冀教版初中数学八年级上册12.3《分式的加减》教案

冀教版初中数学
重点知识精选
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《分式的加减》教案
教学目标
1、知识与技能
(1)通过实例和分数的加减法，了解分式的加减法法则.
(2)运用分式的加减法法则进行分式运算.
2、数学思考
(1)用分数的加减法法则得出分式的加减法法则.
(2)能正确的进行分式的加减运算.
3、解决问题
能运用分式的加减法法则解决实际问题.
4、情感态度
通过师生互动，学生自主探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来.
教学重点
理解分式的加减法法则.
教学难点
对异分母分式的加减运算.
教学设计
情境设计：回顾上节所讲的分式的乘除运算知识，出示本节所要学的分式的加减运算
题，由此将学生引入问题情境，引入新课.
教学方法
独立探究，合作交流与教师引导相结合.
教具准备
小黑板、彩色粉笔等.
教学过程
一、创设问题情境引入新课(预计5分钟)
铺垫：
在上一节课我们学习了分式的乘除运算，请问大家还能否会相继一份是的乘除法法则吗？(倾听同学们的回答)乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘.那请同学们看一看这两道题，他们又有什么新特点呢？(出示小黑板)
学生根据已有的知识列出了这两道题的式子，并请两位同学到黑板上写出答案.然后大家一起来讨论这两个式子的最后结果正确吗？
从上面的问题可知，为讨论数量关系有需要进行分式的加减运算.这就是今天我们要学习的新内容“分式的加减”(板书).
二、层层递进，探索新知(预计20分钟)
1、分式的加减法法则：请大家计算出这些分数的加减式子，并且同学之间相互讨论，是否分数的加减与分式的加减法类似呢？又能否由此推广出分式的加减法法则呢？
出去同学回答，并师生共同总结出分式的加减法法则：(板书)
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
异分母分式相加减，先通风，变为同分母的分式，再加减.
如果我们为了记忆简单明了，用字母表示上述法则，应该是： c b a c b c a ±=±bd
bc ad d c b a ±=±2、基本练习，加深对分式的加减法的理解与运用.
老师与学生共同完成
例1 2
222235y x x y x y x ---+= 2
2235y x x y x --+=
2233y x y x -+
= y
x -3例2 q p q p 321321-++= )
32)(32(32)32)(32(32q p q p q p q p q p q p -+++-+-= )
32)(32(3232q p q p q p q p -+++-=
22944q p p -学生自己完成一组练习.
课本P16练习.
三、巩固练习(预计10分钟)
例3：计算 41)2(
2b b a b a b a ÷--⋅解： 4
1)2(2b b a b a b a ÷--⋅= b b a b a b
a 41422⨯--⋅= )
()(4)(4222b a b b a a b a b a ----= )
(444222b a b ab a a -+-= 24b
ab a -通过例3我们又可以了解到：式与数有相通的混合运算顺序，先乘除，再乘除，然后加减.
课堂小结
以提问的方式对本节课内容进行总结.
1、分式的加减法法则是怎样的？
2、如何用字母表示分式的加减法则？
布置作业
P17习题A 组1、2两题.
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维可以让他们更理性地看待人生。