浅谈数学课堂“追问”的有效性

一、追问的时机
追问有两种重要的价值取向：一是指向学生的思维深度，要求不仅知其一，还要能知其二；二是指向学生的思维过程，不仅要知其然，还要知其所以然。

追问运用得当，对于学生明确自己的想法，提高学生思维活动的完整性、准确度，建立自己的认知结构具有独特的价值。

（一）在出现错误之处追问——巧妙纠正学生在课堂中出现了一些差错不足为奇。

教师这时不应以一个“错”字堵住学生的嘴巴或亲自把正确答案“双手奉上”，而应正确解读学生的错误，弄清产生错误的原因，把握合理的纠错时机，并掌握正确的纠错方法，为有效教学平添一些美丽。

如，在教学“相遇问题”时，有这样一道题：“甲、乙两地相距260千米，两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，一辆汽车每小时行驶60千米，另一辆汽车每小时行驶70千米，几小时后两车相遇？”要求列出综合算式。

学生列出了两种不同的解法分别为“260÷（60+70）”和“260÷60+260÷70”。

针对这两种情况，我追问：“这两种解法到底哪个正确呢？”有学生认为都正确。

于是，我请学生把这两种解法的答案求出来，很多学生发现得数不相同。

这时我再追问：“得数怎么会不相同呢？找找原因，是不是计算错了？”学生通过讨论交流发现计算没有错误，但算式“260÷60+260÷70”是错误的。

因为除法没有分配律，这样转化会改变计算结果。

如果一开始就对算式“260÷60+260÷70”置之不理或轻轻带过，就不会形成“百家争鸣”的场面，学生的灵性也会被默默
地扼杀。

正是适时的“追问”，坦然公开了学生的错误过程，才让学生对所犯的错误理解得更深刻，记忆也会更牢固。

（二）在缺乏深度之处追问——水到渠成当学生在积极学习、认真思考时，思维通常会遇到障碍和矛盾，导致不能进行深层次的思考，使回答缺乏深度。

这时，教师要有意识地追问和引导，及时提供科学的思维方法，搭设思维跳板，帮助学生开拓思路、突破难点，并在更高层次上继续思考，进一步激起学生创新的火花。

如，在“余数要比除数小”的教学中，我引导学生用小棒搭正方形，引出一组有余数除法算式。

在此基础上，我让学生直接说几道题，学生说了好多，如21÷4=5……1，22÷4=5……2，23÷4=5……3，24÷4=6……随后，我追问：“24÷4=6为什么不说5……4？”“28÷4=7为什么不说6……4？”通过这些
追问，促使学生在操作活动时显露内隐的思维活动，从而掌握思维技能。

当学生说了一连串算式后，我又三次追根究底地问。

第一问：“你们为什么不用做就能很快地说出结果？”诱发学生迅速进入主动探索的状态，促使学生自觉地将思维点落在余数、商上，学生回答：“余数大1，商不变。

当余数满4根，商又会大1，因为又可以搭一个正方形。

”这一问题促使学生自觉地发现余数、商的变化规律。

紧接着第二次追问：“余数为什么会大1？”促使学生积极观察、比较、思考，最终发现：“被除数大了1，除数没变，所以余数大了1。

”然后，我再次穷追不舍地问：“余数能一直大下去吗？”“余数不能一直大下去！当余数满4根，商又会大1，因为又可以搭一个正方形。

”在
林小丽
（辽宁省丹东市宽甸县宽甸镇中心小学）
摘
要：小学数学课堂是以师生共同解决问题为核心展开的教学活动。

提问是教学过程中师生、
生生之间经常发生的一种对话，而“追问”，就是在学生回答了教师所提出的问题的基础上，教师有针对性地“二度提问”，以再次激活学生思维，促进学生深入思考探究。

追问作为前一问题的延伸，被广泛地运用于各个教学环节中，尤其是在新课程理念下，追问在小学数学课堂中的作用越来越明显。

关键词：数学；追问；时机；有效性
浅谈数学课堂“追问”的有效性
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总第322期
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不断地追问下，学生深深地理解了余数要比除数小及其中的道理。

