新人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库精选模拟

新人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库精选模拟
一、选择题
1．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为 ( )
A ．a 2
B ．
12
a 2
C ．
13
a 2 D ．
14
a 2 2．3223
6x y 3x y -分解因式时，应提取的公因式是( )
A ．3xy
B ．23x y
C ．233x y
D ．223x y 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A ．(x -y )(-x +y )
B ．(-x -y )(-x +y )
C ．(x -y )(-x -y )
D ．(x +y )(-x +y )
4．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A ．22()()a b a b a b +-=- B ．2()ab a a b a -=- C ．25(1)5x x x x +-=+-
D ．2
1()x x x x x
+=+
5．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( ) A ．12 B ．20 C ．32 D ．256 6．若(2x+3y)(mx-ny)=9y 2-4x 2，则m 、n 的值为 （ ）
A ．m=2，n=3
B ．m=-2，n=-3
C ．m=2，n=-3
D ．m=-2，n=3
7．若25a =，23b =，则232a b -等于（ ）
A ．
2725
B ．
109
C ．
35
D ．
2527
8．下列给出的线段长度不能与4cm ，3cm 能构成三角形的是（ ） A ．4cm B ．3cm C ．2cm D ．1cm 9．一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ） A ．1
B ．2
C ．4
D ．7
10．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（ ）
A ．(y +2x )(2x ﹣y )
B ．(﹣x ﹣3y )(x +3y )
C ．(2x 2﹣y 2 )(2x 2+y 2 )
D ．(4a +b ﹣c )(4a ﹣b ﹣c )
二、填空题
11．一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于_______. 12．分解因式：29a -=__________．
13．三角形的周长为10cm ，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm ． 14．如果()()
2
x 1x 4ax a +-+的乘积中不含2x 项，则a 为______ ．
15．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm ，将数据0.00033用科学记数法表示为 ________________．
16．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________
17．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．
18．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．
19．已知关于x ，y 的二元一次方程(32)(23)11100a x a y a +----=，无论a 取何值，方程都有一个固定的解，则这个固定解为_______．
20．已知关于x 的不等式3()50a b x a b -+->的解集是1x <，则关于x 的不等式
4ax b >的解集为_______．
三、解答题
21．因式分解： （1）a 3﹣a ； （2）4ab 2﹣4a 2b ﹣b 3； （3）a 2（x ﹣y ）﹣9b 2（x ﹣y ）； （4）（y 2﹣1）2+6 （1﹣y 2）+9．
22．如图，已知：点A C 、、B 不在同一条直线，AD BE ．
（1）求证：180B C A ∠+∠-∠=︒．
（2）如图②，AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线，试探究C ∠与
AQB ∠的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC
QB ，直线AQ BC 、交于点P ，
QP PB ⊥，请直接写出::DAC ACB CBE ∠∠∠=______________．
23．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． (1)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1； (2)图中AC 与A 1C 1的关系是：_____. (3)画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ； (4)图中△ABC 的面积是_____．
24．如图，有一块长为(3)a b +米，宽为(2)a b +米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化（阴影部分），已知道路宽为a 米，东西走向的道路与空地北边界相距1米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝3，b ＝2时的绿化面积．
25．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到△．
（1）画出△； （2）画出边上的中线
和高线
；（利用网格点和直尺画图）
（3）
的面积为
．
26．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1、23x -+.
（1）求x 的取值范围.
