初中数学湘教版八年级数学上册 第2章 三角形 单元测试卷

湘教版八年级数学上册第2章三角形单元测试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，
∠FAE=19°，则∠C为()
A. 24°
B. 30°
C. 21°
D. 40°
2.如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E，若BD=5，△ABC的周长为31，
则△ACE的周长为()
A. 18
B. 21
C. 26
D. 28
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为点E，
连接AD，若AD平分∠CAB，BC=6，则BD的长为()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=5，
那么△ABC的周长是()
A. 24
B. 23
C. 19
D. 18
5.等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长为()cm．
A. 16
B. 20
C. 16或20
D. 20或18
6.如图，在△ABC中，∠BAC=100°，点D、E在BC上，且BA=BE，CA=CD，则∠DAE等于()
A. 40°
B. 35°
C. 30°
D. 45°
7.在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，若∠BOC=
130°，则∠A的度数为()
A. 50°
B. 65°
C. 80°
D. 85°
8.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM+
CN=8，则线段MN的长为()
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
9.如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取
NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是()
A. 8+2a
B. 8+a
C. 6+a
D. 6+2a
10.如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD、AB上，且BC与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，
AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为()
A. 2√2
B. 2√3
C. 2+√2
D. 2+√3
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11.如图，在△ABC中，∠BAC:∠B:∠C=3:1:1，AD，AE将∠BAC三等分，则图中等腰三角形的个数是．
12.等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为______．
13.等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为470，则这个三角形的顶角为___度．
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE垂直平分AB，垂
足为E。

若AC=4，则AB=_______。

15.如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P
点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP=________°．
16.已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等
于______．
17.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△ADE处，使得点C恰好在线段DE上，
若∠ACB=75°，则旋转角度数为______．
18.如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF，如果AB=7，GC=2，DF=5，
那么GE=______．
三、计算题（本大题共1小题，共6分）
19.如图，△ABC中，点O是∠BCA与∠ABC的平分线的交点，过O作与BC平
行的直线分别交AB、AC于D、E.已知△ABC的周长为15，BC的长为6，
求△ADE的周长．
四、解答题（本大题共4小题，共40分）
20.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE=BE，E为BD中点．
(1)求∠CAE的度数；
(2)求证：△ADE是等边三角形．
21.如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．
(1)若AC=10，求四边形ABCD的面积；
(2)求证：AC平分∠ECF；
(3)求证：CE=2AF．
22.如图所示，MP和NQ分别垂直平分AB和AC．
(1)若∠BAC=105°，求∠PAQ的度数；
(2)若∠PAQ=25°，求∠BAC的度数．
23.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE交AC相交于点E，交BC相交于点D，BC=7cm，△ABD的周长为12cm，求AB的长。