金昌市八年级上学期期中数学试卷

金昌市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2017·兰州模拟) 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）
A . 2：5
B . 2：3
C . 3：5
D . 3：2
2. （2分） (2015八上·青山期中) 以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（）
A . 2、3、6
B . 2、4、6
C . 2、2、4
D . 6、6、6
3. （2分） (2017八上·高安期中) 一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
4. （2分） (2015八上·青山期中) 如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（）
A . AC=AD
B . BC=BD
C . ∠C=∠D
D . ∠ABC=∠ABD
5. （2分） (2017八上·高安期中) 如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF 相交于D，则∠CDE的度数是（）
A . 60°
B . 70°
C . 80°
D . 50°
6. （2分） (2017八上·高安期中) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）
A . 10
B . 7
C . 5
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
7. （1分）(2020·吉林模拟) 如图，小明在打网球时，她的击球高度AB=2.4米，为使球恰好能过网（网高DC=0.8米），且落在对方区域距网5米的位置P处，则她应站在离网________米处．
8. （1分）(2018·黄冈) 如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=________.
9. （1分） (2017八上·双台子期末) 如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________．
10. （1分） (2017七下·岱岳期中) 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________度．
11. （1分） (2017八上·高安期中) 如图，已知∠AOB等于30°，角内有一点P，OP=6，点M在OA上，点N 在OB上，△PMN周长的最小值是________
12. （1分） (2017八上·高安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=8，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=________时，才能使△ABC和△APQ全等．
三、作图题 (共5题；共32分)
13. （5分）(2020·梅列模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC，请你利用尺规在BC边上求一点P，使△ABC∽△PAC （不写画法保留作图痕迹），并证明△ABC∽△PAC．
14. （10分） (2016八上·阳新期中) 如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线．
（1）在△BED中作BD边上的高EH；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求EH的长．
15. （5分） (2017八上·高安期中) 如图，点B、D、C、F在一条直线上，BC=FD，AB=EF，且AB∥EF．求证：AC∥ED．
16. （5分） (2017八上·高安期中) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？
17. （7分） (2017八上·高安期中) 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，3）、B（﹣2，﹣2）、C（﹣3，4）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A关于x轴对称的点A2的坐标________；
（3）△ABC的面积为________．
四、解答题 (共6题；共48分)
18. （10分） (2019八上·遵义月考) 如图，点在线段上，，，，
平分 .
（1）求证：；
（2）试判断和的位置关系，并说明理由.
19. （5分） (2017八上·高安期中) 如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．
20. （10分） (2017八上·高安期中) 如图，在等边三角形ABC中，点E、D分别从A、C出发，沿AC，CB方向以相同的速度在线段AC，CB上运动，AD、BE相交于F点．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）当E、D运动时，∠BFD大小是否发生改变？若不变求其大小，若改变求其变化范围．
21. （2分） (2017八上·高安期中) 阅读下面材料：
小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC的长．
小聪思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．
请回答：
（1）△BDE是 ________
（2） BC的长为________
22. （6分） (2017八上·高安期中) 如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，点D为AC 上一动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，设CD=n．
（1）当n=1时，EA的延长线交BC的延长线于F，则AF=________；
（2）当0＜n＜1时，如图2，在BA上截取BH=AD，连接EH．
①设∠C BD=x，用含x的式子表示∠ADE和∠ABE．
②求证：△AEH为等边三角形．
23. （15分） (2017八上·高安期中) 如图1，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB 交y轴与G，连OB、OC．
（1）判断△AOG的形状，并予以证明；
（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO；
（3）在（2）的条件下，如图2，点M为OA上一点，且∠ACM=45°，BM交y轴于P，若点B的坐标为（3，1），
求点M的坐标．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、作图题 (共5题；共32分)
13-1、14-1、14-2、
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
四、解答题 (共6题；共48分) 18-1、
18-2、19-1、20-1、
20-2、21-1、21-2、22-1、
22-2、
23-1、23-2、
23-3、。