人教版数学九年级上册《章前引言及二次函数》教案

人教版数学九年级上册《章前引言及二次函数》教案
一. 教材分析
人教版数学九年级上册的《章前引言及二次函数》是整个九年级数学的重要部分，也是学生对数学学习的进一步深化。

本章主要介绍了二次函数的定义、性质和图象，以及二次函数的应用。

内容涵盖了二次函数的解析式、开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值等，同时还有二次函数与一元二次方程、不等式的关系。

这些内容对于学生来说，既熟悉又陌生，需要通过本章的学习，使学生对二次函数有一个全面、深入的了解。

二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数和二次函数有一定的了解，但大多数学生只是停留在表面认识，不能深入理解二次函数的内涵。

因此，在教学过程中，需要引导学生从直观的图象中感受二次函数的性质，从而达到深入理解二次函数的目的。

三. 教学目标
1.知识与技能：使学生掌握二次函数的定义、性质和图象，能够运用二
次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等方法，让学生体验二次
函数的性质，培养学生的动手能力和探究精神。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、
积极思考的科学精神。

四. 教学重难点
1.重点：二次函数的定义、性质和图象，以及二次函数的应用。

2.难点：二次函数的性质的推导和理解，以及如何运用二次函数解决实
际问题。

五. 教学方法
1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二次函数的性质。

2.利用多媒体辅助教学，直观展示二次函数的图象，帮助学生理解二次
函数的性质。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。

4.以学生为主体，教师为主导，注重学生的个体差异，因材施教。

六. 教学准备
1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计好教学过程和教学活动。

2.学生准备：预习教材，了解二次函数的基本概念。

3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用多媒体展示二次函数的图象，引导学生观察并思考：这些图象有什么共同特点？学生通过观察，发现二次函数的图象都是抛物线，有的是向上开口，有的是向下开口，从而引出二次函数的定义。

2.呈现（10分钟）
教师通过讲解和演示，呈现二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值等。

同时，引导学生通过实验、猜想、验证等方法，体验二次函数的性质。

3.操练（15分钟）
教师提出一些有关二次函数的问题，让学生动手解答。

例如：已知二次函数的解析式，求其开口方向、对称轴、顶点坐标等。

学生通过解答这些问题，加深对二次函数性质的理解。

4.巩固（10分钟）
教师给出一些有关二次函数的练习题，让学生独立完成。

然后，教师选取一些学生的作业进行讲解，纠正学生在解答过程中出现的错误。

5.拓展（10分钟）
教师提出一些有关二次函数的应用问题，让学生思考和讨论。

例如：抛物线在实际生活中的应用，如何利用二次函数解决实际问题等。

6.小结（5分钟）
教师引导学生对本次学习的内容进行总结，巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）
教师布置一些有关二次函数的练习题，让学生回家后独立完成。

8.板书（5分钟）
教师根据教学内容，板书重要的知识点和结论，方便学生复习和记忆。

在本次教学中，通过问题驱动法、多媒体辅助教学、小组合作学习等教学方法，引导学生主动探究二次函数的性质。

在教学过程中，注重学生的个体差异，因材施教，使学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，深入理解二次函数的性质。

同时，通过一些实际问题的解决，让学生体验到二次函数在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。

但在教学过程中，也发现部分学生对二次函数的理解仍有一定难度，需要在今后的教学中，加强对这部分学生的关注和辅导。

一. 教材分析
人教版数学九年级上册的《章前引言及二次函数》是九年级数学的重要内容。

这一章节主要介绍二次函数的定义、性质和图象，以及二次函数的应用。

内容涵盖了二次函数的解析式、开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值等，同时还有二次函数与一元二次方程、不等式的关系。

这些内容对于学生来说，既熟悉又陌生，需要通过本章的学习，使学生对二次函数有一个全面、深入的了解。

二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数和二次函数有一定的了解，但大多数学生只是停留在表面认识，不能深入理解二次函数的内涵。

因此，在教学过程中，需要引导学生从直观的图象中感受二次函数的性质，从而达到深入理解二次函数的目的。

三. 教学目标
1.知识与技能：使学生掌握二次函数的定义、性质和图象，能够运用二
次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等方法，让学生体验二次
函数的性质，培养学生的动手能力和探究精神。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、
积极思考的科学精神。

四. 教学重难点
1.重点：二次函数的定义、性质和图象，以及二次函数的应用。

2.难点：二次函数的性质的推导和理解，以及如何运用二次函数解决实
际问题。

五. 教学方法
1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二次函数的性质。

2.利用多媒体辅助教学，直观展示二次函数的图象，帮助学生理解二次函数的性质。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。

