沪科版八年级数学下册第16章测试题

沪科版八年级数学下册第16 章检测卷
时间： 120 分钟满分： 150 分
题号一二三四五六七八总分
得分
一、选择题 (本大题共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分)
1．化简式子 16结果正确的选项
是 ()
A．±4 B．4 C．－ 4 D．±2
2．以下根式中，不是最简二次根式的是()
A.10
B.8
C.6
D.2
3．以下运算正确的选
项是()
A.3＋2＝5B．( 3－1)2＝3－1 C.3×2＝6D.52－ 32＝ 5－ 3
4．在根式 2，75， 1 ， 1 ，15中，与3是同类二次根式的
有()
5027
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．以下各式中，与23的积为有理数的是 ()
2
A．2＋ 3 B．2－ 3 C. 3D．－ 3
6．已知 12－ n是正整数，则实数n 的最大值为 ()
A．12 B．11 C．8 D． 3
7．已知 4<a<7，则（a－ 4）2＋（ a－ 7）2化简后的结果为 ()
A ． 3 B．－ 3 C． 2a－ 11 D． 11－ 2a
8．假如 (2＋ 2)2＝ a＋b2(此中 a， b 为有理数 )，那么 a＋ b 等于 ()
A．2 B．3 C．8 D． 10
9．设 a＝ 6－2， b＝3－ 1， c＝2，则 a， b， c 之间的大小关系是 ()
3＋ 1
A ． c>b>a B． a>c>b C． b>a>c D ． a>b>c
10．等腰三角形的两条边长分别为 2 3和52，那么这个三角形的周长为 ()
A．4 3＋5 2B．2 3＋10 2
C．4 3＋ 5 2或 2 3＋10 2D．4 3＋10 2
二、填空题 (本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分)
11．若二次根式－ 2x＋ 4存心义，则实数x 的取值范围是 ________．
12．已知 x＋2＋ (x＋ y＋ 1)2＝ 0，则 ( x＋ y)2018＝________．
13．在以下式子或结论中：①a2＋ b2是最简二次根式；②（a＋ 2b）2＝ a＋ 2b；③
x2－ 4＝ x＋ 2· x－ 2；④若 a＝ 3－ 2，b＝1，则 a＋ b＝ 0.此中正确的有 ________(填
2＋ 3
序号 )．
14．我国南宋有名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书
中，给出了有名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即假如一个三
角形的三边长分别为 a ， b ， c ，则该三角形的面积为S＝
1 2 2a2＋b2－c22
.现已知△ ABC 的三边长分别为2，3， 4，
4a b －2
则△ ABC 的面积为 ________．
15．算：
(1) 3( 2－3)－24－ | 6－ 3|；
(2)( 5－3＋2)( 5－3－2)．
16．数 a， b 在数上的地点如所示，化：a－a2－b2＋（a－b）2.
四、 (本大题共 2 小题，每题 8 分，满分 16 分)
17．因 12＋ 1＝ 2，且 1< 2<2 ，因此12＋1的整数部分1；因22＋ 2＝ 6，且 2< 6<3 ，因此 22＋ 2的整数部分 2；因32＋3＝ 12，且 3<12<4，因此32＋ 3的整数部分 3⋯⋯以此推n2＋n(n 正整数 )的整数部分是多少？明原因．
18．已知 x＝2＋ 1，求式子x2－ 2x＋3 的．
19．已知 a＝3－ 1，b＝3＋ 1，分别求以下各式的值：(1)a2＋b2；
b a
(2)a＋b.
20．已知 x， y 为实数， y＝x2－ 4＋ 4－ x2＋ 1
，求 3x＋ 4y 的值．x－ 2
六、 (此题满分 12 分)
21．高空抛物极其危险，是我们一定根绝的行为．据研究，高空抛物着落的时间t(单位：
h
s)和高度 h(单位： m)近似知足公式t＝5( 不考虑风速的影响 )．
(1)从 50m 高空抛物到落地所需时间t1是 ________s，从 100m 高空抛物到落地所需时间t2是 ________s；
(2)t2是 t 1的多少倍？
(3)经过 1.5s，高空抛物着落的高度是多少？
七、 (此题满分 12 分)
22．已知实数a， b 知足 |2017－ a|＋a－ 2018＝ a.
(1)a 的取值范围是________，化简： |2017－a|＝ ________；
(2)张敏同学求得a－ 20172的值为 2019 ，你以为她的答案正确吗？为何？
八、 (此题满分 14 分)
23．察看以下各式：
1＋1
＋
1113
；22＝1＋－＝
12122
1＋1
＋
1117
；22＝1＋－＝
23236
1＋1
＋
11113 22＝1＋－＝. 343412
(1)请你依据上边三个等式供给的信息，猜想：
1＋1
＋
1
＝ __________________；4252
(2)请你依据上边每个等式反应的规律，写出用n(n 为正整数 )表示的等式，并考证；
50 1
(3)利用上述规律计算：49＋64.
