人教版七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法 课件
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人教版七年级数学上册
1.3.1 有理数的加法
温故而知新
比较下列各对有理数的大小关系。
(1)7和4；
(2)-7和4；
7﹥4
-7﹤4
(3)-3.5和-4；
-3.5﹥-4
(4)-1/2和-2/3。
-1/2﹥-2/3
一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，
向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m
最后将绝对值相加或相减.
典例精析
例1
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
计算：
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1) (-3)+(-9)=-(3+9)=-12
(2) (-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8
先定符号
再算绝对值
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
求结余多少元？
需要计算8.5+（﹣4.5）=？
本节课我们就探究如何计算：负数与负数相
加、负数与正数相加、负数与0相加等等.
互动新授
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
(-3)＋5=2
③
3＋(-5)=-2
④
那你能概括出
运算规律吗？
从算式③④中，你发现了什么呢？
算式③④都是异号相加.
符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的
加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次
运动后的结果是什么？能否用算式表示？
－3
＋
－5
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1
－8
(－5)＋(－3)＝－8
0
1
互动新授
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
探究
如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
4．10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千
克数记作负数，记录如下：
2， –4， 2.5， 3， –0.5, 1.5, 3， –1, 0， –2.5.
问这10筐苹果总共重多少千克？
总结归纳
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
从算式①～⑥可知，有理数加法运算中，既要考虑
先定符号
再算绝对值
互动新授
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
探究
如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，那
那你能概括出
么2s后物体从起点向右（或左）运动了5
m.如何用算式表示
运算规律吗？
呢？
5＋0=5或((-5)＋0=-5）．
一个数同0相加，仍得这个数.
⑥
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
课堂训练
1.若 = ， = ，且a＜b，则a+b的值等于（ A ）
A．-2或-10
B．10或-10
C．-2或10 D．2或10
2.若 =4， =2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则
a+b的值是（ C
A．-2
）
B．-6
C．-2或-6
D．2或6
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
课后反
思
01
这节课我学到了什么？
02
我还有什么疑问？
动的最后结果是如何？可以用怎样的算式表示？55Βιβλιοθήκη 05＋(-5)＝0
⑤
(＋5)＋(＋3)＝8
注意关注加数的
符号和绝对值
(－5)＋(－3)＝－8
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
结论：
同号两数相加，取相同的符号，
并把绝对值相加．
互动新授
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
5＋(-5)＝0
记作－5 m．
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，
那么两次运动后的结果是什么？能否用算式表示？
＋
5
3
-1
0
1
2
3
4
5
8
(+5)+(+3)=8
6
7
8
引入
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
在实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加减法
例如：把存入钱记为正数，支出钱记为负数
如果存入8.5元记为+8.5元，支出4.5元记为-4.5元
符号，又要考虑绝对值.
你能从这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符
号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两
个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
⑤
那你能概括出
运算规律吗？
从算式⑤中，你发现了什么呢？
算式⑤中，两个数互为相反数相加.
互为相反数的两个数相加，结果为0.
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
典例精析
例1
计算：
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1) (-3)+(-9)=-(3+9)=-12
(2) (-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8
3.计算：
（1） (-4)＋(-3)
（2）(-30)＋(＋15)
（3）10＋(-5)
（4）(＋19)＋7
（5）(-15)＋(-22)
（6）(-8)＋0
（7）100＋(-98)
（8）(-0.15)＋ 4.4
解：（1）-7；（2）-15；（3）5；（4）26；
（5）-37；（6）-8；（7）2；（8）2.9.
1. 有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加；
(2)绝对值不相等的 异号 两数相加，取绝对值 较大 的加数的
符号，并用较大的绝对值 减去 较小的绝对值；互为相反数的
两个数相加得 0 ；
(3)一个数同 0 相加，仍得这个数.
