江苏省盐城市盐都区西片八年级数学下学期开学学情检测

2016/2017学年度第二学期开学学情检测八年级数学试卷
（本试卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选
项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是……………………………………【】
A B C D
2．下列条件中，不能判断两个三角形全等的方法有…………………………………【】A．两边和一个角分别相等的两个三角形
B．两个角及其夹边分别相等的两个三角形
C．三边分别相等的两个三角形
D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形
3．下列说法正确的是……………………………………………………………………【】A．无限小数都是无理数B．9的立方根是3
C．平方根等于本身的数是0 D．数轴上的每一个点都对应一个有理数
4．下列各组数不能作为直角三角形边长的是…………………………………………【】A．3，4，5 B．8，15，17 C．7，9，11 D．9，12，15
5．小春测量身高近似1.71米，若小春的身高记为x，则他的实际身高范围为……【】A．1.7≤x≤1.8 B．1.705＜x＜1.715
C．1.705≤x＜1.715 D．1.705≤x≤1.715
6．如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.
下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．
其中，正确的有………………………………………………………………………【】
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是………………………………【】A．点（0，k）在l上B．l经过定点（-1，0）
C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限
8．如图，经过点B （1，0）的直线y =kx +b
与直线y
=4x
+4相交于点A （m ，8
3 ），则0＜kx +b ＜4x +4
的解集为………………………………………………………………………【 】 A ．x ＜-1
3
B ．-1
3
＜x ＜1
C ．x ＜1
D ．-1＜x ＜1
二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答
题卡相应位置上） 9．81 的平方根是为 .
10．在平面直角坐标系中，点（2，-3）在第 象限．
11．某人一天饮水1890mL ，用四舍五入法对1890mL 精确到1000mL 表示为 ．
12．将点A （1，-3）沿x 轴向左平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移5个单位长度后得到的点A ′的坐标为 ．
13．如图，AB ∥CD ，O 为∠BAC 、∠ACD 的平分线的交点，OE ⊥AC 于E ，且OE =1，则AB 与CD 之间的距离等于 ． 14．比较大小：-
5 -12 -1
2
（填“＜”或“＞”或“=”）． 15．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =40°，BD 是△ABC 的角平分线，则∠ABD = °．
16．如图，AB =9cm ，CA ⊥AB 于A ，DB ⊥AB 于B ，且AC =3m ，P 点从B 向A 运动，每分钟走1m ，Q 点从
B 向D 运动，每分钟走2m ，P 、Q 两点同时出发，运动 分钟后△CAP 与△PQB 全等．
第6题图 第8题图 第13题图
第15题图 第16题图 第18题图
17．已知y 是x 的一次函数，下表中给出了x 与y 的部分对应值，则m 的值是 ．
x -1 2 6
y
5
-1
m
18．如图，直线y =2x +23 与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，以OB 为边在y 轴左侧作等边△OBC ，将△OBC 沿y 轴上下平移，使点C 的对应点C ′ 恰好落在直线AB 上，则点C ′的坐标为 ． 三、解答题（本大题共有10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）解答下列各题：
（1）计算：(-52 )2 -3-21027 +(2017-π)0； （2）求x 的值：12
(x -2)3
-32=0．
20．（本题满分6分）
如图，点C ，D 在线段BF 上，AB ∥DE ，AB =DF ，BC =DE ．求证：AC =FE ．
21.（本题满分6分）已知：y 与x -3成正比例，且x =4时y =3．
（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当y =-12时，求x 的值．
22．（本题满分6分）已知：P （4x ，x -3）在平面直角坐标系中．
（1）若点P 在第三象限的角平分线上，求x 的值；
（2）若点P 在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x 的值．
23．（本题满分7分）
如图，∠ACB=∠ADB=90°，M 、N 分别为AB 、CD 的中点．求证：MN ⊥CD.
24．（本题满分7分）在如图10×9的网格图中，△ABC
和△CDE 都是等腰直角三角形，其顶点都在格点上. 若点A 、C 的坐标分别为（-5，-2）和（-1，0）. （1）建立平面直角坐标系，写出点B ，D ，E 的坐标； （2）求△ABC 的面积．
25．（本题满分8分）
如图，在△ABC ，AD 平分∠BAC ，E 、F 分别在BD 、AD 上，且DE =CD ，EF =AC . 求证：EF ∥AB ．
26．（本题满分8分）
如图，折叠长方形纸片ABCD ，使点D 落在边BC 上的点F 处，折痕为AE . 若AB = CD =6cm ，
AD =BC =10cm.求EC 的长.