（2）数轴上表示数2x -+的点应落在（ ） A ．点A 的左边 B ．线段AB 上 C ．点B 的右边
27．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(),0a ，()0,b ，其中a ，b 满足
218|273|0a b a b +-+--=．将点B 向右平移15个单位长度得到点C ，如图所示．
（1）求点A ，B ，C 的坐标；
（2）动点M 从点C 出发，沿着线段CB 、线段BO 以1.5个单位长度/秒的速度运动，同时点N 从点O 出发沿着线段OA 以1个单位长度秒的速度运动，设运动时间为t 秒
()012t <<．当BM AN <时，求t 的取值范围；是否存在一段时间，使得
OACM OCN S S ≤四边形三角形？若存在，求出t 的取值范围；若不存在，说明理由．
28．解不等数组：3(2)41213
x x x x --≤-⎧⎪
+⎨>-⎪⎩，并在数轴上表示出它的解集．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【分析】
设长方形的宽为x cm ，则长为（x +a ）cm ，可得正方形的边长为22
x a
+；求出两个图形面积然后做差即可． 【详解】
解：设长方形的宽为x cm ，则长为（x +a ）cm ， 则正方形的边长为
()2242
x a x x a
⨯+++=
； 正方形的面积为22
2244224
x a x a x ax a ++++=
， 长方形的面积为()2
x x a x ax +=+，
二者面积之差为()2222441
44
x ax a x ax a ++-+=，
故选：D ． 【点睛】
本题考查了整式的混合运算，设出长方形的宽，然后表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】
分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式． 【详解】
解：6x 3y 2-3x 2y 3=3x 2y 2（2x-y ）， 因此6x 3y 2-3x 2y 3的公因式是3x 2y 2． 故选：D. 【点睛】
本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的.
3．A
解析：A 【分析】
根据公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2的左边的形式，判断能否使用． 【详解】
A 、由于两个括号中含x 、y 项的符号都相反，故不能使用平方差公式，A 符合题意；
B 、两个括号中，含x 项的符号相同，含y 的项的符号相反，故能使用平方差公式，B 不符合题意；
C 、两个括号中，含x 项的符号相反，y 项的符号相同，故能使用平方差公式，C 不符合题意；
D 、两个括号中，含x 项的符号相反，y 项的符号相同，故能使用平方差公式，D 不符合题意； 故选：A ． 【点睛】
本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．
4．B
解析：B 【分析】
根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解． 【详解】
解：根据因式分解的概念， A 选项属于整式的乘法，错误； B 选项符合因式分解的概念，正确； C 选项不符合因式分解的概念，错误；
D 选项因式分解错误，应为2(1)x x x x +=+，错误． 故选B ． 【点睛】
本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．
5．D
解析：D 【分析】
根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解． 【详解】 解：∵()
2
22=84256x y x y a a a +⋅=⋅=．
故选D ． 【点睛】
本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】
先把等式左边利用多项式乘多项式的法则展开并整理，根据对应项系数相等列出等式，求解即可．
解：将(2x+3y)(mx-ny)展开，得2mx 2-2nxy+3mxy-3ny 2， 根据题意可得2mx 2-2nxy+3mxy-3ny 2=9y 2-4x 2，
根据多项式相等，则对应项及其系数相等，可得2m=-4，-3n=9， 解得m=-2，n=-3 故选B ． 【点睛】
本题是一道有关多项式乘法的题目，明确多项式的乘法法则是解题的关键．
7．D
解析：D 【分析】
根据同底数幂的除法的逆运算法则及幂的乘方运算法则，进行代数式的运算即可求解． 【详解】
222233332(2)5252
=2(2)327
a a a b
b b -=== 故选：D 【点睛】
本题考查了同底数幂的除法的逆运算法，一般地，
(0m
m n
n a a a a
-=≠，
m ，n 都是正整数，并且m ＞n)，还考查了幂的乘方运算法则，(a m )n =a mn (m ，n 都是正整数)． 8．D
解析：D 【分析】
根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案． 【详解】
解：设第三边为xcm ，根据三角形的三边关系：4343x -<<+， 解得：17x <<．
故选项ABC 能构成三角形，D 选项1cm 不能构成三角形， 故选：D ． 【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
9．C
解析：C 【分析】
根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解．．
设第三边为x ，由三角形三条边的关系得 4-2＜x ＜4+2， ∴2＜x ＜6，
∴第三边的长可能是4． 故选C ． 【点睛】
本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．
10．B
解析：B 【分析】
根据平方差公式：2
2
()()a b a b a b +-=-进行判断． 【详解】
A 、原式22(2)x y =-，不符合题意；
B 、原式2(3)x y =-+，符合题意；
C 、原式2222(2)()x y =-，不符合题意；
D 、原式22(4)a c b =--，不符合题意； 故选B ． 【点睛】
本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
二、填空题
11．【分析】
根据多边形的外角和是360度，再用360°除以边数可得每一个外角度数，进一步得到每一个内角度数． 【详解】
每一个外角的度数是：360°÷5＝72°， 每一个内角度数是：180°−72° 解析：108︒
【分析】
根据多边形的外角和是360度，再用360°除以边数可得每一个外角度数，进一步得到每一个内角度数． 【详解】
每一个外角的度数是：360°÷5＝72°， 每一个内角度数是：180°−72°＝108°． 故答案为：108°．
本题主要考查了多边形的外角和定理．注意多边形的外角和不随边数的变化而变化，是一个固定值360°．
12．【解析】