在教师的层层紧逼下，引起了学生的认知冲突，学生的创造思维有了充分展示的余地。

（三）在产生岐义之处追问——去伪存真
在教学过程中，教师要鼓励学生多角度思考问题，发表自己独特的思考与见解，甚至鼓励他们“异想天开”。

教师要善于发现学生对同一个问题产生的不同意见，并巧妙地利用追问引导他们“真理越辩越明”，在争论中求真知。

如，在“100的认识”教学中，我在计数器上画珠表示100。

有的学生在计数器的百位画了1颗珠子，有的在十位画了10颗珠子，也有的在十位画了9颗珠子，个位画了10颗珠子。

这时，我追问：“哪种方法正确？你喜欢哪种方法？”学生的意见很不一致，有的认为：“第一种是对的，其余是错的！书本上是用的第一种方法，而且100的写法是1后面2个0，与第一种相符合，与其它都不符。

”有的认为：“我在十位上画10个珠，表示10个十,也是100！”也有的认为：“我画的9个十，10个一，也是100。

”还有的认为：“个位画100个珠，就是100个一，也是100。

”于是我再次追问：“数学家也想到了这些方法表示一百，为什么只选第一种呢？”学生的讨论更加激烈了……当学生对一些问题意见不一时，通过追问可以激发学生强烈的探究兴趣，使学生的思维更加敏捷，从而对问题有更深刻的思考。

（四）在发生意外之处追问——生成精彩
课堂教学随时会发生意外，因此，教师要大胆打破预设的框架，对学生的意外回答给予积极的回应和主动激疑，以睿智的追问激活学生的思维，拓展想象空间，让教学中的“节外生枝”演绎出独特的价值。

如，在教学“三位数减法”时，我出了这样一道题：“1000-356=”，在交流时大部分学生按照三位数减法的计算法则进行计算，只有一位学生说他不是用这种方法计算的，当时让我很意外，就追问他“那你是怎样做的，能告诉大家吗？”他很快回答：“我是先用999-356算出结果是643，然后再加上1就是644。

”此时，班上的其他学生还不理解，我继续追问：“你怎么想到要用999来减呢？”那位学生充满自信地说：“因为999减任何一个三位数都不要退位，计算起来简便，我口算就能算出了，现在被减数是1000，只要把算出的结果再加上1就可以了。

”这时学生们豁然开朗，一致表扬这是一种非常好的方法。

我抓住这一绝
好时机，继续追问其他学生：“这样做的好处是什么
呢？”学生们纷纷回答：“不需要退位。

”“简便。

”“可
以提高计算的正确率。

”……顿时，课堂上活跃起
来，学生们纷纷肯定了这种计算方法的好处，认知也
在意外中得到了进一步地深化。

（五）在生成空白之处追问——彰显智慧
课堂上的生成是可以诱发的。

教师要借助教学文
本，把握契机，在文本的空白处适时追问，引领学生
发掘文本，促成拓展延伸，提升文本价值，让学生在
课堂结尾处再形成一次思维高潮，体现出“课已终，
情犹存，意更深”的课堂教学。

如，在教学“圆的周长”时，我出了这样一道综
合练习题：“已知直径分别是6厘米和4厘米的两个半
圆外又有一个大半圆。

甲、乙两人分别从A点出发，
分别沿外边的大半圆和里面的两个小半圆跑到B地，
谁先到达终点？”大多数学生采用的方法是：甲3.14×
（6＋4）÷2＝3.14×5＝15.7（厘米），乙3.14×6÷2+ 3.14×4÷2＝9.42＋6.28＝15.7（厘米）。

结论：甲、乙两人同时到达终点。

这时我追问：“列出两个算式
后，你能不计算，就可以判断结果相等吗？”学生很
快发现运用乘法分配律可得3.14×（6＋4）÷2＝3.14×6÷2＋3.14×4÷2。

接着，我继续追问：“如果图中没有标出数据，你能作出判断吗？”一名学生思考片刻后回答：“设两个小半圆的直径分别是a与b，则甲走的路程是3.14（a＋b）÷2，乙走的路程是3.14a÷2+ 3.14b÷2。

