山东省乳山市银滩高级中学2017届高三数学(理)达标测试一0403含答案

2017届高三理科数学达标测试(上)0403
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求． 1． 若)
12(log 1
)(2
1+=
x x f ，则)(x f 定义域为
A ．
)0,2
1
(- B ． ]0,2
1
(- C ．
),2
1
(+∞- D ．
),0(+∞
2． 已知函数⎩
⎨
⎧≤+>=0,10
,2)(x x x x x f ,若0)1()(=+f a f ，则实数a 的值等于 A ．
3-
B ． 1-
C ． 1
D ． 3
3． 以下有关命题的说法错误的是
A ． 命题“若
232=+-x x 则
1
=x "的逆否命题为“若
1
=/x ,则
0232=/+-x x ”
B ． “1=x "是“0232
=+-x x
”的充分不必要条件
C ． 若q p ∧为假命题，则q p 、均为假命题
D ． 对于命题R x p ∈∃:，使得012
<++x x
,则R x p ∈∀⌝:，均有012≥++x x
4． 函数)(x f y =在定义域⎪⎭
⎫
⎝⎛-3,23内的图象如图所示. 记)(x f y =的导函数为)(x f y '=，则不等式0)(≤'x f 的解集为 A ． )3,2[1,31 ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-
B ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-38,3421,1
C ．
)2,1[21,23 ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-
D ．
⎪⎭
⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤ ⎝⎛--3,3434,2131,23 5． 动点),(y x A 在圆122
=+y x
上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，
12秒旋转一周。

已知时间0=t 时，点A 的坐标是)2
3
,
21(,则当120≤≤t 时，动点A 的纵坐标y 关于t （单位：秒）的函数的单调递增区间是 A ． ]1,0[ B ． ]7,1[
C ．
]12,7[
D ．
]1,0[和]12,7[
6． 设奇函数)(x f 在),0(+∞上为增函数,且0)1(=f ，则不等式0
)()(<--x x f x f 的解集为 A ． ),1()0,1(+∞-
B ． )1,0()1,( --∞
C ．
),1()1,(+∞--∞
D ．
)1,0()0,1( -
7． 用},,min{c b a 表示c b a ,,三个数中的最小值．设,
0},10,2,2min{)(≥-+=x x x x f x
则)(x f 的最大值为
A. 4 B 。

5 C. 6 D. 7
8． 函数)1(1)1(log )(>-++=a x x x f a
在定义域内的零点个数是
A. 0
B. 1
C. 2 D 。

3
9． 矩形ABCD 所在的平面与地面垂直，A 点在地面上，AB
b BC a AB ,,==与地面成)2
0(πθθ≤≤角(如图）．若记点C 到地面的距离h 表示成θ的函
数h ,则 A ． θθsin cos b a h += B ．
θθcos sin b a h +=
C ． θθcos sin b a h -=
D ．
θθsin cos b a h -=
10．函数0(1)3(log >-+=a x y a
且1=/a ）的图象恒过定点A ，若点A 在直线
01=++ny mx 上，其中0>mn ，则
n
m 2
1+的最小值为（ ）
A 。

9 B. 8 C. 7 D 。

6
11． 已知函数)(x f y =是定义在实数集R 上的奇函数，且当)0,(-∞∈x 时，
)
()(x f x f x -<'成立（其中)
(x f '是
)
(x f 的导函数），若
)4
1
(log )41(log ),3(lg )3(lg ),3(322f c f b f a ===，则c b a ,,的大小关系是
A ． b c a >>
B ．
a b c >>
C ． c b a >>
D ．
b a
c >>
12．对于正实数α,记αM 为满足下述条件的函数)(x f 构成的集合：
R x x ∈∀21,且 ,12x x >有)()()()(121212x x x f x f x x -<-<--αα．
下列结论中正确的是 A ． 若2
1
)(,)(ααM x g M x f ∈∈，则2
1)()(αα⋅∈⋅M x g x f ；
B ． 若2
1
)(,)(ααM x g M x f ∈∈，且0)(=/x g ,则
2
1
)
()
(ααM x g x f ∈； C ． 若2
1
)(,)(ααM x g M x f ∈∈，则2
1)()(αα
+∈+M x g x f ；
D. 若2
1
)(,)(ααM x g M x f ∈∈，且21
αα
>,则.)()(21αα-∈-M x g x f
第Ⅱ卷（非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．{}{}2
||22
2
=+===y x
x Q x y y P ，，则=Q P 。

14。

在ABC ∆中,D 为边BC 上一点，2,120,2
1
=︒=∠=AD ADB DC BD ,若ADC ∆ 的面积为33-，则=∠BAC .
15．已知函数)(x f y =是偶函数，且)(x f y =在),0[+∞是增函数，若⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈1,21x 时，。