二次函数的性质精选教学PPT课件

她想她真是命苦，刚上班没几天就遇到了这样恐怖的事情，怕是没有生还的可能了。 终于他被警察包围了，所有的警察让他放下枪，不要伤害人质，他疯狂地喊着：“我身上好几条人命了，怎么着也是个死，无所谓了。”说着，他用刀子在她颈上划了一刀。
她的颈上渗出血滴。她流了眼泪，她知道自己碰上了亡命徒，知道自己生还的可能性不大了。 “害怕了？”劫匪问她。
即 y x2 2x 3
或 y (x 1)2 4
(-1,0) o
(3,0) x
（4）对称轴：直线x = 1 （5）顶点坐标（1，-4）
(0,-3)
（6）当x = 1时， y有最小值 4
（7）当x≥1，y 随 x 增大而增大； （8）当x = -1 或 3 时，y = 0 ；
当x≤1 ，y 随 x 增大而减小.
我感恩，感恩生活，感恩网络，感恩朋友，感恩大自然，每天，我都以一颗感动的心去承接生活中的一切。 我感谢……
感谢伤害我的人，因为他磨练了我的心志； 感谢欺骗我的人, 因为他增进了我的见识； 感谢遗弃我的人, 因为他教导了我应自立； 感谢绊倒我的人，因为他强化了我的能力； 感谢斥责我的人，因为他助长了我的智慧； 感谢藐视我的人，因为他觉醒了我的自尊；
“你走吧。”他说。 她简直不敢相信自己的耳朵。 “快走，不要让我后悔，也许我一分钟之后就后悔了！” 她下了车，走了几步，居然又回头看了他一眼。她永远不知道，是她那个家常电话救了她，那个电话，唤醒了劫匪心中最后仅存的善良，那仅有的一点善良，救了她的命！ 她刚走到安全地带，便听到一声枪响，回过头去，她看到他倒在方向盘上。
她和他讲着小时候的事，说她哥居然会织手套，在她13岁来例假之后曾经去找一个20多岁的女孩子帮她，她一边说一边流眼泪。他看着前方，看着那些喊话的警察，再看着身边讲述的女孩，他忽然感觉尘世是那么美好，但一切已经来不及了。 他拿出手机，递给她：“来，给你哥打个电话吧。”
她平静地接过来，知道这是和哥哥最后一次通话了，所以，她几乎是笑着说：“哥，在家呢？你先吃吧，我在单位加班，不回去了……” 这样的生离死别竟然被她说得如此家常，他的妹妹也和他说过这样的话，看着这个自己劫持的人，听着她和自己哥哥的对话，他伏在方向盘上哭了。
思考：二次函数的增
减性由什么确定的？
新知探索
根据右边已画好的函数图象填空： (1)抛物线 y 1 x2 的2x 1
2
顶点是图象的最 低点。
Y
5
4 y 1 x2 2x 1
3
2
2
该函数有没有最大值和最小值？
1
当x=_-_2__时,y有最_小__值=__-_1___ -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 X -1
完成作业题3
练习1、 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示
对称轴x=___-_1_
y
顶点坐标:_(_-1_,-_2_) _
当x=__-1___时,y有最__小___值是_-_2__
函数值y<0时,对应x的取值范围是
-3
o1
x
_-_3_<_x<_1__
-2
函数值y>0时,对应x的取值范围是 _x_<_-_3或__x_>1
清晨，当欢快的小鸟把我从睡中唤醒，我推开窗户，放眼蓝蓝的天，绿绿的草，晶莹的露珠，清清爽爽的早晨，我感恩上天又给予我一个美好的一天。 入夜，夜幕中的天空繁星点点，我打开日记，用笨拙的笔描画着一天的生活感受，月光展露着温柔的笑容，四周笼罩着夜的温馨，我充满了感恩，感谢大地赋予的安宁。
朋友相聚，酒甜歌美，情浓意深，我感恩上苍，给了我这么多的好朋友，我享受着朋友的温暖，生活的香醇，如歌的友情。 走出家门，我走向自然。放眼花红草绿，我感恩大自然的无尽美好，感恩上天的无私给予，感恩大地的宽容浩博。生活的每一天，我都充满着感恩情怀，我学会了宽容，学会了承接，学会了付出，学会了感动，懂得了回报。用微笑去对待每一天，用微笑去对待世界，对待人生，对待朋友，对待困难。所以，每天，我都有一个好心情，我幸福的生活着每一天。
y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大
致图象是图中的（
y
C
）
y
o
x
y （A）
o
x
（B） y
o
x
（C）
o
x
（D）
数形结合
已知二次函数 y ax2 bx c 图象，尽可能多的
说出一些结论.
（1）a >0，b < 0， c ＜ 0.
y x 1
（2） b2 4ac 0
(3) 函数解析式： y (x 1)(x 3)
感谢伤痛，让我学会了坚忍，也练就了我释怀生命之起落的本能； 感谢生活，让我在漫长岁月的季节里拈起生命的美丽；
感谢有你，尽管远隔千里，可你寒冬里也给我温暖的心怀； 感谢关怀，生命因你而多了充实与清新；
感谢所有的一切~ ~ ~ ~ ~ ~ 感谢我身边每一位好友，为你祝福，为的敲起祈祷钟！伴你走过每一天。他是一个劫匪，坐过牢，之后又杀了人，穷途末路之际他又去抢银行。 是一个很小的储蓄所。抢劫遇到了从来没有过的不顺利，两个女子拼命反抗，他把其中一个杀了，另一个被劫持上了车。因为有人报了警，警车越来越近了，他劫持着这个女子狂逃，把车都开飞了，撞了很多人，轧了很多小摊。 这个刚刚21岁的女孩子才参加工作，为了这份工作，她拼命读书，毕业后又托了很多人，没钱送礼，是她哥卖了血供她上学为她送礼，她父母双亡，只有这一个哥哥。
, y随着x的增大而减小.
当x