4.以学生为主体，教师为主导，注重学生的个体差异，因材施教。

六. 教学准备
1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计好教学过程和教学活动。

2.学生准备：预习教材，了解二次函数的基本概念。

3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用多媒体展示二次函数的图象，引导学生观察并思考：这些图象有什么共同特点？学生通过观察，发现二次函数的图象都是抛物线，有的是向上开口，有的是向下开口，从而引出二次函数的定义。

2.呈现（10分钟）
教师通过讲解和演示，呈现二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值等。

同时，引导学生通过实验、猜想、验证等方法，体验二次函数的性质。

3.操练（15分钟）
教师提出一些有关二次函数的问题，让学生动手解答。

例如：已知二次函数的解析式，求其开口方向、对称轴、顶点坐标等。

学生通过解答这些问题，加深对二次函数性质的理解。

4.巩固（10分钟）
教师给出一些有关二次函数的练习题，让学生独立完成。

然后，教师选取一些学生的作业进行讲解，纠正学生在解答过程中出现的错误。

5.拓展（10分钟）
教师提出一些有关二次函数的应用问题，让学生思考和讨论。

例如：抛物线在实际生活中的应用，如何利用二次函数解决实际问题等。

6.小结（5分钟）
教师引导学生对本次学习的内容进行总结，巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）
教师布置一些有关二次函数的练习题，让学生回家后独立完成。

8.板书（5分钟）
教师根据教学内容，板书重要的知识点和结论，方便学生复习和记忆。

通过以上教学过程，学生可以深入理解二次函数的性质，并能够运用二次函数
解决实际问题。

同时，教师需要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中获得成功。

九年级数学上册《章前引言及二次函数》教案
一. 教材分析
九年级数学上册的《章前引言及二次函数》是整个九年级数学的重要部分，也
是学生对数学学习的进一步深化。

本章主要介绍了二次函数的定义、性质和图象，以及二次函数的应用。

内容涵盖了二次函数的解析式、开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值等，同时还有二次函数与一元二次方程、不等式的关系。

这些内容对于学生来说，既熟悉又陌生，需要通过本章的学习，使学生对二次函数有一个全面、深入的了解。

二. 学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一次函数和二次函数有一定的了解，但大多数学生只是停留在表面认识，不能深入理解二次函数的内涵。

因此，在教学过程中，需要引导学生从直观的图象中感受二次函数的性质，从而达到深入理解二次函数的目的。

三. 教学目标
1.知识与技能：使学生掌握二次函数的定义、性质和图象，能够运用二
次函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等方法，让学生体验二次
函数的性质，培养学生的动手能力和探究精神。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、
积极思考的科学精神。

四. 教学重难点
1.重点：二次函数的定义、性质和图象，以及二次函数的应用。

2.难点：二次函数的性质的推导和理解，以及如何运用二次函数解决实际问题。

五. 教学方法
1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二次函数的性质。

2.利用多媒体辅助教学，直观展示二次函数的图象，帮助学生理解二次函数的性质。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。

4.以学生为主体，教师为主导，注重学生的个体差异，因材施教。

六. 教学准备
1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计好教学过程和教学活动。

2.学生准备：预习教材，了解二次函数的基本概念。

3.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用多媒体展示二次函数的图象，引导学生观察并思考：这些图象有什么共同特点？学生通过观察，发现二次函数的图象都是抛物线，有的是向上开口，有的是向下开口，从而引出二次函数的定义。

2.呈现（10分钟）
教师通过讲解和演示，呈现二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值等。

同时，引导学生通过实验、猜想、验证等方法，体验二次函数的性质。

3.操练（15分钟）
教师提出一些有关二次函数的问题，让学生动手解答。

例如：已知二次函数的解析式，求其开口方向、对称轴、顶点坐标等。

学生通过解答这些问题，加深对二次函数性质的理解。

4.巩固（10分钟）
教师给出一些有关二次函数的练习题，让学生独立完成。

然后，教师选取一些学生的作业进行讲解，纠正学生在解答过程中出现的错误。

5.拓展（10分钟）
教师提出一些有关二次函数的应用问题，让学生思考和讨论。

例如：抛物线在实际生活中的应用，如何利用二次函数解决实际问题等。

6.小结（5分钟）
教师引导学生对本次学习的内容进行总结，巩固所学知识。

7.家庭作业（5分钟）
教师布置一些有关二次函数的练习题，让学生回家后独立完成。

8.板书（5分钟）
教师根据教学内容，板书重要的知识点和结论，方便学生复习和记忆。

通过以上教学过程，学生可以深入理解二次函数的性质，并能够运用二次函数
解决实际问题。

同时，教师需要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在数学学习中获得成功。