运用乘法分配律同样可得：3.14（a＋b）÷2＝3.14a÷2＋3.14b÷2。

”至此，这道题在我的两次追问下有了进一步的延伸。

第一次追问沟通了圆的周长计算和乘法分配律的联系，同时使计算过程变得简便；第二次追问沟通了周长计算与字母表示数的联系，实现了从具体到抽象的飞跃。

二、追问的注意事项
（一）注意追问的有效性
课堂上要避免使用思维含量太低的问题追问不
止。

教师应当谨记：教学有效性是教学的生命，学生
学到了什么、得到什么是任何教学都必须追问的问
题，而课堂表面的热闹可能会损害教学的内在功能，
学生不做深入的思考，随心所欲，这样的课堂所表现
的是学生虚假的主体性，是没有任何意义的。

2019年第11期
基础教育论坛（中旬刊）
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从古至今，书法教育在教学当中都有着极高的地位，最远可追溯到殷商时期。

郭沫若及众多学者早在20世纪30年代就发现，古人利用甲骨干支表教导学生进行模仿刻字，书法教育文化的起源极早，可以说书法教育作为古代教育的主流内容，其地位极为重要。

我国著名书法家丰子恺先生曾经说：“艺术的主要原则之一就是用感觉领受。

感觉中最高的无过于眼和耳。

诉于眼的艺术中最纯正的不过于书法；诉于耳的艺术中最纯正的不过于音乐。

故书法与音乐在一切艺术中占有最高的地位。

”由此可见,书法文化的意义可谓是非常重要的。

一、培养学生产生优秀的心理品质
要想学会书法，拥有一手好字的基础，就要认真进行临帖练习，只有在练习书法的过程中下足心思,才能参透优秀书法文化中的技巧。

古语有云“非人磨墨，乃墨磨人”，这句话充分说明了练习书法是一个漫长且要认真钻研的过程，而不是短期之内就能完全
习得书法要领的。

元代大书法家赵孟页兆云：“朝学执笔，暮已自夸其能，薄俗可鄙。

此乃至言，初学书者当深戒之。

”练就一手好字的过程，是靠学者耐心钻研不断练习的过程，其可贵之处就在于练习过程中的坚持和认真。

学习书法的过程，是对学生的思想道德和品质进行锻炼的一个过程，在此过程中，学生会静下心来，感受书法文化中的魅力，在不知不觉中使身心健康发展。

小学阶段的学生正处在一个身心能力全面发展的阶段，在这个阶段学生所受到的影响对于其今后的发展路程有着极为重要的意义。

小学生由于其年龄特点和成长环境的影响，在学习中经常会存在注意力不集中，难以自行进行规范的特点。

书法教育校本课程则能帮助教师改善这一教学问题，使学生能养成良好的
学习习惯，在增强学生意志力的同时，对学生的大脑也会进行充分的锻炼。

在进行书法教学时，教师可以引导学生了解我国历代书法大家的生平背景和优秀作品，在讲解的过程中，学生在不知不觉中就会被书法大家们的精神所感染，理解了要想学好书法，就要坚
刘国栋
（甘肃省武威市凉州区下双镇沙河小学）
摘
要：在我国漫漫历史长河中，留下了数不尽的宝贵文化，书法艺术便是其中之一。

书法教育
具有极强的学习价值，其教育过程和教学方式都能对学生产生积极的影响。

在小学教育阶段，书法教育校本课程中的优秀传统书法文化能使学生的身心更健康，提升学生的审美艺术水平，对其道德品质和心理品质的健康发展有着很大的作用。

本文将对书法教育校本课程在小学教育中的育人价值进行分析研究。

关键字：书法教育；校本课程；育人价值探究书法教育校本课程的育人价值
（二）克服“追问”的形式化与绝对化
问题提出了，学生回答不上来。

这时，追问可以以另一种形式出现——降低难度，将前面的问题分解成相对容易的几个小问题，或者变换角度，引导学生换一种角度去思考问题。

对回答不正确的学生，特别是对由于缺少基础知识或理解不深不透不细造成的失误，教师既不应给予草率评价，也不应忙着指出错误，而应采取提供线索、放大错误等方式进行“追
问”，以便让学生自己纠正失误，这样做显然要比教师直接给学生一个正确的答案要好得多。

追问作为前次提问的补充和深化，追求的是学生思维的深度和广度。

因此，追问的关键在于是否能让学生感受到进行智力劳动的乐趣，即要“问得其所”。

追问的最高境界应该是要让学生从目前课堂上的“被追问”走向“主动追问”，这才是教师教学中共同努力的方向。

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