2.两数相加时，首先确定 和 的符号，再确定 绝对值 的大小，
1.3.1 有理数的加法
温故而知新
比较下列各对有理数的大小关系。
(1)7和4；
(2)-7和4；
7﹥4
-7﹤4
(3)-3.5和-4；
-3.5﹥-4
(4)-1/2和-2/3。
-1/2﹥-2/3
一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，
向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m
最后将绝对值相加或相减.
典例精析
例1
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
计算：
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1) (-3)+(-9)=-(3+9)=-12
(2) (-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8
先定符号
再算绝对值
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
求结余多少元？
需要计算8.5+（﹣4.5）=？
本节课我们就探究如何计算：负数与负数相
加、负数与正数相加、负数与0相加等等.
互动新授
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
(-3)＋5=2
③
3＋(-5)=-2
④
那你能概括出
运算规律吗？
从算式③④中，你发现了什么呢？
算式③④都是异号相加.
符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的
加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次
运动后的结果是什么？能否用算式表示？
－3
＋
－5
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1
－8
(－5)＋(－3)＝－8
0
1
互动新授
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
探究
如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
4．10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千
克数记作负数，记录如下：
2， –4， 2.5， 3， –0.5, 1.5, 3， –1, 0， –2.5.
问这10筐苹果总共重多少千克？
总结归纳
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
从算式①～⑥可知，有理数加法运算中，既要考虑
先定符号
再算绝对值
互动新授
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
探究
如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2s原地不动，那
那你能概括出
么2s后物体从起点向右（或左）运动了5
m.如何用算式表示
运算规律吗？
呢？
5＋0=5或((-5)＋0=-5）．
一个数同0相加，仍得这个数.
⑥
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
课堂训练
1.若 = ， = ，且a＜b，则a+b的值等于（ A ）
A．-2或-10
B．10或-10
C．-2或10 D．2或10
2.若 =4， =2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则
a+b的值是（ C
A．-2
）
B．-6
C．-2或-6
D．2或6
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
课后反
思
01
这节课我学到了什么？
02
我还有什么疑问？
动的最后结果是如何？可以用怎样的算式表示？55Βιβλιοθήκη 05＋(-5)＝0
⑤
(＋5)＋(＋3)＝8
注意关注加数的
符号和绝对值
(－5)＋(－3)＝－8
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
结论：
同号两数相加，取相同的符号，
并把绝对值相加．
互动新授
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
5＋(-5)＝0
记作－5 m．
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，
那么两次运动后的结果是什么？能否用算式表示？
＋
5
3
-1
0
1
2
3
4
5
8
(+5)+(+3)=8
6
7
8
引入
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
在实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加减法
例如：把存入钱记为正数，支出钱记为负数
如果存入8.5元记为+8.5元，支出4.5元记为-4.5元
符号，又要考虑绝对值.
你能从这些算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符
号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两
个数相加得0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
⑤
那你能概括出
运算规律吗？
从算式⑤中，你发现了什么呢？
算式⑤中，两个数互为相反数相加.
互为相反数的两个数相加，结果为0.
其身正，不令而行；其身不正，虽令不从
典例精析
例1
计算：
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1) (-3)+(-9)=-(3+9)=-12
(2) (-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8
3.计算：
（1） (-4)＋(-3)
（2）(-30)＋(＋15)
（3）10＋(-5)
（4）(＋19)＋7
（5）(-15)＋(-22)
（6）(-8)＋0
（7）100＋(-98)
（8）(-0.15)＋ 4.4
解：（1）-7；（2）-15；（3）5；（4）26；
（5）-37；（6）-8；（7）2；（8）2.9.
1. 有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加；
(2)绝对值不相等的 异号 两数相加，取绝对值 较大 的加数的
符号，并用较大的绝对值 减去 较小的绝对值；互为相反数的
两个数相加得 0 ；
(3)一个数同 0 相加，仍得这个数.
2.两数相加时，首先确定 和 的符号，再确定 绝对值 的大小，