非常牛逼的试题

●坐标
1．P （1-m, 3m+1）到x ，y 轴的的距离相等，则P 点坐标为 2．A （4，3），B 点在坐标轴上，线段AB 的长为5，则B 点坐标为 3．正方形的两边与x,y 轴的负方向重合，其中正方形一个顶点为C （a-2, 2a-3）,则点C
的坐标为 .
4．点A （2x,x-y ）与点B （4y,12Cos60°）关于原点对称，P （x ，y ）在双曲线x
k y 1-=上，则k 的值为
5．点A （3x-4,5-x ）在第二象限，且x 是方程12510432=+---x x x 的解,则A 点的坐标为
6．（2006年芜湖市）如图，在平面直角坐标系中，A 点坐标为(34)，，将OA 绕原点O 逆时针旋转90 得到OA '，则点A '的坐标是（ ）
Ａ．(43)-，
Ｂ．(34)-， Ｃ．(34)-， Ｄ．(43)-， 8．已知抛物线x 2－2x + m 的部分图象交x 轴于（0，0），,则该抛物线与x 轴的另一个交点坐标是（ ）． A ．（4，0） B ．（3，0） C ．（2，0） D ．（1，0）
9．如图，已知EF 是⊙O 的直径，把∠A 为60°的直角三角板ABC （AC ＞OE ）的一条直
角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与⊙O 交于点P ，点B 与点O 重合；将三角板ABC 沿OE 方向平移，使得点B 与点E 重合为止。

设∠POF= x °，则x 的取值范围是（ ） A ．0≤x ≤15 B ．15≤x ≤30 C.30≤x ≤60 D ．60≤x ≤90
10．桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下，则桌子上共有碟子（ ）
俯视图 主视图 左视图
A ．8个
B ．10个
C ． 12个
D ．14个
3．（05甘肃兰州）四边形ABCD 为直角梯形，CD ∥AB ，CB ⊥AB ，且CD=BC=,2
1AB 若直线l ⊥
AB ，直线l 截这个所得的位于此直线左方的图形面积为y ，点A 到直线1的距离为x ，则y 与x 的函数关系的大致图象为（ ）
4．（05北京）在平行四边形ABCD 中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P 从起点D 出发，沿DC ，CB 向终点B 匀速运动，设点P 走过的路程为x 点P 经过的线段与线段AD ，AP 围成图形的面积为y,y 随x 的变化而变化，在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是（ ）
5．（05江苏徐州）有一根直尺的短边长2厘米，长边长10厘米，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12厘米，如图①，将直尺的短边DE 放置与直角三角形纸板的斜边AB 重合，且点D 与点A 重合，将直尺沿AB 方向平移如图②，设平移的长度为x 厘米（0≤x ≤10）,直尺和角三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为S ， （1）当x=0时（如图①），S= ；当x=10时，S= （2）当0<x ≤4时, (如图②), 求S 关于x 的函数关系式;
(3)当4<x<10时, 求S 关于x 的函数关系式;并求出S 的最大值(同学可在图③④中画草图
)
6．（05河南课改）Rt △PMN 中，∠P=90°，PM=PN ，MN=8厘米，矩形ABCD 的长和宽分别为8厘米和2厘米，C 点和M 点重合，BC 和MN 在一条直线上，令Rt △PMN 不动，矩形ABCD 沿MN 所在直线向右以每秒1厘米的速度移动，直到C 点与N 点重合为止，设移动x 秒后，矩
形ABCD 与△PMN 重叠部分的面积为y 平方厘米，则y 与x 之间的函数关系是
11．现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.70米，方差分别为2
S 甲= 0.28、
2
S 乙
= 0.36，则身高较整齐的球队是 队（填“甲”或“乙”）． 12．分解因式 822
x ＝____________．
13.写出一个y 与x 之间的反比例函数关系式，使得y 的值随x 值的增大而减小，这个函数关系式可以是 。

14．若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根，
则k 的取值范围是 。

15．如图，直线l 与半径为5的⊙O 相交于A 、B 两点，
C
l
且与半径OC 垂直，垂足为H . 若AB =8cm ， l 要与
⊙O 相切，则l 应沿OC 所在直线向下平移 cm. 16．如图，∠AOB= 45°，过OA 上到点O 的距离分别为
1,3,5,7,9,11…,的点作OA 的垂线与OB 相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S 1, S 2, S 3,S 4, …观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积S 6 = 。

