北师版八年级上数学第一章随堂练习29

北师版八年级上数学第一章随堂练习29
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是
A. B.
C. D.
2. 如图所示，在中，，，，点在上，将沿
折叠使点落在上的点处．设，则可得方程
A. B.
C. D.
3. 已知为数轴原点．如图，
（）在数轴上截取线段；
（）过点作直线垂直于；
（）在直线上截取线段；
（）以为圆心，的长为半径作弧，交数轴于点．
根据以上作图过程及所作图形，有如下四个结论：
①；
②；
③；
④．
上述结论中，所有正确结论的序号是
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ②④
4. 如图，小巷左石两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，
顶端距离地面米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，
则小巷的宽度为
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
5. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是，高是的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的
最短路线的长是
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共20分）
6. 如图，校园内有两棵树，相距米，一棵树高米，另一棵树高米，一只小鸟从一棵树的顶
端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米．
7. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现直角边沿直线折
叠，使它落在斜边上，且与重合，则的长为．
8. 在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放着的三个正方形面积分别是，，，正放的四个
正方形的面积依次是，，，则．
9. 如图所示的正方体木块的棱长为，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到
如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②中的几何体表面从顶点爬行到顶点的最短距离为 .
三、解答题（共4小题；共52分）
10. 如图，把长为的纸条沿，同时折叠，，两点恰好落在边的
点处，且，，求的长．
11. 在中，，，，求的长．
12. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图 1 中以格点为顶点画一个面积为的正方形；
（2）在图 2 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为，，；
（3）如图 3，点，，是小正方形的顶点，求的度数．
13. 如图所示，有一个圆柱，它的高为，底面周长为，在圆柱下底面的点有一只蚂
蚁，它想吃到上底面上与点相对的点处的食物，沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?
答案
第一部分
1. C
2. B 【解析】由题意以及折叠的性质可得，，
，．在中，由勾股定理可得．
3. C
4. A
5. B
【解析】如图，；
如图，．
第二部分
6.
8.
9.
第三部分
10. 因为，，，，
所以，
设，则，
在中，，
所以，
所以．
11. ．
12. （1）如图 1 的正方形的边长是，面积是．
（2）如图 2 的三角形的边长分别为，，．
（3）如图 3，连接，，
则，
，
由勾股定理得：，
．
13. 根据题意得出：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是指展开后线段的长．
由题意得：厘米厘米，厘米，
由勾股定理得：（厘米）．。