ac b a -，代入数值求得顶点坐标为(1,4)-； 解法2：利用配方法
22225(21)4(1)4y x x x x x =-+-=--+-=---，故顶点的坐标是(1,4)-．
故选：B ．
【点评】求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法．
16．【分析】直接利用顶点公式求坐标．
【解答】解：42b x a
=-=，24114ac b a -=， ∴顶点坐标为(4,11)．
故选：B ．
【点评】主要考查了求抛物线顶点坐标的方法．
17．【分析】由抛物线的开口方向判断a 与0的关系，由抛物线与y 轴的交点得出c 的值，然后根据抛物线与x 轴
交点的个数及1x =时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解答】解：A 、由二次函数的图象开口向下可得0a <，故选项错误；
B 、由抛物线与y 轴交于x 轴上方可得0c >，故选项错误；
C 、由抛物线与x 轴有两个交点可以看出方程20ax bx c ++=的根的判别式240b ac ->，故选项错误；
D 、把1x =代入2y ax bx c =++
得：y a b c =++，由函数图象可以看出1x =时二次函数的值为正，正确．
故选：D ．
【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y a b c =++，y a b c =-+，然后根据图象判断其值．
18．【分析】当取3x =-时，930y a b c =-+>；由对称轴是1x =-可以得到2b a =，而0a >，所以得到b a >，再取1x =时，可以得到230y a b c a a c a c =++=++=+>．
所以可以判定哪几个正确．
【解答】解：2(0)y ax bx c a =++>的对称轴为直线1x =-，
与x 轴的一个交点为1(x ，0)，
且101x <<，
3x ∴=-时，930y a b c =-+>；
对称轴是1x =-，则12b a
-=-， 2b a ∴=．
0a >，
b a ∴>；
再取1x =时，230y a b c a a c a c =++=++=+>．
∴①、③正确．
故选：C ．
【点评】此题主要考查抛物线的性质．此题考查了数形结合思想，解题时要注意数形结合．
19．【分析】由抛物线的开口方向判断a 与0的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解答】解：抛物线的开口方向向下，
0a ∴<，
抛物线与y 轴的交点为在y 轴的正半轴上，
0c ∴>，
抛物线对称轴在y 轴右侧，
∴对称轴为02b x a
=->， 又0a <，
0b ∴>，
故0abc <； 由图象可知：对称轴为12b x a
=-<，0a <， 2b a ∴->，
20b a ∴+<，
由图象可知：当1x =时0y >，
0a b c ∴++>；
当1x =-时0y <，
0a b c ∴-+<．
∴②、③正确．
故选：B ．
【点评】考查二次函数2y ax bx c =++系数符号的确定．
20．【分析】由于开口向下可以判断0a <，由与y 轴交于正半轴得到0c >，又由于对称轴02b x a
=-<，可以得到0b <，所以可以找到结果．
【解答】解：根据二次函数图象的性质，
开口向下，
0a ∴<，
与y 轴交于正半轴，
0c ∴>， 又对称轴02b x a
=-<， 0b ∴<，
所以A 正确．
故选：A ．
【点评】考查二次函数2y ax bx c =++系数符号的确定．
21．【分析】由0a <，0b >，故其图象开口向下，由对称轴02b x a
=->在x 轴的正半轴，而20c =>，可以得到图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，故可以确定抛物线22y ax bx =++的顶点所在象限．
【解答】解：抛物线22y ax bx =++中，0a <，0b >，
∴图象开口向下， 对称轴02b x a
=->， ∴对称轴在x 轴的正半轴，
20c =>，
∴图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，
故抛物线22y ax bx =++的顶点在第一象限．
故选：A ．
【点评】本题考查二次函数的图象与系数的关系．解答此题要熟知二次函数的图象的性质．
22．【分析】由抛物线的开口向下知0a <，与y 轴的交点为在y 轴的负半轴上可以推出0c <，然后就可以判定ac 的符号， 对称轴为02b x a
=->可以判定ab 的符号； 由于当1x =时，0y a b c =++>，当1x =-时，0y a b c =-+<； 由对称轴为12b x a
=-<，0a <可以判定2a b +的符号； 由0a <，0b >可以判定2a b -的符号．
【解答】解：抛物线的开口向下，
0a ∴<，
与y 轴的交点为在y 轴的负半轴上，
0c ∴<，
0ac ∴>， 对称轴为02b x a
=-
>， a ∴、b 异号， 即0b >，
0ab ∴<，
当1x =时，0y a b c =++>，
当1x =-时，0y a b c =-+<， 对称轴为12b x a
=-<，0a <， 20a b ∴+<，
0a ∴<，0b >，
20a b ∴-<
∴有2个正确．
故选：A ．
【点评】考查二次函数2y ax bx c =++系数符号的确定．
