河北省保定市2024高三冲刺(高考数学)人教版测试(冲刺卷)完整试卷

河北省保定市2024高三冲刺（高考数学）人教版测试(冲刺卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
命题，命题：函数在上单调，则是的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(2)题
执行如图所示的程序框图，则输出的（）
A．4B．5C．6D．7
第(3)题
复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(4)题
若椭圆的焦距大于，则m的取值范围是（）
A
．B．
C．D．
第(5)题
甲、乙两名大学生利用假期时间参加社会实践活动，可以从，，，四个社区中随机选择一个社区，设事件为“甲和乙
至少一人选择了社区”，事件为“甲和乙选择的社区不相同”，则（）
A
．B．C．D．
第(6)题
已知函数，若存在，当时，，则函数的最小正周期为
（）
A
．B．C．D．
第(7)题
已知一个三棱锥的三视图如图所示，正视图为正方形，侧视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体外接球的表面积是
（）
A
．B．C．D．
第(8)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知圆锥曲线，则下列说法可能正确的有（）
A．圆锥曲线的离心率为
B．圆锥曲线的离心率为
C．圆锥曲线的离心率为
D．圆锥曲线的离心率为
第(2)题
设复数且，则下列结论正确的是（）
A．可能是实数B．恒成立
C ．若，则D．若，则
第(3)题
已知函数f(x)=sin(>0)满足:f()=2,f()=0,则( )
A ．曲线y=f(x)关于直线对称
B ．函数y=f()是奇函数
C ．函数y=f(x)在(,)单调递减D．函数y=f(x)的值域为[-2,2]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
设全集，集合，则______．
第(2)题
已知虚数，其实部为1，且，则实数为______．
第(3)题
在的展开式中，x2y5项的系数是___________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列，，且，．
（）求与．
（）求数列的前项和．
（）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．
第(2)题
某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日
温差x/℃101113129
发芽数y/颗2325302616
(1)从这5天中任选2天，求这2天发芽的种子数均不大于26的概率；
(2)请根据这5天中的数据，求出关于的线性回归方程．
附：回归直线的斜率的最小二乘估计公式为．
第(3)题
设函数，，.
(1)求在上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当时，.
第(4)题
已知函数.
（1）求证：当x∈(0,π]时，f(x)<1；
（2）求证：当m＞2时，对任意x0∈(0,π] ，存在x1∈(0,π]和x2∈(0,π](x1≠x2)使g(x1)=g(x2)=f(x0)成立.
第(5)题
已知抛物线的焦点为F，B是圆上的动点，的最大值为6.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)
若斜率为的直线经过点，过点G作直线与抛物线C交于点M，N，设，直线EM，EN与直线分别交于点P，Q，求证：点P，Q到直线的距离相等.。