2ab
时,最大值 为4ac
b2
2a
4a
1,已知抛物线y=ax2经过点(-2,2). (1)求这条抛物线的解析式. (2)求出这个二次函数的最大值或最小值. (3)在此抛物线上有两点A(x1,y1),B(x2,y2), 且x1>x2>0,试比较y1与y2的大小.
她摇头：“我只是觉得对不起我哥。” “你哥？”“是的，”她说，“我父母双亡，是我哥把我养大，他为我卖过血，供我上学，为了我的工作送礼，他都二十八了，可还没结婚呢，我看你和我哥年龄差不多呢。”
劫匪的刀子在她脖子上落了下来，他狠着心说：“那你可真是够不幸的。” 围着他的警察继续喊话，他无动于衷，接着和她说着她哥。他身上不仅有枪，还有雷管，可以把这辆车引爆，但他忽然想和人聊聊天，因为他的身世也同样不幸，他的父母早离了婚，他也有个妹妹，他妹妹也是他供着上了大学，但他却不想让他妹妹知道他是杀人犯！
生活给予我挫折的同时，也赐予了我坚强，我也就有了另一种阅历。对于热爱生活的人，它从来不吝啬。 要看你有没有一颗包容的心，来接纳生活的恩赐。酸甜苦辣不是生活的追求，但一定是生活的全部。试着用一颗感恩的心来体会，你会发现不一样的人生。不要因为冬天的寒冷而失去对春天的希望。我们感谢上苍，是因为有了四季的轮回。拥有了一颗感恩的心，你就没有了埋怨，没有了嫉妒，没有了愤愤不平，你也就有了一颗从容淡然的心！ 我常常带着一颗虔诚的心感谢上苍的赋予，我感谢天，感谢地，感谢生命的存在，感谢阳光的照耀，感谢丰富多彩的生活。
(2)抛物线 y 1 x2 的 x 2
4
顶点是图象的最 高点。
-2
-3
-4
-5
y 1 x2 x 2
4
该函数有没有最大值和最小值？ 当x=__2__时,y有最_大__值=__-_1___
思考：函数最大值或
最小值由什么确定的？
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
y
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
o
x
练习2、已知二次函数
y=ax2+bx+c的图象如图所 示,下列结论①a+ b + c<0 ②a – b + c>0 ③abc>0 ④ b=2a。其中正确的结论的 个数是（ D ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
y
n
-1 O 1
x
m
练一练：
已知：一次函数y=ax+c与二次函数
１.顶点坐标与对称轴 ２.位置与开口方向 ３.增减性与最值 根据图形填表：
抛物线 顶点坐标
对称轴
位置
y=ax2+bx+c(a>0)


