江苏省江阴市马镇2016届九年级数学下学期第一次月考试题 苏科版

某某省江阴市马镇2016届九年级数学下学期第一次月考试题
（满分130分，考试时间120分钟）
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1.3
1
-
的绝对值是 A.-3 B. 31C. 3
1
- D.3
2.计算2
2
3a a +-的结果为 A ． 22a
B ． 22a -
C ． 24a
D ． 24a -
3.若式子3-a 在实数X 围内有意义，则a 的取值X 围是 A ．3>a B ．3≥a C ．3<a D ．3≤a
4.小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为 A ．
8，10 B ． 10，9
C ． 8，9
D ．
9，10 5.已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是 A ． 五边形
B ． 六边形
C ． 七边形
D ．
八边形 6.如图，在平面直角坐标系中，直线OA 过点（2，1），则tan α的值是 A ．5
B ．5
C ．1
2
D ．2
7.由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是
α O
A
y
x
（2，1）
8.关于x 的不等式x －b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值X 围是 A ．―3＜b ＜―2
B ．―3＜b ≤―2
C ．―3≤b ≤―2
D ．―3≤b ＜―2
9.如图，在矩形AOBC 中，点A 的坐标是（﹣2，1），点C 的纵坐标是4，则B 、C 两点的坐标分别是
A ．（，3）、（﹣，4）
B ．（，）、（﹣，4）
C ．（，）、（﹣，4）
D ．（，3）、（﹣，4）
10.如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，弦AD 平分∠BAC ，交BC 于点E ，AB ＝6， AD ＝5，则AE 的长为
A ．2.5
B ．2.8
C ．3
D ．3.2
填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分．） 11.因式分解x x 32
-=．
12.已知方程03422
=-+x x 的两根分别为1x 和2x ，则21x x +的值等于．
13.命题“对顶角相等．”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．
14.关于x 的一元二次方程02
=+a x 没有实数根，则实数a 的取值X 围是．
15.圆锥的底面直径为6cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是cm 2．
E D C O
B
A
（第10题）
16．若把代数式2
24x bx ++化为2
()x m k -+的形式，其中m 、k 为常数，则k m -=.
k m -的最大值是．
17.如图，正方形ABCD 的边长等于3，点E 是AB 延长线上一点，且AE=5，以AE 为直径的半圆交BC 于点F ，则BF=．
18.如图，平面直角坐标系中，分别以点A （﹣2，3），B （3，4）为圆心，1、2为半径作⊙A 、⊙B ，M 、N 分别是⊙A 、⊙B 上的动点，P 为x 轴上的动点，则PM+PN 的最小值等于．
三、简答题（本大题共10小题，共82分．） 19．（1）（4分）计算：()0
211
33482tan 6029
π-︒---
+-+ （2）（4分）化简：a
a a a a -+-÷--2
24
4)111(
20．（本小题满分8分） (1) 解方程：12x ＝3
5
x +；
(2) 解不等式组：20
512112
3x x x ->⎧⎪
+-⎨+⎪⎩≥
21.（本小题满分8分） 如图，在三角形纸片ABC 中，AD 平分∠BAC ，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，展开后折痕分别交AB 、AC 于点E 、F ，连接DE 、DF ．求证：四边形AEDF 是菱形．
22.（本小题满分8分）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随
机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：
（1）表中a=，b=，c=；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．
23.（本小题满分8分）盒子中有4个球，每个球上分别标有1，2, 3, 4．
（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少? （2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大．请说明理由．
C B
A
24．（本小题满分8分）
甲、乙两位游客从A 处下山，
甲沿AC 匀速步行，速度为45/min m 。

在甲出发min 2后，乙从A 乘缆车到B ，在B 处停留min 1后，再从B 匀速步行到C 。

假设缆车匀速直线运动的速度为min /130m ，山路AC 长为m 1260，经测量，1312
cos =A ，3
4tan =C . （1）求索道AB 的长；
（2）若乙游客在C 处等了甲游客3分钟，求乙步行的速度.
25．（本小题满分8分）
如图，在ABC △中,
90=∠BAC ， BC x ∥轴，抛物线322
+-=ax ax y 经过ABC
△的三个顶点，并且与x 轴交于点D 、E ，点A 为抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式；
（2）连接CD ，在抛物线的对称轴上是否存在一点P 使△PCD 为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（本小题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，AB∥x轴，sinC＝4
，点P从O点出发，沿边OA、AB、BC匀速运动，点Q从点C出
5
发，以1cm/s的速度沿边CO匀速运动。

点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动.设点P运动的时间为t(s)，△CPQ的面积为S(cm2)，已知S与t之间的函数关系如图2中曲线段OE、线段EF与曲线段FG给出．
（1）则点P的运动速度为cm/s，点B、C的坐标分别为；
（2）求曲线FG段的函数解析式；
（3）当t为何值时，△CPQ的面积是四边形OABC的面积的4
？
13
27．（本小题满分8分）如图①，②，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(4，0)，以点A 为圆心，4为半径的圆与x 轴交于O ，B 两点，OC 为弦，60AOC ∠=，P 是x 轴上的一动点，连结CP 。

