北师大版五年级下册数学7.2 相遇问题课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
淘气家 70米
笑笑走的路程 笑笑家
解：设出发后x分相遇。
50米
70x ＋ 50x ＝ 840
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝ 840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
120 ＝ 840
x x＝ 7
70x
50x
答：出发后7分相遇。
速度×时间 = 路程
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
淘气家
70米
商 店
笑笑 家
淘气家
新课探究
到笑笑家的
路程是 84
淘气家 商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
画图、写等量关系
笑笑家
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
50米/分
70米/分
两家相距840米
淘气家 70米
840米
笑笑家
50米
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
840米
淘气走的路程
同时 相向
相遇
相遇问题
北师版·五年级下册
好啊!
淘气家
相 遇问题
速度 × 时间 ＝ 路程
邮
局
笑笑
家
商 店
淘气家 到笑笑家的
情境导入
②
路程是 840 m，①
邮局
两人同时从
家里出发。③
淘气家
商店
你能说一说图上告诉我们哪些信息？
笑笑家
估淘计气两和人笑在笑何出处发相后遇多？长时间相遇？
淘气 家
邮 局
840米
70米/分 70
淘气家
50米/分
笑笑家
解：设再过 x 分相遇，那么淘气走了 (70+70x)米，笑笑走了 50x 米。 70+70x + 50x = 840
判断下列情景中的等量关系是否和相遇问题的等量关系相似
1.AB两地相距420千米，甲乙两车同时从
420米
从两地出发，相向而行，甲车的速度是
80米
840米
60米
淘气家
笑笑家
淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 840米
解：设出发后 x 分相遇，那么淘气走了 80x 米，笑笑走了 60x 米。
80x + 60x = 840 140x = 840 x=6
答：出发后 6 分相遇。
如果淘气步行的速度是 70 米/分，笑笑步行的 速度是 50 米/分，如果 淘气早出发1分钟，再 过多长时间相遇？
（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴 说一说你的想法。
（2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
王阿姨的路程 + 张叔叔的路程 = 总路程（50千米） 解：设出发后 x 时相遇。 40x + 60x = 50 x = 0.5 40×0.5 = 20(km)
答：出发后0.5时相遇，相遇地点距离公园20千米。
840米
笑笑家
50米
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
70米
淘气家
840米
50米
笑笑家
70米
1分钟 1分钟
.8.4.0.米..
淘气家
70+50 70+50
速度和 × 相遇时间
50米
笑笑家
= 总路程
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 相遇时间＝ 840÷（70+50）
相遇时间=总路程÷速度和
840米
速度和=总路程÷相遇时间
北京另一列 火车
72km/h
60x + 72x = 660
132x = 660
x=5
答：经过 5 时相遇。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
相遇问题中的数量关系： 甲行的路程＋乙行的路程＝总路程
速度和×相遇时间＝总路程 相遇时间=总路程÷速度和 速度和=总路程÷相遇时间
甲
乙
80千米/时，乙车的速度是90千米/时，两
500个
车2.甲出乙发两后人多一长共时要间做能5相00遇个？包子，他们同
时开始做，甲每小时做45个，乙每小时
甲
乙
做55个，几小时后能做完？ 3.妈妈买奶糖和巧克力一共花了84元，
84元
每包奶糖5元，每包巧克力7元，奶糖和巧 奶糖
巧克力
随堂演练
1. 张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。 公园距天桥 50 km。【选自教材P72 练一练 第1题】
笑笑家 淘气家
70米
50米
速度和×相遇时间=总路程
对比
70米
淘气家
840米
50米
笑笑家
淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 =总路程
淘气的速度×时间 + 笑笑的速度×时间 =总路程
（淘气的速度+笑笑的速度）×相遇时间=总路程
如果淘气步行的速度是
80 米/分，笑笑步行的
速度是 60 米/分，他们
出速发度发后生多了长改时变间，等相量遇关？系呢？
x + 4x ＝ 20 解： 5x ＝ 20
x＝4
