苏科版七年级数学下册1互逆命题课件
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逆命题：
互为补角的两个角一个是锐角一 个是钝角．
（假命题）
直角三角形的两个锐角互余； （真命题）
逆命题：
有两个角互余的三角形是直角三 角形；. （真命题）
同旁内角互补，两直线平行； （真命题）
逆命题：
两直线平行，同旁内角互补. （真命题）
如果一个命题是真命题，那么它的 逆命题一定是真命题吗？
不一定，原命题的真假性和逆 命题的真假性没有关系。
费尔马发现：
２２０１＋１＝３，
２２ ＋１＝５，
２２２＋１＝１７，
２２３＋１＝２５７，
２２４＋１＝６５５３７．
而3、5、17、257、65 537都是质数，于 是费尔马猜想：
阅读
对于一切自然数n，２２n＋１ 都是质数。
可是，到了1732年，数学家欧拉发现： ２２5＋１= ２32＋１=4 294 967 297
举出一个符合命题的条件，但命 题结论不成立的例子来说明命题 是假命题，这样的例子称为反例。
4.举反例说明下Biblioteka 命题是 假命题.①如果|a|＝|b| ，那么a＝b；
②任何数的平方大于0；
③两个锐角的和是钝角；
④如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这 条线段的中点．
阅读
著名的反例
公元１６４０年，法国著名数学家
如果一个四边形的4个角都是直角， 那么这个四边形是正方形。
太阳是会发光的物体； （真命题）
逆命题：会发光的物体是太阳 . （假命题）
自然数是整数 （真命题）
逆命题：整数是自然数 （假命题）
末位数字是5的数，能被5整除； （真命题）
逆命题：
能被5整除的数的末位数字是5． （假命题）
锐角与钝角互为补角； （假命题）
1.下列这些命题中，哪些是互逆 命题？
①直角都相等；
②互为相反数的两个数和为零；
③同位角相等, 两直线平行； ④相等的角都是直角；
⑤同位角不相等, 两直线不平行； ⑥和为零的两个数互为相反数。
1.下列这些命题中，哪些是互逆 命题？
①直角都相等；
②互为相反数的两个数和为零；
③同位角相等, 两直线平行； ④相等的角都是直角；
12.3 互逆命题
什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地，对某一件事情作出判断的句 子叫做命题。
命题可看做由条件和结论两部分组成。
条件
结论
命题1：同位角相等，两直线平行。
命题2：两直线平行，同位角相等。
条件
结论
命题1 对顶角相等。
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
把一个命题的条件和结论互 换就得到它的逆命题，所以
每个命题都有逆命题。
2.说出下列命题的逆命题，并与同学交 流：
①如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0； 如果a＞0，b＞0 ，那么a+b＞0 ；
②若两条直线平行，则这两条直线没有交点； 如果两条直线没有交点，那么这两条直线平行；
③同角的补角相等；
如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角； ④正方形的4个角都是直角；
⑤同位角不相等, 两直线不平行； ⑥和为零的两个数互为相反数。
1.下列这些命题中，哪些是互逆 命题？
①直角都相等；
②互为相反数的两个数和为零；
③同位角相等, 两直线平行； ④相等的角都是直角；
⑤同位角不相等, 两直线不平行； ⑥和为零的两个数互为相反数。
1.下列这些命题中，哪些是互逆 命题？
③同位角相等, 两直线平行； 两直线平行, 同位角相等 ； ⑤同位角不相等, 两直线不平行。 两直线不平行, 同位角不相等 。
命题2 相等的角是对顶角。
命题1
条件
结论
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
条件
结论
命题2
互逆命题
命题1
如果a2 b2 ， 那么a b 。
命题2
如果a b ，那么a2 b2 。
互逆命题
两个命题中，如果第一个命题的 条件是第二个命题的结论，而第 一个命题的结论又是第二个命题 的条件，那么这两个命题叫做互 逆命题。其中一个命题称为另一 个命题的逆命题。
=641×6 700 417 这说明２２5＋１是一个合数，
从而否定了费尔马的猜想。
通过学习有什么收获？
写出下列命题的逆命题，判断原命题和逆 命题的真假性，并说明理由。
如果两个角是对顶角， 那么它们的平分线在一条直线上； 逆命题：
如果两个角的平分线在一条直线上， 那么这两个角是对顶角.
