高中数学参数方程一第二课时圆的参数方程新A选修文本仅供参考ppt正式完整版

这就是所求的轨迹方程．
它是以(1,0)为圆心，以12为半径的圆．
运用圆的参数方程表示点的坐标 灵活运用圆的参数方程表示点的坐标，这是求动点的轨迹方程常见的题 型，是参数方程的主要作用．
θ， θ(θ 为参数)的ຫໍສະໝຸດ 共点有()A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
解析：将xy＝＝22scions
θ， θ
化为 x2＋y2＝4，它表示以(0,0)为圆心，2 为半径的圆，由
于
1＝ 2
22<2＝r，故直线与圆相交，有两个公共点．
答案：C
3．圆心在点(－1,2)，半径为 5 的圆的参数方程为( )
高高中中数数学学参参数数(方方2程程)把一一第第普二二课课通时时圆圆方的的参参程数数方方转程程课课化件件新新为AA选选参修修文文数本本仅仅方供供参参程考考 时，必须指明参数的取值范围，取值范围不同，
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所表示的曲线也可能会有所不同． 高中数学参数方程一第二课时圆的参数方程课件新A选修文本仅供参考
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高高中中数数学学参参数数(方方1程程)普一一第第通二二课课方时时圆圆程的的参参化数数方方为程程课课参件件新新数AA选选方修修文文程本本仅仅的供供参参关考考 键是选参数，并且利用三角等式 sin2α＋cos2α
的物理意义是：质点作匀速圆周运动的时刻 ．
2．若取 θ 为参数，因为 θ＝ωt，于是圆心在原点 O，半径为 r 的圆的参数方程为 x＝rcos θ，
___y＝___rs_i_n_θ____(θ 为参数)．其中参数 θ 的几何意义是：OM0(M0 为 t＝0 时的位置)绕点
O 逆 时针旋转到 OM 的位置时，OM0 转过的角度． 3．若圆心在点 M0(x0，y0)，半径为 R，则圆的参数方程为__xy_＝＝__yx_00＋_＋_R_R_sc_ion_s_θθ_，____0_≤__θ_＜___2_π_.
α， α，
即
x＝2＋5cos α， y＝1＋5sin α
(α∈R，α 为参数)．
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怎样把普通方程化为参数方程 高中数学参数方程一第二课时圆的参数方程课件新A选修文本仅供参考
x＝5－cos θ， A.y＝5＋2sin θ
(0≤θ＜2π)
x＝2＋5cos θ， B.y＝－1＋5sin θ
(0≤θ＜2π)
x＝－1＋5cos θ， C.y＝2＋5sin θ
(0≤θ＜π)
x＝－1＋5cos θ， D.y＝2＋5sin θ
(0≤θ＜2π)
解析：圆心在点
C(a，b)，半径为
r
的圆的参数方程为xy＝＝ba＋＋rrscions
[双基自测]
1．圆的参数方程为：xy＝＝22s＋in2θcos θ， (θ 为参数)．则圆的圆心坐标为(
)
A．(0,2)
B．(0，－2)
C．(－2,0)
D．(2,0)
解析：将xy＝＝22s＋in2θcos θ， 化为(x－2)2＋y2＝4，其圆心坐标为(2,0)．
答案：D
2．直线：x＋y＝1
与曲线xy＝＝22scions
探究二 与圆的参数方程有关的轨迹问题
[例 2]
已知点
P(2,0)，点
Q
是圆yx＝＝scions
θ， θ
上一动点，求 PQ 中点的轨迹方程，并
说明轨迹是什么曲线．
[解析] 设中点 M(x，y)．则
x＝2＋c2os θ， y＝0＋2sin θ，
即xy＝＝121s＋in12θcos θ，
(θ 为参数)，
课时作业
圆的参数方程
[自主梳理]
1．在 t 时刻，圆周上某点 M 转过的角度是 θ，点 M 的坐标是(x，y)，那么 θ＝ωt(ω
x
y
为角速度)．设|OM|＝r，那么由三角函数定义，有 cos ωt＝_r___，sin ωt＝__r__，即
x＝rcos ωt， 圆心在原点 O，半径为 r 的圆的参数方程为___y_＝__r_si_n__ω_t___(t 为参数)．其中参数 t
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1．已知圆的普通方程为 x2＋y2＋2x－6y＋9＝0，将它化为参数方程． 解析：由 x2＋y2＋2x－6y＋9＝0， 得(x＋1)2＋(y－3)2＝1. 令 x＋1＝cos θ，y－3＝sin θ， 所以参数方程为xy＝＝3－＋1s＋incθos θ ，(θ 为参数)．
θ， θ
(θ∈[0,2π))．故
圆心在点(－1,2)，半径为 5 的圆的参数方程为xy＝＝2－＋15＋si5ncθos θ， (0≤θ＜2π)． 答案：D
x＝r＋rcos θ，
4．圆y＝2r＋rsin θ
(θ 为参数，r＞0)的直径为 4，则圆心坐标为________．
解析：由题意可知，圆的半径为 2，∴r＝2.∴圆心坐标为(2,1)．
答案：(2,1)
探究一 圆的参数方程 [例 1] 把方程 x2＋y2－4x－2y－20＝0 化为参数方程．
[解析] 将方程 x2＋y2－4x－2y－20＝0 变为(x－2)2＋(y－1)2＝25，利用三角平
方关系式，若令
x－2＝5cos
α，则
y－1＝5sin
α，所以就有xy－－12＝＝55scions
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考纲定位
重难突破
1.会写圆的参数方程并了 重点：圆的参数方程的形
解其参数的意义.
式和特点.
2.能用圆的参数方程解决 难点：利用圆的参数方程
一些简单的问题.
解决一些简单的实际问题.
01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 课后 巩固提升