湖南省娄底地区2019版高一上学期数学期中考试试卷(I)卷

湖南省娄底地区2019版高一上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017高三上·四川月考) 已知集合 , 则 =（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一上·马山期中) 下列判断正确的是（）
A . 0∉N
B . 1∈{x|（x﹣1）（x+2）=0}
C . N*∈Z
D . 0={0}
3. （2分） (2016高二下·九江期末) 函数f（x）= 的定义域是（）
A . R
B . （﹣∞，﹣3]∪[1，+∞）
C . （﹣3，+∞）
D . [1，+∞）
4. （2分）下列四组函数中，表示同一函数的是（）
A . f（x）= ，g（x）=x
B . f（x）=x，g（x）=
C . f（x）= ，g（x）=
D . f（x）=x，g（x）=
5. （2分），若f(a)=4，则a=（）
A . 3
B . 2
C . -1
D . -2
6. （2分）若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）设集合A={x|﹣1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是（）
A . ﹣1＜a≤2
B . a＞2
C . a≥﹣1
D . a＞﹣1
8. （2分）函数f(x)=x2+2x-1 的值域为（）
A .
B . (1,2)
C .
D .
9. （2分）定义在实数集R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，若对任意实数x，存在实常数t使得f （t+x）=﹣tf（x）恒成立，则称f（x）是一个“关于t函数”．有下列“关于t函数”的结论：
①f（x）=0是常数函数中唯一一个“关于t函数”；
②“关于函数”至少有一个零点；
③f（x）=x2是一个“关于t函数”．
其中正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 0
10. （2分）已知偶函数,当时，,设，则（）
A .
B .
C .
D .
二、多选题 (共3题；共9分)
11. （3分） (2019高一上·南京期中) 若指数函数在区间上的最大值和最小值的和为，则的值可能是（）.
A .
B .
C .
D .
12. （3分） (2019高三上·临沂期中) 设是定义在R上的函数，若存在两个不相等的实数，使得，则称函数具有性质P ，那么下列函数中，具有性质P的函数为（）
① ；② ；③ ；④ ．
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
13. （3分） (2019高一上·南京期中) 下列四个说法中，错误的选项有（）.
A . 若函数在上是单调增函数，在上也是单调增函数，则函数在R上是单调增函数
B . 已知函数的解析式为，它的值域为，这样的函数有无数个
C . 把函数的图像向右平移个单位长度，就得到了函数的图像
D . 若函数为奇函数，则一定有
三、填空题 (共4题；共4分)
14. （1分） (2018高三上·太原期末) 若函数满足、，都有，且，，则 ________．
15. （1分） (2016高一上·定州期中) 设在[﹣m，m]（m＞0）上的最大值为p，最小值为q，则p+q=________
16. （1分） (2017高一上·中山月考) 函数的定义域为，若且时总有
，则称为单函数。

例如，函数是单函数。

下列命题：
①函数是单函数；②若是单函数，且，则；③若
为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数。

其中的真命题是________。

(写出所有真命题的序号)
17. （1分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知，若关于的方程恰好有个不相等的实数解，则实数的取值范围为________.
四、解答题 (共6题；共65分)
18. （10分）计算：
（1）+（2）0.5﹣（+）
（2）log3﹣log3﹣lg25﹣lg4+ln（e2）+
19. （5分）已知f（x）=ax2+bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（﹣1，2），求实数a，b的值．
（2）若A={x|f（x）＞0}，且﹣1∈A，2∈A，求3a﹣b的取值范围．
20. （10分）设集合A={x||x﹣a|＜2}，B={x|}，若A⊆B．求实数a的取值范围．
21. （10分） (2016高一上·定州期中) 已知实数a≠0，函数f（x）=
（1）若a=﹣3，求f（10），f（f（10））的值；
（2）若f（1﹣a）=f（1+a），求a的值．
22. （15分）(2017·海淀模拟) 已知函数f（x）= 为奇函数．
（1）则a=________
（2）函数g（x）=f（x）﹣的值域为________．23. （15分）求函数的值域．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、多选题 (共3题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
三、填空题 (共4题；共4分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题 (共6题；共65分) 18-1、
19-1、
20-1、21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、。