衢州市八年级下学期期中数学试卷

衢州市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分） (2017八下·南沙期末) 若有意义，则x的取值范围是（）
A . x＞1
B . x≥1
C . x＞﹣1
D . x≥﹣1
2. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2015八下·杭州期中) 下列运算正确的是（）
A . 2 ﹣ =1
B . （﹣）2=2
C . = ﹣ =3﹣2=1
D . =±11
4. （2分）(2020·淮安模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC的长度为（）
A . 6cm
B . 7cm
C . 8cm
D . 9cm
5. （2分）(2017·临沂模拟) 如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方向角为北偏东80°，测得C处的方向角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方向角为北偏东20°，则C到A的距离是（）
A . 15 km
B . 15 km
C . 15（ + ）km
D . 5（ +3 ）km
6. （2分）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：
①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD，AD=BC；④AO=CO，BO=DO．
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（）
A . 4组
B . 3组
C . 2组
D . 1组
7. （2分） (2017八下·汶上期末) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
8. （2分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）
A . 当AB=BC时，它是菱形
B . 当AC⊥BD时，它是菱形
C . 当∠ABC=90°时，它是正方形
D . 当AC=BD时，它是矩形
9. （2分）(2016·宁波) 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为S2 ，中间一张正方形纸片的面积为S3 ，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）
A . 4S1
B . 4S2
C . 4S2+S3
D . 3S1+4S3
10. （2分）(2013·贵港) 如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF 沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：
①DF=CF；
②BF⊥EN；
③△BEN是等边三角形；
④S△BEF=3S△DEF ．
其中，将正确结论的序号全部选对的是（）
A . ①②③
B . ①②④
C . ②③④
D . ①②③④
11. （2分）如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为⊙O的切线，B为切点。

则B点的坐标为（）
A . （-,）
B . （-,1）
C . （-,）
D . （-1,）
12. （2分）已知：如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）
A . 20
B . 16
C . 12
D . 10
13. （2分） (2016八下·高安期中) 已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC 于点E，AD=6cm，则OE的长为（）
A . 6cm
B . 4cm
C . 3cm
D . 2cm
14. （2分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边的正方形ACEF的周长为（）
A . 14
B . 15
C . 16
D . 17
二、填空题 (共5题；共5分)
15. （1分）(2017·鞍山模拟) 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2 cm，∠BCD=22.5°，则⊙O的半径为________cm．
16. （1分）三角形的三边长分别为、、，则这个三角形的周长为________．
17. （1分） (2020七下·上饶月考) 已知实数a ， b满足＋(2-b)2 ＝0，则ab=________．
18. （1分） (2017八下·丰台期中) 四边形ABCD中，已知∠A=∠B = ∠C = 90°，再添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形，可添加的条件是________（答案不唯一，只添加一个即可）.
19. （1分）观察如图图形规律：当n=________时，图形中“•”的个数是“△”的个数的一半．
三、解答题 (共5题；共47分)
20. （10分）计算与解不等式式
（1）计算（π﹣）0+（）﹣1﹣
（2）解不等式组．
21. （10分） (2019七下·重庆期中) 阅读下列解题过程：
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子（n≥2）
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
22. （5分）如图，每个小正方形的边长都是1．按要求画图（所画图形的顶点都是格点，标字母，写结论）
①面积为13的正方形（边长是无理数）；
②三条边长都是无理数的直角三角形．
23. （10分） (2018八上·四平期末) 中日钓鱼岛争端持续，我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图， =45海里， =15海里，钓鱼岛位于点，我国海监船在点处发现有一不明国籍的渔船，自点出发沿着方向匀速驶向钓鱼岛所在地点，我国海监船立即从处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点处截住了渔船．
（1）请用直尺和圆规作出处的位置．
（2）求我国海监船行驶的航程的长．
24. （12分）正方形中，E是边上一点，
（1）将绕点A按顺时针方向旋转，使重合，得到，如图1所示.观察可知：与相等的线段是________， ________.
（2）如图2，正方形中，分别是边上的点，且，试通过旋转的方式说明：
（3）在（2）题中，连接分别交于，你还能用旋转的思想说明 .
参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共5题；共47分)
20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、
第11 页共11 页。