高中数学《函数的平移-求解析式》专题练习

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y x
图像的平移，求解析式专题 1．要得到函数y ＝sin x 的图象，只需将函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3的图象( )
A ．向左平移π3个单位长度
B ．向右平移π3个单位长度
C ．向左平移2π3个单位长度 D. 向右平移2π
3个单位长度
2．将函数y ＝sin2x 的图象向左平移π
4个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是( )
A ．y ＝cos2x
B ．y ＝1＋cos2x
C ．y ＝1＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫
2x ＋π4 D ．y ＝cos2x －1
3．把函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π
4的图象向右平移π
8个单位长度，所得图象对应的函数是( )
A ．非奇非偶函数
B ．既是奇函数又是偶函数
C ．奇函数
D ．偶函数
4．给出几种变换：
①横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变； ②横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变；
③向左平移π3个单位长度； ④向右平移π3个单位长度；
⑤向左平移π6个单位长度； ⑥向右平移π
6个单位长度。

则由函数y ＝sin x 的图象得到y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π
3的图象，可以实施的方案是( )
A ．①→③
B ．②→③
C ．②→④
D ．②→⑤
5．将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图象沿x 轴向左平移π
8个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为(
) A ．34π B ．π4 C ．0 D ．－ π
4
6.函数y=Asin(ωx+φ)图象的一部分如图所示,则此函数的解析式可以写成( )
A.)8sin(π
+=x y B.)82sin(π
+=x y
C.)42sin(π
+=x y D.)42sin(π
-=x y 7.函数y =A (sin ωx +ϕ)(ω>0，2||π
ϕ<，x ∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为 ( ) (A) )48sin(4π
π
+-=x y (B) )48sin(4π
π
-=x y (C) )48sin(4ππ--=x y (D) )48sin(4ππ+=x y
8．将函数y ＝sin x 的图象上所有点________，得到y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6的图象，再将y ＝sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫x －π6的图象上所有点________，可得到y ＝sin ⎝ ⎛⎭
⎪⎫12x －π6的图象。

9．如图所示的曲线是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭
⎪⎫A >0，ω>0，|φ|<π2的图象的一部分，则这个函数的解析式是____________。

10．函数f 1(x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭
⎪⎫A >0，ω>0，|φ|<π2的一段图象过点(0,1)，如图所示。

(1)求函数f 1(x )的表达式；
(2)把f 1(x )的图象向右平移π4个单位长度得到f 2(x )的图象，求f 2(x )取得最大值时x 的取值集合。

10题 9题
11．如图表示电流I 与时间t 的函数关系式：I ＝A sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭
⎪⎫|φ|<π2在同一周期内的图象。

(1)据图象写出I ＝A sin(ωt ＋φ)的解析式； 11题
(2)为使I ＝A sin(ωt ＋φ)中t 在任意一段1100的时间内电流I 能同时取得最大值和最小值，那么正整数ω的最小值是多少？。