试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．先把式子写成a2-32，符合平方差公式的特点 解析：()()33a a +-
【解析】
试题分析：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．先把式子写成a 2-32，符合平方差公式的特点，再利用平方差公式分解因式． a 2-9=a 2-32=（a+3）（a-3）． 故答案为（a+3）（a-3）． 考点：因式分解-运用公式法．
13．或 2 【分析】
可分相等的两边的长为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解． 【详解】
解：相等的两边的长为1cm ，则
解析：或 2 【分析】
可分相等的两边的长为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，依此讨论，根据三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边）即可求解． 【详解】
解：相等的两边的长为1cm ，则第三边为：10-1×2=8（cm ），1+1＜8，不符合题意； 相等的两边的长为2cm ，则第三边为：10-2×2=6（cm ），2+2＜6，不符合题意； 相等的两边的长为3cm ，则第三边为：10-3×2=4（cm ），3+3＞4，符合题意； 相等的两边的长为4cm ，则第三边为：10-4×2=2（cm ），2+4＞4，符合题意． 故第三边长为4或2cm ． 故答案为：4或2． 【点睛】
此题考查了三角形三边关系（三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边），等腰三角形的性质和周长计算，分类思想的运用是解题的关键．
14．【分析】
先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知得出，求出即可；
解： ，
的乘积中不含项， ， 解得：. 故答案为：． 【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式法则和解一元
解析：1
4
【分析】
先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知得出4a 10-+=，求出即可； 【详解】
解：()()
2
x 1x 4ax a +-+
322x 4ax ax x 4ax a =-++-+
()32x 4a 1x 3ax a =+-+-+，
()()2x 1x 4ax a +-+的乘积中不含2x 项，
4a 10∴-+=，
解得：1
a 4=.
故答案为：1
4
．
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式法则和解一元一次方程，掌握多项式乘以多项式法则是解此题的关键.
15．【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 解析：43.310-⨯
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记
数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：将数据0.00033用科学记数法表示为43.310-⨯，
故答案为：43.310-⨯．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
16．23×10-7
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的
解析：23×10-7
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.000000823=8.23×10-7．
故答案为: 8.23×10-7．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
17．65
【分析】
根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．
【详解】
解：如图，由题意可知，
AB∥CD，
∴∠1+∠2=130°，
由折叠可知，∠1=∠2，
∴2∠1＝130°，
解
解析：65
【分析】
根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．
【详解】
解：如图，由题意可知，
AB∥CD，
∴∠1+∠2=130°，
由折叠可知，∠1=∠2，
∴2∠1＝130°，
解得∠1＝65°．
故答案为：65．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．
18．32°．
【分析】
通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可；
【详解】
等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣
解析：32°．
【分析】
通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可；【详解】
等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：1
（5﹣2）×180°＝108°，
5
则∠3＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2＝32°．
故答案是：32°．
【点睛】
本题主要考查了多边形内角和与外角定理的应用，准确分析图形中角的关系式解题的关键．
19．【分析】
根据题意先给a取任意两个值，然后代入，得到关于x、y的二元一次方程组，
解之得到x 、y 的值，再代入原方程验证即可．
【详解】
∵无论取何值，方程都有一个固定的解，
∴a 值可任意取两个值，
解析：41x y =⎧⎨=⎩
【分析】
根据题意先给a 取任意两个值，然后代入，得到关于x 、y 的二元一次方程组，解之得到x 、y 的值，再代入原方程验证即可．
【详解】
∵无论a 取何值，方程都有一个固定的解，
∴a 值可任意取两个值，
可取a=0，方程为23110x y +-=，
取a=1，方程为5210x y +-=，
联立两个方程解得4,1x y ==，
将4,1x y ==代入(32)(23)11100a x a y a +----=，得
(32)4(23)111101282311100a a a a a a +⨯--⨯--=+-+--=对任意a 值总成立，
所以这个固定解是41x y =⎧⎨=⎩
， 故答案为：41x y =⎧⎨=⎩
． 【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握带有参数的方程的解法是解答的关键．
20．【分析】
根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．
【详解】
解：∵的解集是，
∴=1,a -b<0,
∴a=2b,b<0.