b 2a
,
4ac 4a
b2

直 线x b
2a
由a,b和c的符号确定
ห้องสมุดไป่ตู้
开口方向 增减性 最值
向上
当x b 时
2a 当x b 时
2a
感谢天上所有的星，与我一起迎接每一个黎明和黄昏。 感谢我爱的人和爱我的人，使我的生命不再孤单； 感谢我的敌人，让我认识自己和看清别人；
感谢鲜花的绽放， 绿草的如茵，鸟儿的歌唱， 让我拥有了美丽，充满生机的世界； 感谢日升，让我在白日的光辉中有明亮的心情； 感谢日落，让我在喧嚣疲惫过后有静夜可依。 感谢快乐，让我幸福地绽开笑容，在美好生活着；
课前热身
根据要求填空：
(1)抛物线 对称轴是
的顶点坐标是
直 线x
.

b 2a
(2)抛物线 y 1 x2 的2顶x 点1 坐标是 2
对称轴是 直线x.=-2
(3)抛物线 y 1 x2的顶x 点2坐标是 4
对称轴是 直线x.=2
,

b 2a
,
4ac 4a
b2

感谢父母给了我生命和无私的爱； 感谢老师给了我知识和看世界的眼睛；
感谢朋友给了我友谊和支持； 感谢完美给了我信任和展示自己能力的机会；
感谢邻家的小女孩给我以纯真无邪的笑脸； 感谢周围所有的人给了我与他人交流勾通时的快乐； 感谢生活所给予我的一切，虽然并不全都是美满和幸福;
感谢天空，给我提供了一个施展的舞台 感谢大地，给我无穷的支持与力量； 感谢太阳，给我提供光和热；
-1
当x ≥-2时,y随着x的增大而增大.
直线x=-2 -2
(2)抛物线 y 1 x2， 当x 自2 变
-3
4
-4
量X增大时，函数值y将怎样变化？
-5
先增大，后减小.
1 2 3 4 5X
y 1 x2 x 2 4
当x ≤2时,y随着x的增大而增大 当x ≥2时,y随着x的增大而减小.
函数值y=0时,对应x的取值范围是 __-3_或__1 __
当x__≥_-1____时,y随x的增大而增大.
练一练：
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、 b、c、 b2-4ac的符号：
y
o
x
练一练：
已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图
所示，则点M（ b ，a）在（ D ）
c
A、第一象限
, (-2,-1)
, (2, -1)
新知探索
根据右边已画好的函数图象回答问题：
(1)抛物线 y 1 x2 ，2x当1自变
2
量X增大时，函数值y将怎样变化？
先减小，后增大.
Y
5
4 y 1 x2 2x 1
3
2
2
1 直线x=2
当x ≤-2时,y随着x的增大而减小
-5 -4 -3 -2 -1 O
当-1 ＜x ＜3 时，y ＜ 0 ；
当 x ＜ -1或x ＞3 时，y ＞ 0.
等等
长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨， 而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！ 也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影； 也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚； 也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。
,y随着x的增大而减小. , y随着x的增大而增大.
当x b 时,最 小 值 为4ac b2
2a
4a
y=ax2+bx+c(a<0)


b 2a
,
4ac 4a
b2

直 线x b
2a
由a,b和c的符号确定
向下
当x b 时 ,y随着x的增大而增大.
2a 当x b 时
劫匪饮弹自尽。 很多人问过她到底说了什么让劫匪居然放了她，然后放弃了惟一生存的机会。她平静地说，我只说了几句话，我对我哥说的最后一句话是：“哥，天凉了，你多穿衣。”
她没有和别人说起劫匪的眼泪，说出来别人也不相信，但她知道那几滴眼泪，是人性的眼泪，是善良的眼泪。