八年级下册 第16章 分式 16.2.2 分式的加减 复习练习题含答案

第16章 分式 16.2.2 分式的加减
1．化简a 2a －1－1－2a
1－a
的结果为( )
A.a ＋1a －1 B ．a －1 C ．a D ．1 2．分式1a ＋1＋
1
a a ＋1
的计算结果是( )
A.1a ＋1 B ．a a ＋1 C.1a D ．a ＋1a 3．化简a 2＋2ab ＋b 2a 2－b 2
－b a －b 的结果是( ) A.a a －b B ．b a －b C.a a ＋b D ．b
a ＋
b 4．化简(1x －1
2x )·x 2的结果是( )
A ．－x
B ．1x C.－x 22 D ．x
2
5．化简(a 2a －3＋93－a )÷a ＋3
a 的结果是( )
A ．－a
B ．a C.(
a ＋3a
)2
D ．1 6．已知1x －1y ＝6，则代数式2x ＋4xy －2y
x －xy －y 的值是( )
A ．－72
B ．－112 C.92 D ．8
7
7. 计算
3x x －12
－
3x －1
2
的结果是( )
A.
x x －1
2 B ．1x －1 C.3x －1 D ．3x ＋1
8．化简(x －2x －1x )÷(1－1
x )的结果是( )
A.1x B ．x －1 C.x －1x D ．x
x －1
9．已知a 、b 为实数，且ab ＝1，设M ＝a a ＋1＋b b ＋1，N ＝1a ＋1＋1b ＋1，则M 、N
的大小关系是( )
A ．M ＞N
B ．M ＝N
C ．M ＜N \
D ．无法确定 10. 化简：x 2＋x x －1＋x ＋1
1－x ＝ .
11. 计算：a a ＋2－4
a 2＋2a ＝ .
12．计算：x －y x ÷(x －2xy －y 2
x )＝ .
13．已知x ＋y ＝－4，xy ＝－12，则1x ＋1
y ＝ .
14. 计算： (1)x 2＋4x －2＋4x 2－x ；
(2)2x 2
x －1－x －1.
15. 化简：
(1)1－a －b a ＋2b ÷a 2－b 2
a 2＋4a
b ＋4b 2；
(2)(x －1x －x －2x ＋1)÷2x 2－x x 2＋2x ＋1
.
16．化简下列各式：
(1)a 2＋3a ＋
a 2－9
a －3
；
(2)(2a 2－b 2－1a 2
－ab )÷a a ＋b .
17. 先化简，再求值：(a ＋1
a ＋2)÷a 2－1a ＋2，其中a ＝2.
18. 有这样一道题：“计算x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1
x 2＋x －x 的值，其中x ＝2018.”粗心的小
马虎同学错把x ＝2018抄成x ＝2081，但他的结果也是正确的，你知道原因吗？
19. 先化简(1－1
x －1)÷x 2－4x ＋4x 2－1，再从不等式2x －1＜6的正整数解中选出一个
适当的数代入求值．
答案：
1---9 BCADB DCBB 10. x+1 11. a －2a
12. 1x －y
13. 13
14. 解:(1)原式＝x 2＋4x －2－4x x －2＝x 2－4x ＋4
x －2＝
x －2
2
x －2
＝x －2；
(2)原式＝2x 2
x －1
－
x ＋1x －1x －1＝x 2＋1
x －1
.
15. 解:(1)原式＝1－a －b a ＋2b ·a ＋2b 2a ＋b a －b ＝1－a ＋2b a ＋b ＝a ＋b －a －2b
a ＋
b ＝－
b
a ＋
b ； (2)
原
式
＝
x －1
x ＋1－x x －2x x ＋1
÷
x 2x －1x ＋1
2
＝
2x －1x x ＋1·x ＋12x 2x －1＝x ＋1
x 2.
16. (1) 解：原式＝a 2＋4a ＋3； (2) 解：原式＝[
2a ＋b
a －
b －1a a －b ]·a ＋b a ＝[2a
a a ＋
b a －b
－a ＋b a a ＋b a －b ]·a ＋b a ＝2a －a ＋b a a ＋b a －b ·a ＋b
a ＝
a －
b a a ＋b a －b ·a ＋b a ＝1
a
2.
17. 解：(a ＋1a ＋2)÷a 2
－1a ＋2＝[a a ＋2a ＋2
＋
1
a ＋2]×a ＋2a －1a ＋1
＝
a ＋12
a ＋2
×
a ＋2a －1a ＋1＝a ＋1
a －1
.
当a ＝2时，原式＝2＋1
2－1
＝3.
18. 解：原式＝0和x 无关，∴小马虎的结果也是正确的． 19. 解：(1－1x －1)÷x 2－4x ＋4x 2－1＝x －2
x －1
×
x ＋1x －1x －22＝x ＋1
x －2
，∵2x －1＜
6,2x ＜7，∴x ＜7
2，正整数解为1,2,3，当x ＝1，x ＝2时，原式都无意义，∴x
＝3，把x ＝3代入上式得：原式＝3＋1
3－2＝4.。