广东省汕头市高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数(第1课时)课件新人教A版必修4
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1、任意角三角函数的定义 ； 2、三角函数的定义域和函数值在 各象限的： P20 2、3（1）（3）
内部文件，请勿外传
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解： (1)
sin( ) 0 4 4 Ⅱ (3) 3
4
Ⅳ，
(2) ∵1300∈Ⅱ ∴ cos1300 <0
4 tan( ) 0 3
例、 求证:当且仅当下列不等式组成立时，角θ 为第三象限角.
sin 0 tan 0
课堂小结：
记作cosα ，即 cosα =x；
P(x,y)
α
O
A(1,0) x
y （3） 叫做α 的正切，记作tanα ， x y 即 tanα = (x≠0)。 x
5 例1、求 的正弦、余弦和正切值。 3
y y A(1,0) x P
M0 M
α
O
α
O
A(1,0) x
例2、已知角α的终边经过 点P0（-3，-4），求角α的 正弦、余弦和正切值。
P(x,y) P0(x,y)
正弦值y对于第一、二象限的角是正的，对于第三、四 象限的角是负的。 余弦值x 对于第一、四象 限的角是正的，对于第二、 三象限的角是负的。
y 正切值 对于第一、三象限的角是正的， x 对于第二、四象限的角是负的。
例
确定下列各三角函数值的符号： 4 0 sin( ); (1) (2)cos130 ； (3) tan( ). 4 3
任意角的三角函数
学习目标
1、任意角三角函数的定义 ； 2、三角函数的定义域和函数值在 各象限的符号 。
任意角的三角函数定义：
如图，设α 是一个任意角，它的终边与单位圆 （在直角坐标系中，称以原点O为圆心，以单位长度为 半径的圆）交于点P(x,y)，那么：
（1）y叫做α 的正弦，记作sinα ，即 sinα =y； y （2）x叫做α 的余弦，
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解： (1)
sin( ) 0 4 4 Ⅱ (3) 3
4
Ⅳ，
(2) ∵1300∈Ⅱ ∴ cos1300 <0
4 tan( ) 0 3
例、 求证:当且仅当下列不等式组成立时，角θ 为第三象限角.
sin 0 tan 0
课堂小结：
记作cosα ，即 cosα =x；
P(x,y)
α
O
A(1,0) x
y （3） 叫做α 的正切，记作tanα ， x y 即 tanα = (x≠0)。 x
5 例1、求 的正弦、余弦和正切值。 3
y y A(1,0) x P
M0 M
α
O
α
O
A(1,0) x
例2、已知角α的终边经过 点P0（-3，-4），求角α的 正弦、余弦和正切值。
P(x,y) P0(x,y)
正弦值y对于第一、二象限的角是正的，对于第三、四 象限的角是负的。 余弦值x 对于第一、四象 限的角是正的，对于第二、 三象限的角是负的。
y 正切值 对于第一、三象限的角是正的， x 对于第二、四象限的角是负的。
例
确定下列各三角函数值的符号： 4 0 sin( ); (1) (2)cos130 ； (3) tan( ). 4 3
任意角的三角函数
学习目标
1、任意角三角函数的定义 ； 2、三角函数的定义域和函数值在 各象限的符号 。
任意角的三角函数定义：
如图，设α 是一个任意角，它的终边与单位圆 （在直角坐标系中，称以原点O为圆心，以单位长度为 半径的圆）交于点P(x,y)，那么：
（1）y叫做α 的正弦，记作sinα ，即 sinα =y； y （2）x叫做α 的余弦，