N
M
A
B
C
D
E
D
C
B
A
27．（本题满分10分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与一次函数y2=x的图象交于点M，点A的坐标为（6，0），点M的横坐标为2，过点P（a，0），作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和y=x的图象于点C、D．
（1）求一次函数y1=kx+b的表达式；
（2）若点M是线段O D的中点，求a的值．
28．（本题满分10分）周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游．从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地．如图是她们距乙地的路程y（km）与小芳离家x（h）的函数图象．（1）小芳骑车的速度为 km/h，点H的坐标为．
（2）小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的的路程多远？
（3）相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时
到达乙地（彼此交流时间忽略不计），
求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？
2016/2017学年度第二学期开学学情检测
八年级数学参考答案
一、选择题
1～4 DACC 5～8 CDDB 二、填空题
9. ±3 10. 四 11. 2×103
12. (-2，2) 13. 2 14. 35 15. ＜ 16. 3 17. -9 18.(-3，-6+23 ) 三、解答题
19．(1)原式=52 -(-43 )+1=29
6
；
(2)∵(x-2)3-64=0，(x-2)3=64，x-2=4，∴x=6．
20. ∵AB ∥DE ，∴∠B=∠EDF ，在△ABC 与△DEF 中， AB=DF ，∠B=∠EDF ，BC=DE ，∴△ABC ≌△DEF(SAS)，∴AC=FE ．
21. (1)设y=k(x-3)，把x=4，y=3代入得：k(4-3)=3，解得：k=3，则函数的解析式是：y=3(x-3)，即y=3x-9；
(2)当y=-12时，3x-9=-12，解得x=-1．
22. (1)由题意得4x=x-3，解得x=-1，此时点P 坐标为(-4，-4)；
(2)由题意得4x+[-(x-3)]=9，则3x=6，解得x=2，此时点P 坐标为(8，-1)．
23． 连接CM 、DM.∵∠ACB=∠ADB=90°，M 为AB 的中点，∴CM=12 AB ，DM=1
2 AB ，∴CM=DM. ∵N
为CD 的中点，∴MN ⊥CD.
24. (1)建立平面直角坐标系，如图所示，
所以B(-3，4)，D(2，-2)，E(1，3)；
(2) 因为BC=22+42
=20 ，所以△ABC 的面积为12
×20 ×20 =10．
25． 过E 作AC 的平行线于AD 延长线交于G 点，∵EG ∥AC.在△DEG 和△DCA 中，∠ADC=∠GDE ，CD=ED ，∠DEG=∠DCA ，∴△DEG ≌△DCA(ASA)，∴EG=EF ，∠G=∠CAD ，又EF=AC ，∴EG=AC.∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=∠CAD.∵EG=EF ，∴∠G=∠EFD ，∴∠EFD=∠BAD ，∴EF ∥AB ．
26． 由题意得：∠B=∠C=90°，AF=AD=10；设DE=EF=x ，则EC=6-x.在R t △ABF 中，AB 2
+BF 2
=AF 2
，
则BF 2
=102
-62
=64，∴BF=8，CF=10-8=2；在Rt △ECF 中，CF 2
+CE 2
=EF 2
，x 2
=22
+(6-x)2
，解得：x=10
3 ，
∴EC=6-103 =83 .答：EC 的长为8
3 .
27．(1) ∵点M 的横坐标为2，点M 在直线y=x 上，∴y=2，∴点M 的坐标为(2，2)．把M(2，2)、
A(6，0)代入到y 1=kx+b 中，得：⎩⎪⎨⎪⎧2k+b=2，6k+b=0，，解得：⎩⎪
⎨⎪⎧k=-1
2 ，b=3，
，∴函数的表达式为y 1=-12 x+3； (2) ∵PD ⊥x 轴，∴PC ∥OB ，∴∠BOM=∠CDM ．∵点M 是线段OD 的中点，∴MO=MD ．在△MBO ≌△MCD
中，有⎩⎪⎨⎪⎧∠BOM=∠CDM ，MO=MD ∠BMO=∠CMD ，，∴△MBO ≌△MCD(ASA)，∴OB=DC ．当x=0时，y=-1
2 x+3=3，∴OB=3，∴DC=3．当x=a 时，y=﹣12 x+3=﹣12 a+3，y=x=a ，∴DC=a-(-12 a+3)=3
2 a-3=3，∴a=4． 28. (1) 20；H(3
2 ，20)．
(2) 设直线AB 的解析式为y 1=k 1x ＋b 1，由点A(0，30),B(0.5，20)得，y 1=-20x ＋30．由于AB ∥CD ，
∴设直线CD 的解析式为：y 2=-20x ＋b 2， 把C(1，20)点坐标代入，得b 2=40，∴y 2=-20x ＋40．
设直线EF 的解析式为y 3=k 3x ＋b 3．把E(43 ，30)和H(3
2 ，20)两点的坐标分别代入，得
⎩⎪⎨⎪⎧43 k 3
+b 3
=30， 32 k 3
+b 3
=20，
解得：⎩⎪⎨⎪⎧k 3
=-60， b 3
=110，，∴y 3
=-60x ＋110． 解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y=-20x+40， y=-60x+110，得⎩⎪⎨⎪⎧x=1.75，
y=5，
，∴点D 的坐标为(1.75，5)．30-5=25(km)，∴小芳出发1.75小时后被妈妈追上．此时距家25km ． (3) 延长CD 交x 轴于点G ．
当y=0时，分别由y=-20x ＋40和y=-60x ＋110求得：G(2，0)和F(11
6 ，
0)，∴小芳比预计时间早到：2-116 =1
6 (小时)=10(分钟)．。