则不等式可以化为2bx>4b.
∵b<
解析：2x <
【分析】
根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．
【详解】
解：∵3()50a b x a b -+->的解集是1x <，
∴()
53a b a b --=1,a-b<0, ∴a=2b,b<0.
则不等式4ax b >可以化为2bx>4b.
∵b<0.
∴x<2.
即关于x 的不等式4ax b >的解集为x<2.
【点睛】
本题考查了不等式的解法，正确确定b 的符号是关键．
三、解答题
21．（1）a （a+1）（a ﹣1）；（2）﹣b （2a ﹣b ）2；（3）（x ﹣y ）（a+3b ）（a ﹣3b ）；（4）（y+2）2（y ﹣2）2
【分析】
（1）直接提取公因式a ，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式﹣b ，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（3）直接提取公因式（x ﹣y ），进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（4）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可．
【详解】
解：（1）a 3﹣a
＝a （a 2﹣1）
＝a （a+1）（a ﹣1）；
（2）4ab 2﹣4a 2b ﹣b 3
＝﹣b （﹣4ab+4a 2+b 2）
＝﹣b （2a ﹣b ）2；
（3）a 2（x ﹣y ）﹣9b 2（x ﹣y ）
＝（x ﹣y ）（a 2﹣9b 2）
＝（x ﹣y ）（a+3b ）（a ﹣3b ）；
（4）（y 2﹣1）2+6（1﹣y 2）+9
＝（y 2﹣1）2﹣6 （y 2﹣1）+9
＝（y 2﹣1﹣3）2
＝（y+2）2（y ﹣2）2．
【点睛】
此题主要考查因式分解的几种方法：提公因式法，公式法等，能熟练运用是解题关键．
22．（1）见详解；（2）2180C AQB ∠+∠=︒；（3）1:2:2
【分析】
（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，再利用平行线的性质求解即可；
（2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出1()2
AQE CBE CAD ∠=∠-∠，再结合（1）的结论即可得出答案； （3）由（2）的结论可得出12
CAD CBE ∠=∠，又因为QP PB ⊥，因此180CBE CAD ∠+∠=︒，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出ACB ∠的度数，再求答案即可．
【详解】
解：（1）过点C 作CF AD ，则//BE CF ，
∵//CF AD BE
∴,180,ACF A BCF B ACF BCF C ∠=∠∠=︒-∠∠+∠=∠
∴180180180B C A BCF C ACF C C ∠+∠-∠=︒-∠+∠-∠=-∠+∠=︒
（2）过点Q 作QM AD ，则//BE QM ，
∵QM AD ，//BE QM
∴,AQM NAD BQM EBQ ∠=∠∠=∠
∵AQ BQ 、分别为DAC EBC ∠∠、的平分线所在直线
∴11,22
NAD CAD EBQ CBE ∠=∠∠=∠ ∴1()2
ABQ BQM AQM CBE CAD ∠=∠-∠=
∠-∠ ∵180()1802C CBE AD AQB ∠=︒-∠-∠=︒-∠ ∴2180C AQB ∠+∠=︒
（3）∵//AC QB ∴11,22AQB CAP CAD ACP PBQ CBE ∠=∠=∠∠=∠=∠ ∴11801802ACB ACP CBE ∠=︒-∠=︒-
∠ ∵2180C AQB ∠+∠=︒
∴12
CAD CBE ∠=∠ ∵QP PB ⊥
∴180CBE CAD ∠+∠=︒
∴60,120CAD CBE ∠=︒∠=︒
∴11801202
ACB CBE ∠=︒-∠=︒ ∴::60:120:1201:2:2DAC ACB CBE ∠∠∠=︒︒︒=．
故答案为：1:2:2．
【点睛】
本题考查的知识点有平行线的性质、角平分线的性质．解此题的关键是作出合适的辅助线，找准角与角之间的关系．
23．（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8
【分析】
（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 向右平移4个单位后的对应点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平移的性质解答；
（3）延长AB ，作出AB 的高CD 即可；
（4）利用△ABC 所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式计算即可得解．
【详解】
解：（1）如图所示，
（2）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；
（3）如图所示，
（4）△ABC 的面积=5×7-12×7×5-12×7×2-12
×5×1=8．
24．()
2223a ab b ++平方米；40平方米． 【分析】
（1）根据平移的原理，四块绿化面积可拼成一个长方形，其边长为原边长减去再减去道路宽为a 米，由此即可求绿化的面积的代数式；然后利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：根据题意得：22(3)(2)(2)()23a b a a b a a b a b a ab b +-+-=++=++（平方米）．
则绿化的面积是()
2223a ab b ++平方米； 当3a =，2b =时，原式2223233240=⨯+⨯⨯+=（平方米）．
故当a ＝3，b ＝2时，绿化面积为40平方米．
答：绿化的面积是()
2223a ab b ++平方米；当a ＝3，b ＝2时，绿化面积为40平方米． 【点睛】
此题考查整式的混合运算与代数式求值，掌握长方形的面积计算方法是解决问题的关键．
25．(1)见解析； (2) 见解析；(3) 4.