参照答案与分析
1． B
2.B
3.C
4.B
5.D
6.B
7.A
8.D
2 ＝
2（
3－1）＝ 2
9．D 分析：∵b ＝ 3－ 1，a ＝ 6－ 2＝ 2( 3－ 1)，c ＝ 3＋ 1
2
2 ( 3
－ 1) ，∴ a ＞ b ＞c.应选 D.
10．B 分析：若腰长为 2 3，则三边长分别为 2 3，2 3，5 2，而 2 3＋2 3＜ 5 2， 不可以组成三角形，不合题意，舍去；若腰长
为 5 2，则三边长分别为
5 2，5 2，2 3，能 组成三角形，切合题意，则三角形的周长为
5 2× 2＋2 3＝10 2＋ 2
3.应选 B.
11． x ≤ 2 12.1 13.①④ 14.
3
15
4
15．解： (1) 原式＝ 6－ 3－2 6－ (3－ 6) ＝ 6－ 3－ 2 6－ 3＋ 6＝－ 6.(4 分 ) (2)原式＝ ( 5－ 3)2－ ( 2)2＝ 5－ 2 15＋ 3－2＝ 6－ 2 15.(8 分 )
16．解：从数轴可知 a ＜ 0＜ b ， (2 分 ) ∴ a － a 2－ b 2＋ （ a － b ） 2
＝a － (－ a)－ b － (a
－b)＝ a ＋ a － b － a ＋ b ＝a.(8 分 )
17．解： n 2＋ n(n 为正整数 )的整数部分为 n.(2 分 )原因以下： n 2< n 2＋ n< （ n ＋ 1） 2，
即 n< n 2＋ n<n ＋ 1，故 n 2＋ n 的整数部分为 n.(8 分 )
18．解：x 2－ 2x ＋ 3＝(x －1)2＋2.(4 分 )∵ x ＝ 2＋ 1，∴原式＝ ( 2＋ 1－1) 2＋ 2＝ ( 2)2＋ 2
＝ 4.(8 分 )
19．解：∵ a ＝ 3－ 1，b ＝ 3＋ 1，∴ a ＋ b ＝2 3， ab ＝ ( 3) 2－ 1＝ 3－ 1＝ 2.(4 分 ) (1)a 2 ＋b 2＝( a ＋ b)2 －2ab ＝ (2 3)2－ 2× 2＝ 12－ 4＝ 8.(7 分 )
2
2
(2)b ＋ a ＝ a ＋
b
＝ 8
＝ 4.(10 分 )
a b
ab
2
x 2－ 4≥ 0，
20．解：由题意得
4－ x 2
≥ 0，解得 x ＝－ 2， (5 分 )∴ y ＝ 1
＝－ 1
， (8 分)∴ 3x ＋ 4y ＝ 3
x － 2≠ 0，
x － 2 4
1
×( －2)＋4× －4 ＝－ 7.(10 分)
21．解： (1) 10 2 5(4 分)
(2)∵ t 2＝
2
5＝ 2，∴ t 2 是 t 1 的 2倍． (7 分 ) t 1
10
(3)由题意得
h
＝ 1.5，即 h
＝ 2.25，∴ h ＝ 11.25m.(11 分 )
5 5
答：经过 1.5s ，高空抛物着落的高度是 11.25m.(12 分 )
22．解： (1) a ≥ 2018 a － 2017(4 分 )
(2)她的答案不正确． (6 分 )原因以下：∵ |2017－ a|＋ a － 2018＝a ，∴ a － 2017＋ a － 2018
＝ a ，∴ a － 2018＝ 2017 ， (9 分)∴ a － 2018＝ 20172，∴ a － 20172＝ 2018.(12 分 )
1 1 21
23．解： (1)1＋ 4－ 5＝ 20(3 分 )
1
1
＝
n （ n ＋ 1）＋ 1
(2)
1＋ n 2＋ （n ＋ 1） 2 n （ n ＋ 1）
.(6 分)
考证：等式左侧＝
2
2
2
2
4
2
2
2
2
n （ n ＋ 1） ＋（ n ＋ 1） ＋ n
＝ n ＋ 2n （ n ＋ 1）＋（ n ＋ 1）
＝
（ n ＋ n ＋1）
＝
2
2
2
（ n ＋ 1） 2
2
（ n ＋1） 2
n （ n ＋ 1）
n
n
2
n ＋
n ＋1
＝ n （ n ＋ 1）＋ 1＝等式右侧． (10 分 )
n （ n ＋ 1）
n （ n ＋1）
1 ＋ 1 ＝
1＋ 1
1 57
(3)原式＝
1＋49 64 72
＋
82
＝ 56.(14 分 )。