8．（07西城期末试题）在等腰梯形ABCD 中AB ∥DC ，已知AB=12，
BC=42，∠DAB=45°，以AB 所在直线为x 轴，A 为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD 绕A 点按逆时针方向旋转90°，得到等腰梯形OEFG （0、E 、F 、G 分别是A 、B 、C 、D 旋转后的对应点）
（1） 写出C 、F 两点坐标
（2） 将等腰梯形ABCD 沿x 轴的负半轴平行移动，
设移动后的OA 的长度是x 如图2，等腰梯形ABCD 与等腰梯形OEFG 重合部分的面积为y ，当点D 移动到等腰梯形OEFG 的内部时，求y
与x 之间的函数关系式并写出自变量x 的取值范围
（3） 在直线CD 上是否存在点P ，使△EFP 为等腰三角形，若存在，求P 点坐标，若不存
在，说明理由.
18.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤-)
1(4212
1x x x ，并求出它的正整数解.
19.化简求值：⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+-÷-111122
x x x ，其中3=x .
一次函数
1. 直线2-=x y 不过第 象限
2. （06陕西）直线32
3
+-
=x y 与x 轴,y 轴围的三角形面积为 3．直线y=kx+b 与直线x y 45-=平行且与直线)6(3--=x y 的交点在y 轴上,则直线y=kx+b 与两轴围成的三角形的面积为
4．直线k kx y 22
1
-=
只可能是
( )
5．（06昆明）直线32+=x y 与直线L 交于P 点，P 点的横坐标为-1，直线L 与y 轴交于A （0，-1）点，则直线L 的解析式为 20．如图，在ABC △中，AB AC =，D 是BC 的中点，连接AD ．DE AB ⊥，DF AC ⊥，E F ，是垂足． （1）写出图中所有全等的三角形 ；
(2）选择（1）中的一组全等三角形进行证明.
1．直线x y -=1与双曲线x k y =只有一个交点P ⎪⎭
⎫
⎝⎛n ,81则直线y=kx+n 不经过第
象限
2．（05四川）如图直线AB 与x 轴y 轴交于B 、A ，与双曲线的一个交点是C ，CD ⊥x 轴于D ，OD=2OB=4OA=4，则直线和双曲线的解析式为 3．（06南京）某种灯的使用寿命为1000小时，它可使用天数y 与平均每天使用小时数x 之间的函数关系是
4．（06北京）直线y=-x 绕原点O 顺时针旋转90°得到直线l ，直线1与反比例函数x
k y =的图象的一个交点为A （a,3），则反比例函数的解析式为 5．（06天津）正比例函数)0(≠=k kx y 的图象与反比例函数)0(≠=m x
m
y 的图象都经过A （4，2）
（1）则这两个函数的解析式为 （2）这两个函数的其他交点为 6．点P （m,n ）在第一象限，且在双曲线x
y 6
=
和直线上，则以m,n 为邻边的矩形面积为 ；若点P （m,n ）在直线y=-x+10上则以m,n 为邻边的矩
22．今年1、2月间，我国南方部分地区遭受百年不遇的低温冰冻灾害。

为帮助灾区人民战胜灾害，新华中学在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：
（1）这个班级捐款总数是多少元？
（2）求这30名同学捐款的平均数．
23.如图，已知直角坐标系中，某四边形的四个顶点
的坐标分别为：A(4，-2),B(6，2),C(4，6)，
D(2，2).
(1)指出该四边形是何特殊四边形？（不需要说理）
(2)若以四边形的对角线BD 的中点为原点，BD 所在直线为横轴，AC 所在直线为纵轴，建立一个
新直角坐标系，请直接写出旧坐标系中的点E （-1，0）在新坐标系中的坐标；
(3)若点F 在旧坐标系中的坐标是(a ，b)，那
么它在新坐标系中的坐标是 .
4．（06山东）已知关于x 的二次函数2122
++-=m mx x y 与2
222
+--=m mx x y ，这两个
二次函数的图象中的一条与x 轴交于A ，B 两个不同的点， （1）过A ，B 两点的函数是 ； （2）若A （-1，0），则B 点的坐标为
（3）在（2）的条件下，过A ，B 两点的二次函数当x 时，y 的值随x 的增大而增大。