八年级数学下册 6.2 反比例函数的图象和性质课件 (新版)浙教版

思考题
请大家围绕以下2个问题总结本节课
①反比例函数的图象是什么样子(yàng zi)的?怎样 作图象
② 反比例函数
y=
k x
（
k
是常数，k
≠
0）
的性质是什么?
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22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
O
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
X
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2、正、反比例函数的图象(tú xiànɡ)与性质：
正比例函数
反比例函数
解析式 图象 性质
y=kx（k≠0）
（k≠0） y kx1
经过（0，0）与（1，k） 双曲线 两点的直线
0
x
在第二、
四象限内
关于原点 成中心
对称
的每一象限 (xiàngxiàn)内，函数 值y随自变量x的增大 而增大
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1、当k>0时,图象的两个分支分别(fēnbié)在第一 、三象限内；在图象所在的每一象限内，函数 值y随自变量x的增大而减小； 2、当k<0时,图象的两个分支分别(fēnbié)在第二、 四象限内。在图象所在的每一象限内，函数值y随 自变量x的增大而增大。
当k>0时，图象经过一、 当k>0时，图象经过一、
三象限；当k<0时，图象 三象限；当k<0时，图
经过二、四象限
象经过二、四象限
当k>0时，y随着x的增大 当k>0时，y随着x的增
而增大；当k<0时，y随 大而减小；当k<0时，
着x的增大而减小
y随着x的增大而增大
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课堂
(kètáng) 小结
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反比例函数(hánshù)的 性质
y
y
=
6 x
1.当k>0时,在图象所在的 每一象限(xiàngxiàn)内， 函数值y随自变量x的增大 而减小；
0
x
y
0
2.当k<0时,在图象所在的每一 象限内，函数(hánshù)值y随 自变量x的增大而增大。
x
y=
6 x
第三页，共11页。
合作
（
）
A、x1<x2<x3 B、x3> x1>x2 C、x1>x2>x3 D、
第六页，共11页。
例2：
下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。记从杭州到余姚 一段铁路线上的列车行驶的时间为t时，平均速度为u千米/时 ，且平均速度限定(xiàndìng)为不超过160千米/时。
⑴ 求u关于t的函数解析 (jiě xī)式和自变量t的取 值范围；
7
x
-
7 x
的图象(tú xiànɡ)在 的图象(tú xiànɡ)
在
象限？
2、当已它x知们<反关5时比于，例成则函y数(yhá1=n或s轴yh5x对ù<)称。。 ，当x >5时，y
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课内练习：
3、记面积为18cm²的平行四边形的一条边长为x（ 这条边上的高为y（cm）。
⑴ 求y关于x的函数解析式，以及(yǐjí)自变量x的取 ⑵在如图的直角坐标系内，用描点法画出所求函数 ⑶ 求当边长y满足0 < x < 15时，这条边上的高y的取
6.2 反比例函数的 图象(tú xiànɡ)和
性质
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反比例函数(hánshù)的性 质
1.当k>0时,图象的两个分支分别在第 一、三象限内； 2.当k<0时,图象的两个分支分别在第 二、四象限内。 3.图象的两个分支关于直角坐标系的 原点成中心对称。
双曲线的两个分支无限接近 (jiējìn)x轴和y轴，但永远不会 与x轴和y轴相交.
⑵已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 y =-πx 的两 对自变量与函数的对应值。若x1 > x2 > 0。
则0 > y1 > y2；
2、已知（x1，y1）， （x2，y2） （x3，y3）是
反比例y =函x2数 y3 > 0。则x1
的图象上的三点，且y1 > y2 > ，x2 ，x3A 的大小(dàxiǎo)关系是
(hézuò)完
成 反 比 例 图 象 图象的 图 象 的 增 减 性
函数
位置 对 称 性
y
=
k x
（k > 0）
yHale Waihona Puke =k x（k < 0）
y 0
在第一、 x 三象限内
两个分支
关于原点
成中心
对称
当k>0时,在图象(tú xiànɡ)所 在的每一象限内，
函数值y随自变量 x的增大而减小。
yy
两个分支 当k>0时,在图象所在
3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远 不会(bù huì)与x轴和y轴相交。
4、图象的两个分支关于原点成中心对称。
第五页，共11页。
做一做：
1、用“>”或“<”填空：
⑴已知x1，y1和x2，y2是反比例函数
y=
π x
的两对
自变量与函数的对应值。若x1 < x2 <0。
则0 > y1 > y2；
⑵ 画出所求函数的图象 (tú xiànɡ)；
杭州
21
萧山 39
余姚
29
31 上虞
绍兴
48
宁波
⑶ 从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗 ？；在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的 行驶速度有什么要求？
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课内练习：
1、反比例函数y =
象限？
y=
反比例函数