(完整版)高中各种函数图像画法与函数性质

一次函数
一次
k kx b k 0
函数
k ， b
k 0 k 0
符号 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0
b 0
y y y y y y
图象
O
x O
x
O
x
性质y 随x的增大而增大O x O x O x y 随x的增大而减小
b>0b<0b=0
经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限k>0
图象从左到右上涨，y 随 x 的增大而增大
经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限k<0
图象从左到右降落，y 随 x 的增大而减小
二次函数
f x ax2bx c a 0 a 0a0
图像
定义域对称轴极点坐标
值域单一区间
b b
x x
2a2a
,
b
x
2a
b , 4a
c b2
2a 4a
4ac b2
,
4ac b2 4a
,
4a
,
b
递减
b
递加2a
,
2a
b
,递加
b ,递减
2a2a
反比率函数
指数函数
对数函数
a＞ 1a＜ 1
图
象
(1)x ＞ 0
性(2) 当 x=1 时， y=0
质(3) 当 x＞1 时， y＞0 (3) 当 x＞ 1 时， y＜ 0 0＜ x＜1 时， y＜ 0 0＜ x＜ 1 时， y＞ 0
(4) 在 (0 ，+∞ ) 上是增函数(4) 在 (0 ， +∞ ) 上是减函数补设 y1=log a x y 2=log b x 此中 a＞ 1， b＞ 1( 或 0＜ a＜ 1 0 ＜ b＜ 1)
充当 x＞ 1 时“底大图低”即若 a＞ b 则 y ＞ y
1 2
性当 0＜ x＜1 时“底大图高”即若 a＞ b，则 y ＞ y
1 2
质
幂函数
y x n奇函数偶函数非奇非偶函数
y y y n 1
O x
O
x
O
x
y y y 0 n 1
O x
O
x
O
x
y y y
n 0
O x O x O x
对号函数。