湖北省襄阳市高二下学期数学6月月考试卷

湖北省襄阳市高二下学期数学6月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）(2017·四川模拟) 已知全集U，集合M，N满足M⊆N⊆U，则下列结论正确的是（）
A . M∪N=U
B . （∁UM）∪（∁UN）=U
C . M∩（∁UN）=∅
D . （∁UM）∪（∁UN）=∅
3. （2分） (2019高三上·西湖期中) 已知，下列四个条件中，使成立的充分不必要的条件是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）函数y=f（x）（f（x）≠0）的图象与x=1的交点个数是（）
A . 1
B . 2
C . 0或1
D . 1或2
5. （2分）不等式组的解集记为D，有下列四个命题：
p1：∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：∃（x，y）∈D，x+2y≥2
p3：∀（x，y）∈D，x+2y≤3 p4：∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1其中真命题是（）
A . p2 ， p3
B . p1 ， p4
C . p1 ， p2
D . p1 ， p3
6. （2分）(2018·凉山模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）下列结论：①函数和是同一函数；②函数的定义域为，则函数
的定义域为；③函数的递增区间为；④若函数的最大值为3，那么的最小值就是.
其中正确的个数为（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
8. （2分）三维柱形图中柱的高度表示的是（）
A . 各分类变量的频数
B . 分类变量的百分比
C . 分类变量的样本数
D . 分类变量的具体值
9. （2分）观察下列各式：，则的末四位数为（）
A . 3125
B . 5624
C . 0625
D . 8125
10. （2分） (2016高一上·武城期中) 已知函数y=x2﹣2x+2，x∈[﹣3，2]，则该函数的值域为（）
A . [1，17]
B . [3，11]
C . [2，17]
D . [2，4]
11. （2分）(2017·安徽模拟) 若函数y=2sinωx（ω＞0）在[﹣， ]上的最小值是﹣2，但最大值不是2，则ω的取值范围是（）
A . （0，2）
B . [ ，2）
C . （0， ]
D . [2，+∞）
12. （2分）在平面直角坐标系中，定义两点与之间的“直角距离”为
．给出下列命题：
(1)若，，则的最大值为；
(2)若是圆上的任意两点，则的最大值为；
(3) 若，点为直线y=2x上的动点，则的最小值为．
其中为真命题的是（）
A . （1）（2）（3）
B . （1）（2）
C . （1）(3)
D . (2)(3)
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·宜昌期中) 已知集合，，若，则实数的值为________．
14. （1分）已知f（x）= ，则f（x）+f（）=________．
15. （1分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M﹣PAB、三棱锥M﹣PBC、三棱锥M﹣PCA的体积．若f （M）=（， x，y），且≥8恒成立，则正实数a的最小值为________
16. （1分）已知f(x)＝，则函数g(x)＝f(x)－ex的零点个数为________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （5分）设函数y=f（x）定义在R上，对任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；
（2）设集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax﹣y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．
18. （10分） (2017高三上·会宁期末) 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根，若“p或q”真“p且q”为假，求m的取值范围．
19. （10分） (2019高三上·沈阳月考) 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .
（1）求曲线C的普通方程；
（2）已知，直线与曲线C交于P，Q两点，求的最大值.
20. （10分） (2019高三上·珠海月考) 已知函数，其中且 .
（1）讨论的单调性；
（2）若不等式恒成立，求实数取值范围；
（3）若方程存在两个异号实根，，求证：
21. （15分） (2015高三上·安庆期末) 随着旅游观念的转变和旅游业的发展，国民在旅游休闲方面的投入不断增多，民众对旅游的需求也不断提高，安庆某社区居委会统计了2011至2015年每年春节期间外出旅游的家庭数，具体统计资料如表：
年份（x）20112012201320142015
家庭数（y）610162226（1）从这5年中随机抽取两年，求外出旅游的家庭至少有1年多于20个的概率；
（2）利用所给数据，求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程，并判断它们之间是正相关还是负相关；
（3）利用（2）中所求出的回归直线方程估计该社区2016年在春节期间外出旅游的家庭数．
参考公式：，．
22. （10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立根坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+ ）= .
（1）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
（2） M（3，0），直线L和曲线C交于A、B两点，求的值.
23. （10分） (2017高二下·集宁期末) 已知函数， . （1）当时，解不等式；
（2）若存在满足，求的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、23-1、23-2、。