26.3.2实践与探索

标
3 2
和2就是原
方程的解
.
图 26.3.3
2.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象， 判断以下各式的值是正值还是负值: (1)a； (2)b；
(3)c；(4)b2-4ac； (5)2a＋b； (6)a＋b＋c； (7)a-b＋c; (8)a+2b+4c.
3.已知：二次函数 y=x2+2ax-2b+1和 y=-x2+(a-3)x+b2-1 的图象都经过x轴上两个不同的点M、N，
求 a，b的值．
4.如果抛物线y= -x2+2(m-1)x+m+1与x轴交于A、B两点， 且A点在x轴的正半轴上，B点在x轴的负半轴上，OA 的长是a，OB的长是b．
(1)求m的取值范围； (2)若a∶b=3∶1，求m的值，并写出此时抛物线的解析
式； (3)设(2)中的抛物线与y轴交于点C，抛物线的顶点是M，
实践与探索
二次函数解析式的几种表达式
• 一般式：y=ax2+bx+c • 顶点式：y=a(x-h)2+k
• 两根式：y=a(x-x1)(x-x2)
小结
利用二次函数的性质解决应用题的 一般步骤：
1、设定实际问题中的变量； 2、建立变量与变量之间的函数关
系式；
3、确定自变量的取值范围，保证 自变量具有实际意义。
问：抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于 △BCM面积的8倍？若存在，求出P点坐标；若不存在， 请说明理由．
5.某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件 20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售 时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件) 的一次函数．
C
OA
x B
。
x=4
(1)试求y与x之间的关系式；
(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为 多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？
1.如图，有一个。
乙：与x轴两个交点A、B点的横坐标
y
都是整数。 丙：与y轴的交点C点的纵坐标也是整数， 且S⊿ABC= 3。 请你写出满足上述条件的全部特点的所有的 二次函数的解析式为
你能否画出适当的函数图象，求方程
x2 1 x 3 2
的解？
初三某班的学生在问题中出现争论:
求方程x2
1 2
x
3的解时,几乎所有学生都将方程化为
x2
1 2
x
3
0,画出函数图象,观察它与
x轴的交点得, 出
方程的解,唯独小刘没有将方程移项,而是分别画出函数
y
x2和y
1 2
x
3的图象,他认为它们的交点AB,的横坐