6m - 3m ＝ 27 解： 3m ＝ 27
m＝9
2y + 4y ＝ 15
9x - 4x ＝ 6.5
解： 6y ＝ 15 y ＝ 2.5
解： 5x ＝ 6.5 x ＝ 1.3
2y + y ＝ 105 解：3y ＝ 105
y ＝ 35 8n – n ＝ 14 解： 7n ＝ 14
【选自教材P72 练一练 第2题】
2. 甲、乙两工程队铺一条长 1400 m 的公路，他们从两端同时
施工，甲队每天铺 80 m，乙队每天铺 60 m，几天后能够铺
完这条公路？
1400米
80米/天
甲队
60米/天
乙队
甲队铺的路程 ＋ 乙队铺的路程 ＝ 1400米
甲队每天铺的长度×天数 + 乙队每天铺的长度×天数 = 1400米
n＝2
【选自教材P72 练一练 第4题】
4. 有一份 5700 字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名 打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？
甲录入量 + 乙录入量 = 5700字 甲每分钟录入量×时间 + 乙每分钟录入量 ×时间 = 5700字
解：设录完这份文件需用 x 分。 100x + 90x = 5700 190x = 5700 x = 30
答：录完这份文件需用 30 分。
【选自教材P72 练一练 第5题】
5. 北京到呼和浩特的铁路线长 660 km。一列火车从呼和浩特开出，
每时行驶 60 km；另一列火车从北京开出，每时行驶 72 km。两
列火车同时开出，经过几时相遇？
呼和浩 特火车
60km/h
660km
解：设两列火车同时开出，经过 x 时相遇。
【选自教材P72 练一练 第2题】
2. 甲、乙两工程队铺一条长 1400 m 的公路，他们从两端同时 施工，甲队每天铺 80 m，乙队每天铺 60 m，几天后能够铺 完这条公路？
解：设 x 天后能够铺完这条公路。 80x + 60x = 1400
x = 10 答：10 天后铺完这条公路。
3. 解方程。【选自教材P72 练一练 第3题】
笑笑走的路程 笑笑家
解：设出发后x分相遇。
50米
70x ＋ 50x ＝ 840
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝ 840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
120 ＝ 840
x x＝ 7
70x
50x
答：出发后7分相遇。
速度×时间 = 路程
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
淘气家
70米
商 店
笑笑 家
淘气家
新课探究
到笑笑家的
路程是 84
淘气家 商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
画图、写等量关系
笑笑家
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
50米/分
70米/分
两家相距840米
淘气家 70米
840米
笑笑家
50米
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
840米
淘气走的路程
同时 相向
相遇
相遇问题
北师版·五年级下册
好啊!
淘气家
相 遇问题
速度 × 时间 ＝ 路程
邮
局
笑笑
家
商 店
淘气家 到笑笑家的
情境导入
②
路程是 840 m，①
邮局
两人同时从
家里出发。③
淘气家
商店
你能说一说图上告诉我们哪些信息？
笑笑家
估淘计气两和人笑在笑何出处发相后遇多？长时间相遇？
淘气 家
邮 局
840米
70米/分 70
淘气家
50米/分
笑笑家
解：设再过 x 分相遇，那么淘气走了 (70+70x)米，笑笑走了 50x 米。 70+70x + 50x = 840
判断下列情景中的等量关系是否和相遇问题的等量关系相似
1.AB两地相距420千米，甲乙两车同时从
420米
从两地出发，相向而行，甲车的速度是
80米
840米
60米
淘气家
笑笑家
淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 ＝ 840米
解：设出发后 x 分相遇，那么淘气走了 80x 米，笑笑走了 60x 米。
80x + 60x = 840 140x = 840 x=6
答：出发后 6 分相遇。
如果淘气步行的速度是 70 米/分，笑笑步行的 速度是 50 米/分，如果 淘气早出发1分钟，再 过多长时间相遇？
（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴 说一说你的想法。
（2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
王阿姨的路程 + 张叔叔的路程 = 总路程（50千米） 解：设出发后 x 时相遇。 40x + 60x = 50 x = 0.5 40×0.5 = 20(km)
答：出发后0.5时相遇，相遇地点距离公园20千米。
840米
笑笑家
50米
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
70米
淘气家
840米
50米
笑笑家
70米
1分钟 1分钟
.8.4.0.米..