谢谢
互为补角的两个角一个是锐角一 个是钝角．
（假命题）
直角三角形的两个锐角互余； （真命题）
逆命题：
有两个角互余的三角形是直角三 角形；. （真命题）
同旁内角互补，两直线平行； （真命题）
逆命题：
两直线平行，同旁内角互补. （真命题）
如果一个命题是真命题，那么它的 逆命题一定是真命题吗？
不一定，原命题的真假性和逆 命题的真假性没有关系。
费尔马发现：
２２０１＋１＝３，
２２ ＋１＝５，
２２２＋１＝１７，
２２３＋１＝２５７，
２２４＋１＝６５５３７．
而3、5、17、257、65 537都是质数，于 是费尔马猜想：
阅读
对于一切自然数n，２２n＋１ 都是质数。
可是，到了1732年，数学家欧拉发现： ２２5＋１= ２32＋１=4 294 967 297
举出一个符合命题的条件，但命 题结论不成立的例子来说明命题 是假命题，这样的例子称为反例。
4.举反例说明下Biblioteka 命题是 假命题.①如果|a|＝|b| ，那么a＝b；
②任何数的平方大于0；
③两个锐角的和是钝角；
④如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这 条线段的中点．
阅读
著名的反例
公元１６４０年，法国著名数学家
如果一个四边形的4个角都是直角， 那么这个四边形是正方形。
太阳是会发光的物体； （真命题）
逆命题：会发光的物体是太阳 . （假命题）
自然数是整数 （真命题）
逆命题：整数是自然数 （假命题）
末位数字是5的数，能被5整除； （真命题）
逆命题：
能被5整除的数的末位数字是5． （假命题）
锐角与钝角互为补角； （假命题）
1.下列这些命题中，哪些是互逆 命题？
①直角都相等；
②互为相反数的两个数和为零；
③同位角相等, 两直线平行； ④相等的角都是直角；
⑤同位角不相等, 两直线不平行； ⑥和为零的两个数互为相反数。
1.下列这些命题中，哪些是互逆 命题？
①直角都相等；
②互为相反数的两个数和为零；
③同位角相等, 两直线平行； ④相等的角都是直角；
12.3 互逆命题
什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地，对某一件事情作出判断的句 子叫做命题。
命题可看做由条件和结论两部分组成。
条件
结论
命题1：同位角相等，两直线平行。
命题2：两直线平行，同位角相等。
条件
结论
命题1 对顶角相等。
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
把一个命题的条件和结论互 换就得到它的逆命题，所以
每个命题都有逆命题。
2.说出下列命题的逆命题，并与同学交 流：
①如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0； 如果a＞0，b＞0 ，那么a+b＞0 ；
②若两条直线平行，则这两条直线没有交点； 如果两条直线没有交点，那么这两条直线平行；
③同角的补角相等；
如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角； ④正方形的4个角都是直角；
⑤同位角不相等, 两直线不平行； ⑥和为零的两个数互为相反数。
1.下列这些命题中，哪些是互逆 命题？
①直角都相等；
②互为相反数的两个数和为零；
③同位角相等, 两直线平行； ④相等的角都是直角；
⑤同位角不相等, 两直线不平行； ⑥和为零的两个数互为相反数。
1.下列这些命题中，哪些是互逆 命题？
③同位角相等, 两直线平行； 两直线平行, 同位角相等 ； ⑤同位角不相等, 两直线不平行。 两直线不平行, 同位角不相等 。
命题2 相等的角是对顶角。
命题1
条件
结论
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
条件
结论
命题2
互逆命题
命题1
如果a2 b2 ， 那么a b 。
命题2
如果a b ，那么a2 b2 。
互逆命题
两个命题中，如果第一个命题的 条件是第二个命题的结论，而第 一个命题的结论又是第二个命题 的条件，那么这两个命题叫做互 逆命题。其中一个命题称为另一 个命题的逆命题。
=641×6 700 417 这说明２２5＋１是一个合数，
从而否定了费尔马的猜想。
通过学习有什么收获？
写出下列命题的逆命题，判断原命题和逆 命题的真假性，并说明理由。
如果两个角是对顶角， 那么它们的平分线在一条直线上； 逆命题：
如果两个角的平分线在一条直线上， 那么这两个角是对顶角.
谢谢