（1）OAC ∠的度数为；
（2）如图①，当CP 与⊙A 相切时，求PO 的长；
（3）如图②，当点P 在直径OB 上时，CP 的延长线与⊙A 相交于点Q ，问PO 为何值时，
OCQ △是等腰三角形？
28．（本小题满分8分）
（1）数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题：
一个圆内接六边形ABCDEF ，各边长度依次为 3，3，3，5，5， 5，求六边形ABCDEF
的面积．
小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理，将六边形进行分割重组，得到图③．可以求出六边形ABCDEF的面积等于．
（2）类比探究：一个圆内接八边形，各边长度依次为2，2，2，2，3，3，3，3．求这个八边形的面积．
请你仿照小森的思考方式，求出这个八边形的面积．
初三年级数学学科阶段性检测（一） 数 学 答 卷
（2016.3）
___校区 初三（ ）班 某某_____________ 考试号______________ 封 线
22.（本题满分8分）
（1）表中a= ，b= ，c= ；（2）
C B A
23.（本题满分8分）
（1）
（2）
24.（本题满分8分）
（1）
（2）
25.（本题满分8分）
（1）（2）
26．（本题满分10分）
（1）___ __cm/s，__ __ __；（2）
（3）
初三年级数学学科阶段性检测（一）参考答案
一、选择：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．B 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分．）
11．()3-x x ； 12．2- ； 13．假； 14．0>a 15．π15 ；16．4
17,42b b +- 17．6 18.374- 三、解答题（本大题共10小题，共82分．）
19．（1）原式=11114323(2)1929-
-⨯++=分（4分）． （2）原式=22(1)1(2)
a a a a a --⨯--（3分，不全对时，化对一个得1分）=2a a -（4分）
20．（1）解：方程两边乘2x(x＋5)，得x＋5＝6x．——1分
解得x＝1．——2分
检验：当x＝1时，2x(x＋5)≠0．——3分
所以，原分式方程的解为x＝1．——4分
（2）由①得：x<2 由②得x≥-1——2分∴-1≤x≤2 ——4分21.证明：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD————1分
又∵EF⊥AD，
∴∠AOE=∠AOF=90°————3分
∵在△AEO和△AFO中
，
∴△AEO≌△AFO（ASA），
∴EO=FO————5分
即EF、AD相互平分，
∴四边形AEDF是平行四边形————6分
又EF⊥AD，
∴平行四边形AEDF为菱形．————8分
22. 解：（1）a==0.05，————1分
第三组的频数b=40﹣2﹣6﹣12﹣6=14，————2分
频率c=
=0.35；————3分
（2）补全频数分布直方图如下： ；————5分
（3）3000×（0.30+0.15）=1350（人）．
答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人．————8分
23.（1）从盒子中取三个球，共有1、2、3；1、2、4；1、3、4；2、3、4四种情况，其中能构成三角形的只有2、3、4这一种情况。

故P （构成三角形）=
4
1————4分 （2）由题意得：小华猜和为5时，猜中的可能性大， 因为数字5出现的概率最大，为
4
1————8分 24、（1）1040————4分 （2）2507———8分 25、（1）y=-x 2+2x+3————4分
(2) P 1(1，4) P 2(1，-2) 34317317(1,)(1,)P P +- ——8分 26、（1）2 （5，4） (8，0)——————3分
（2）
02 4.59
t t t
≤≤ ≤≤ ≤≤
22
当时当2时当4.5时
428
s=t s=2t s=-t+t
55
————7分
（3）S OABC=8————————8分
t=4 或t=5———————10分
27．解：（1）∠OAC=60°．（2分）
（2）∵CP与A相切，∴∠ACP=90°，∴∠APC=90°-∠OAC=30°；
又∵A（4，0），∴AC=AO=4，∴PA=2AC=8，∴PO=PA-OA=8-4=4．（4分）
（3）①过点C作CP1⊥OB，垂足为P1，延长CP1交⊙A于Q1；∵OA是半径，∴弧OC=弧OQ1，
∴OC=OQ1，∴△OCQ1是等腰三角形；又∵△AOC是等边三角形，∴P1O=1
2
OA=2；（6分）
②过A作AD⊥OC，垂足为D，延长DA交⊙A于Q2，CQ2与x轴交于P2；
∵A是圆心，∴DQ2是OC的垂直平分线，∴CQ2=OQ2，∴△OCQ2是等腰三角形；过点Q2作Q2E⊥x轴于E，在Rt△AQ2E中，
文档 21 / 21 ∵∠Q 2
AE=∠OAD=
12∠OAC=30°，∴Q 2E=12
AQ 2=2，AE=23，∴点Q 2的坐标（4+23，-2）；
在Rt △COP 1中，∵P 1O=2，∠AOC=60°，∴CP 1＝23，∴C 点坐标（2，23）； 设直线CQ 2的关系式为y=kx+b ，则 2(423)232k b k b
⎧-=++⎪⎨=+⎪⎩，解得1223k b =-⎧⎪⎨=+⎪⎩，∴y=-x+2+23；当y=0时，x=2+23， ∴P 2O=2+23．（8分）。