23．【分析】由抛物线的开口方向判断a 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断
【解答】解：①错误，由函数图象开口向下及与y 轴的交点在y 轴的负半轴可知，0a <，0c <，则0ac >； ②错误，由函数图象开口向下可知，0a <，由对称轴在x 轴的正半轴上可知，02b a
->，由于0a <，故0b >，0ab <；
③正确，由于0a <，0b >，所以2a b <；
④错误，由于0a <，0c <，0b >，所以0a c +<，故a c b +<； ⑤错误，由函数图象可知对称轴02b x a =->，012b a
<-<，因为0a <，所以420a b +<，因为0c <，所以420a b c ++<；
⑥正确，因为1x =时，由函数的图象可知0y >，所以0a b c ++>．
故选：A ．
【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a 与b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
24．【分析】先根据所给条件和图象特征，判断出正确图形，再根据图形特征求出a 的值．
【解答】解：因为前两个图象的对称轴是y 轴，所以02b a -
=，又因为0a ≠，所以0b =，与0b >矛盾； 第三个图的对称轴02b a
-
>，0a >，则0b <，与0b >矛盾； 故第四个图正确．
由于第四个图过原点，所以将(0,0)代入解析式，得：
210a -=， 解得1a =±，
由于开口向下，
1a =-．
故选：B ．
【点评】本题难度中等，考查根据二次函数的图象确定二次函数的字母系数的取值范围．
25．【分析】由抛物线的开口方向判断a 的符号，由抛物线与y 轴的交点判断c 的符号，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解答】解：①正确，由于图象过原点，把(0,0)代入解析式得：0c =；
②正确，由于图象顶点坐标为(2,3)-，故函数的最小值为3-；
③错误，由图象可知，当1x =-时，0y a b c =-+>； ④正确，由图，因为22b a
-=，所以40a b +=； ⑤正确，因为函数图象与x 轴有两个交点，所以△240b ac =->．
正确的个数有4个，故选B ．
【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a 与b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
26．【分析】根据抛物线的开口方向判定a 的符号，根据对称轴的位置来确定b 的符号，根据抛物线与y 轴的交点位置来判断c 的符号，根据抛物线与x 轴交点的个数可确定根的判别式．
【解答】解：由图知：
抛物线的开口向下，则0a <；对称轴在y 轴左侧，则02b x a
=-<，即0b <； 抛物线交y 轴于正半轴，则0c >；与x 轴有两个不同的交点，则240b ac ->；
故选：A ．
【点评】考查二次函数2y ax bx c =++系数符号的确定．
27．【分析】①由对称轴为02b x a =-
>可以判定； ②由对称轴为1522
x -+==，可以判定； ③由对称轴为22b x a =-
=可以得40a b +=，所以判定； ④由点(0,2)的对称点为(4,2)，由此可以得到当2y =时，x 的值能取0或4，由此判定；
⑤20ax bx c ++=的解即是二次函数与x 轴的交点的横坐标是1-或5，由此判定．
【解答】解：①对称轴为02b x a
=-
>， a ∴、b 异号，错误； ②对称轴为1522
x -+==， ∴当1x =和3x =时，函数值y 相等，正确； ③对称轴为22b x a
=-=， 得40a b +=，正确； ④点(0,2)的对称点为(4,2)，
∴当2y =时，x 的值能取0或4，错误；
⑤20ax bx c ++=的解即是二次函数与x 轴的交点的横坐标是1-或5，正确．
故选：B ．
【点评】此题考查了二次函数的对称轴的求法和二次函数的对称性，还考查了点的坐标的求法．解题的关键是注意数形结合思想的应用．
28．【分析】求得原抛物线的顶点坐标及新抛物线的顶点坐标，看顶点坐标是如何平移得到的即可．
【解答】解：函数212y x =-的顶点为(0,0)；函数21(4)52
y x =--+的顶点为(4,5)， (0,0)向右平移4个单位，再向上平移5个单位可得到(4,5)，
∴函数图象的平移也是先向右平移4个单位，再向上平移5个单位得到的，
故选：D ．
【点评】用到的知识点为：抛物线图象的平移和抛物线顶点的平移一致．
填空题
29．【分析】直接利用顶点式的特点可求顶点坐标．
【解答】解：因为2(1)1y x =-+是抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(1,1)．
【点评】主要考查了求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法．
30．【分析】此题既可以利用2
y ax bx c =++的顶点坐标公式(2b a -，24)4ac b a
-求出顶点坐标，也可以配方法求出顶点的坐标．
【解答】解：2261y x x =-+-
23
7
2()22x =--+
∴顶点的坐标是37
(,)22 故填空答案：3
7
(,)22．
【点评】求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法．。