重庆市九年级下学期数学期中考试试卷

重庆市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·三河期末) 在﹣22 ，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） 2011年11月2日从中国南车股份有限公司获悉，铁道部将获2000亿元的融资支持.请将2000亿用科学记数法表示为（）元(保留四个有效数字)
A . 2000亿
B . 2000×108
C . 2.000×1011
D . 2×1011
3. （2分）下列四个图案，其中轴对称图形有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
4. （2分） (2017七下·桥东期中) 下列各计算中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019七上·沛县期末) 如图，直线，则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知一组数据1，3，2，5，x 的众数是3，则这组数据的中位数是（）
A . 2.8
B . 2
C . 3
D . 5
7. （2分）抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标是（）
A . （﹣2，﹣1）
B . （﹣2，1）
C . （2，﹣1）
D . （2，1）
8. （2分）(2017·揭西模拟) 已知点P（2n﹣7，4﹣2n）在第二象限，则n的取值范围是（）
A . n＜2
B . n＞2
C . n＜
D . 2＜n＜
9. （2分） (2019八下·黄陂月考) 直角三角形的三边长分别为3.4.x，则x的可能值有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 5个
10. （2分）如图，在△AB C和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）
A . ∠EDB
B . ∠BED
C . ∠AFB
D . 2∠ABF
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2020·绍兴模拟) 分解因式：ax2-6axy+9ay2= ________.
12. （1分） (2018八上·东台月考) 在平面直角坐标系中，点P（-4，3）关于 y 轴的对称点坐标为________.
13. （1分） (2019七下·吴江期末) 五边形的外角和是________度.
14. （1分） (2019七上·松江期末) 如图，在长方形ABCD中，AB=7cm ， BC=10cm ，现将长方形ABCD向右平移3m ，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E ， A'D'交DC于点F ，那么长方形A'ECF的周长为________cm ．
15. （1分） (2020九上·建华期末) 某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个.顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖一次，得奖的概率是________．
16. （1分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°，∠DAE=________.
三、解答题 (共9题；共95分)
17. （5分）计算：
（1）（-+）×
（2）-12014-+（π-2014
）0-
18. （5分） (2017七下·红河期末) 解不等式组，并把不等式①和②的解集在同一数轴上表示出来．
19. （5分） (2019八下·鸡西期末) A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
20. （10分）(2020·烟台) 今年疫情期间，针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效率低等问题，清华大学牵头研制一款“测温机器人”，如图1，机器人工作时，行人抬手在测温头处测量手腕温度，体温合格则机器人抬起臂杆行人可通行，不合格时机器人不抬臂杆并报警，从而有效阻隔病原体．
（1）为了设计“测温机器人”的高度，科研团队采集了大量数据．下表是抽样采集某一地区居民的身高数据：
测量对象男性（18～60岁）女性（18～55岁）
抽样人数（人）20005000200002000500020000
平均身高（厘米）173175176164165164根据你所学的知识，若要更准确的表示这一地区男、女的平均身高，男性应采用________厘米，女性应采用________厘米；
（2）如图2，一般的，人抬手的高度与身高之比为黄金比时给人的感觉最舒适，由此利用（1）中的数据得出测温头点P距地面105厘米．指示牌挂在两臂杆AB，AC的连接点A处，A点距地面110厘米．臂杆落下时两端点B，C在同一水平线上，BC＝100厘米，点C在点P的正下方5厘米处．若两臂杆长度相等，求两臂杆的夹角．（参考数据表）
计算器按键顺序计算
结果
（近
似
值）
计算器按键顺序
计算
结果
（近
似值）
0.178.7
0.284.3
1.7 5.7
3.511.3
21. （10分） (2020八下·吴兴期末) 如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作垂线EF，与边AD，BC 分别交于点E，F，连接BE，DF。

（1）求证：四边形EBFD是菱形；
（2）若AD=8，AB=4，求四边形EBFD的周长。

22. （15分）(2018·马边模拟) 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的 5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．
（3）如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．
23. （15分）已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）求这个二次函数图象与x轴交点坐标．
24. （15分）(2018·盘锦) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC
相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AC=3，求⊙O的半径r；
（3）在（1）的条件下，判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．
25. （15分） (2016九上·海门期末) 如图，双曲线y= 经过点A（1，2），过点A作y轴的垂线，垂足为B，交双曲线y=﹣于点C，直线y=m（m≠0）分别交双曲线y=﹣、y= 于点P、Q．
（1）求k的值；
（2）若△OAP为直角三角形，求点P的坐标；
（3）△OCQ的面积记为S△OCQ ，△OAP的面积记为S△OAP，试比较S△OCQ与S△OAP的大小（直接写出结论）．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共95分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、。