淘气家
70+50 70+50
速度和 × 相遇时间
50米
笑笑家
= 总路程
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 相遇时间＝ 840÷（70+50）
相遇时间=总路程÷速度和
840米
速度和=总路程÷相遇时间
北京另一列 火车
72km/h
60x + 72x = 660
132x = 660
x=5
答：经过 5 时相遇。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
相遇问题中的数量关系： 甲行的路程＋乙行的路程＝总路程
速度和×相遇时间＝总路程 相遇时间=总路程÷速度和 速度和=总路程÷相遇时间
甲
乙
80千米/时，乙车的速度是90千米/时，两
500个
车2.甲出乙发两后人多一长共时要间做能5相00遇个？包子，他们同
时开始做，甲每小时做45个，乙每小时
甲
乙
做55个，几小时后能做完？ 3.妈妈买奶糖和巧克力一共花了84元，
84元
每包奶糖5元，每包巧克力7元，奶糖和巧 奶糖
巧克力
随堂演练
1. 张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。 公园距天桥 50 km。【选自教材P72 练一练 第1题】
笑笑家 淘气家
70米
50米
速度和×相遇时间=总路程
对比
70米
淘气家
840米
50米
笑笑家
淘气走的路程 ＋ 笑笑走的路程 =总路程
淘气的速度×时间 + 笑笑的速度×时间 =总路程
（淘气的速度+笑笑的速度）×相遇时间=总路程
如果淘气步行的速度是
80 米/分，笑笑步行的
速度是 60 米/分，他们
出速发度发后生多了长改时变间，等相量遇关？系呢？
x + 4x ＝ 20 解： 5x ＝ 20
x＝4
6m - 3m ＝ 27 解： 3m ＝ 27
m＝9
2y + 4y ＝ 15
9x - 4x ＝ 6.5
解： 6y ＝ 15 y ＝ 2.5
解： 5x ＝ 6.5 x ＝ 1.3
2y + y ＝ 105 解：3y ＝ 105
y ＝ 35 8n – n ＝ 14 解： 7n ＝ 14
【选自教材P72 练一练 第2题】
2. 甲、乙两工程队铺一条长 1400 m 的公路，他们从两端同时
施工，甲队每天铺 80 m，乙队每天铺 60 m，几天后能够铺
完这条公路？
1400米
80米/天
甲队
60米/天
乙队
甲队铺的路程 ＋ 乙队铺的路程 ＝ 1400米
甲队每天铺的长度×天数 + 乙队每天铺的长度×天数 = 1400米
n＝2
【选自教材P72 练一练 第4题】
4. 有一份 5700 字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名 打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？
甲录入量 + 乙录入量 = 5700字 甲每分钟录入量×时间 + 乙每分钟录入量 ×时间 = 5700字
解：设录完这份文件需用 x 分。 100x + 90x = 5700 190x = 5700 x = 30
答：录完这份文件需用 30 分。
【选自教材P72 练一练 第5题】
5. 北京到呼和浩特的铁路线长 660 km。一列火车从呼和浩特开出，
每时行驶 60 km；另一列火车从北京开出，每时行驶 72 km。两
列火车同时开出，经过几时相遇？
呼和浩 特火车
60km/h
660km
解：设两列火车同时开出，经过 x 时相遇。
【选自教材P72 练一练 第2题】
2. 甲、乙两工程队铺一条长 1400 m 的公路，他们从两端同时 施工，甲队每天铺 80 m，乙队每天铺 60 m，几天后能够铺 完这条公路？
解：设 x 天后能够铺完这条公路。 80x + 60x = 1400
x = 10 答：10 天后铺完这条公路。
3. 解方程。【选自教材P72 练一练 第3题】