【解析】
【分析】
（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；
（2）先取AB 的中点D ，再连接CD 即可；过点C 作CD ⊥AB 交AB 的延长线于点E ，CE 即为所求；
（3）利用割补法计算△ABC 的面积．
【详解】
（1）如图所示：
(2)如图所示；
（3）S △BCD =20-5-1-10=4.
26．（1）1x <.（2）B.
【解析】
分析：(1)根据点B 在点A 的右侧列出不等式即可求出;
(2)利用(1)的结果可判断-x+2的位置.
详解：
（1）根据题意，得231x -+>.
解得1x <.
（2）B.
点睛：本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案.
27．（1）(12,0)A (0,3)B (15,3)C
（2）610.8t <<；存在，02t <≤或11.612t ≤<
【分析】
（1）根据题意构造方程组21802730a b a b +-=⎧⎨--=⎩
，解方程组，问题得解； （2）①当010t <≤时，15 1.5BM t =-，12AN t =-，根据BM AN <构造不等式，求出t ，当1012t <<时， 1.515BM t =-，12AN t =-，根据BM AN <构造不等式，求出t ，二者结合，问题得解；②分别表示出BCN S 三角形、 OACB S 四边形，分010t <≤，1012t <<两种情况讨论，问题得解．
【详解】
解：（1）由题意得21802730
a b a b +-=⎧⎨--=⎩， 解得123
a b =⎧⎨=⎩， ∴(12,0)A ，(0,3)B ，(15,3)C
（2）①当010t <≤时，15 1.5BM t =-，12AN t =-，BM AN <得
15 1.512t t -<-，解得6t >
则610t <≤；
当1012t <<时， 1.515BM t =-，12AN t =-，BM AN <得1.51512t t -<-， 解得10.8t <，则1010.8t <<，
综上，610.8t <<； ②1145153222
BCN S BC OB =⨯⨯=⨯⨯=三角形 1181()(1215)3222
OACB S OA BC OB =⨯+⨯=⨯+⨯=四边形 当010t <≤时， 81145(15 1.5)3222OACM OACB BMO S S S t =-=
-⨯-⨯≤四边形四边形三角形 解得2t ≤，则02t <≤；
当1012t <<时， 81145(1.515)15222
OACM OACB BMC S S S t =-=
-⨯-⨯≤四边形四边形三角形 解得11.6t ≥，则11.612t ≤<，
综上02t <≤或11.612t ≤<．
【点睛】
本题考查了非负数的表达、平面直角坐标系中图形面积表示，不等式，方程组、分类讨论
等知识，综合性较强．根据题意，分类讨论是解题关键．
28．解集为1≤x ﹤4，数轴表示见解析
【分析】
分别解两个不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集，然后把解集表示在数轴上即可．
【详解】
3(2)41213x x x x --≤-⎧⎪⎨+>-⎪⎩
①② 解不等式①得：x ≥1，
解不等式②得：x ﹤4，
∴不等式组的解集为1≤x ﹤4，
在数轴上表示为：
．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，正确求出每个不等式的解集是解答的关键．。