宁夏2019-2020高二下学期第二次月考数学(文)试卷

高二数学文科第一次月考卷
考试时间：120分钟
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
一、单项选择（每题5分，共60分）
1、在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（）
A. （1）（2）
B. （1）（3）
C. （2）（4）
D. （2）（3）
2、若复数（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（）
A．2 B．C．D．﹣2
3、甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并由
回归分析法分别求得相关指数与残差平方和如下表：
则哪位同学的试验结果体现两变量更强的线性相关性（）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
4、下列关于残差图的叙述错误的是（）
A. 通过残差图可以发现原始数据中的可疑数据,判断所建模型的拟合效果
B. 残差图的纵坐标只能是残差,横坐标可以是编号,解释变量,也可以是预报变量
C. 残差点分布的带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高,预报精度越高
R越小
D. 残差点分布的带状区域的宽度越窄,残差平方和越小,相关指数2
5、已知的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（）
0 1 3 4
2.2 4.3 4.8 6.7
A. B. C. D.
6、设数列，，，，…，则是这个数列的（ ）
A. 第6项
B. 第7项
C. 第8项
D. 第9项 7、已知函数
，则
（ ）
A. B. C. D. 8、下列推理属于演绎推理的是（ ） A. 由圆的性质可推出球的有关性质
B. 由等边三角形、直角三角形的内角和是0180，归纳出所有三角形的内角和都是0180
C. 某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分
D. 金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电 9、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ） A ．62n - B ．82n - C ．62n + D ．82n +
10、有一段“三段论”推理是这样的：
对于可导函数()f x ，如果()00f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数
()3f x x =在0x =处的导数值()00f '=，所以0x =是函数()3f x x =的极值点.以上
推理中（ ）
A. 大前提错误
B. 小前提错误
C. 推理形式错误
D. 结论正确 11、满足条件
的复数z 在复平面上对应点的轨迹是
A. 椭圆
B. 圆
C. 一条直线
D. 两条直线
12、甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子，若丙的年龄比知识分子大，甲的年龄和农民不同，农民的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是( )
A. 甲是工人，乙是知识分子，丙是农民
B. 甲是知识分子，乙是农民，丙是工人
C. 甲是知识分子，乙是工人，丙是农民
D. 甲是工人，乙是农民，丙是知识分子
二、填空题（每题五分，共20分）
① ②
③
13、i+i 2+i 3+i 4+i 5= ．
14、博鳌亚洲论坛2018年年会于4月8日至11日在海南博鳌举行.为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作，在右面“性别与会俄语”的列
联表中，
__________．
15、已知复数z 满足(34)5i z i -=，则||z = ；
16、设函数()f x 的导数为()f x '，且2()2(1)f x x xf '=+，则(2)f '= .
三、解答题（17题10分 18-22每题12分）
17、计算下列各式：
（1）()()134i i -+-；（2）
212i
i
-++
18、求实数m 的值，使复数z=（m 2-5m+6）+（m 2-3m ）i 分别是 （1）实数； （2）纯虚数； （3）零。

19、已知函数3
()3f x x x =-
（1）求函数()f x 的极值;
（2）求函数3
[3,]2-上的最大值和最小值.
20、国际奥委会于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了100位居民调查结果统计如下：
支持 不支持 合计 年龄不大于50岁 _______ _______ 80 年龄大于50岁 10 _______ _______ 合计
_______
70
100
（1）根据已知数据，把表格填写完整；
（2）是否有95%的把握认为年龄与支持申办奥运有关？
附表：
，
0.100 0.050 0.025 0.010
2.706
3.814
5.024
6.635
21、从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入x i （单位：千克）与月储蓄y i
（单位：千元）的数据资料，计算得∑=101
i i x =80，∑=101
i i y =20，∑=101
i i i y x =184，∑=10
1
2
i i x =720.
（I ）求家庭的月储蓄y 关于月收入x 的线性回归方程=x+，并判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关；
（II ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．（注：线性回归方程
=x+中，∑∑==-
---=
n
i i
n
i i
i x n x
xy
n y x 1
2
2
1
^
b 其中，为样本平均值．）
22、设函数f(x)＝2x 3＋3ax 2＋3bx ＋8c 在x ＝1及x ＝2时取得极值． （Ⅰ）求a ，b 的值；
（Ⅱ）若对于任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c 2成立，求c 的取值范围.。