无理数课件
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然而, 真理毕竟是淹没不了的, 毕氏学派抹杀真理才是“无理”。 人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者, 就把他发现这 种数取名为“无理数”。
2
2 是一个无限不循环小数
无理数定义:
无限不循环小数叫做无理数. 解读无理数概念揭示的特点： 1、首先是小数； 2、其次是无限小数； 3.最后是不循环的无限小数。
(2)无理都是无限小数.
( √)
(3)无限小数都是无. ( )
×
(5)带根号的数都是无理数.
()
(6)有理数都是有限小数.
( ×)
×
有理数能完全满足我们的生活需要吗？
把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼, 设法得到一个大正方形
1 1
1 1
11 11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11 22
1
1
2
2
11 11
a2 2
a
a2 2
2 是整数吗？
2
是分数吗？ a aa
因为a2=2, 1<a2<4 , 得到1<a <2, 所以 a一定不是整数； 因为 a2=2, 两个相同的最简分数的乘积仍然是分数,
但后来, 这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1 的正方形的对角线的长不能用有理数来表示, 这就动摇了毕达哥拉 斯学派的信条, 引起了信徒们的恐慌, 他们试图封锁这一发现, 然而希 伯索斯偷偷将这一发现传播出去, 这为他招来了杀身之祸, 在他逃回 家的路上, 遭到毕氏成员的围捕, 被投入大海。
哪些是无理数？
，－3.14， 3 ，1.732，0.03，
18，25 36
，21 31
， 3 7 ， 3 8 ，
0.484848… ， 0.3131131113… （两个3之间依次多一个1）
例2 .判断正误，在后面的括号里对的 用 “√”，错的记“×”表示，并举 例说明理由:
(1)无理数都是开方开不尽的数 (×)
无理数的常见类型:
1．例圆如周: 率 ,及一,些2含有1的数 2 ２. 开不尽方的数
例如: 7, 3, 12
注意:带根号的数不一定是无理数
３. 有一定的规律，但不循环的无限小数
例如:0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
例1.下列各数中，哪些是有理数？
所以 a一定不是分数。
a
2 既不是整数又不是分数, 所以 一定不是 有理数。
那么 到底是什么数呢？ 古人把这种数取名为无理数。
然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其 中的曲折离奇吗？
公元前500年, 古希腊的毕达哥拉斯( Pythagoras) 学派认为“宇 宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比, 即都可用有理数来描述
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2 是一个无限不循环小数
无理数定义:
无限不循环小数叫做无理数. 解读无理数概念揭示的特点： 1、首先是小数； 2、其次是无限小数； 3.最后是不循环的无限小数。
(2)无理都是无限小数.
( √)
(3)无限小数都是无. ( )
×
(5)带根号的数都是无理数.
()
(6)有理数都是有限小数.
( ×)
×
有理数能完全满足我们的生活需要吗？
把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼, 设法得到一个大正方形
1 1
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11 11
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2
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a2 2
a
a2 2
2 是整数吗？
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是分数吗？ a aa
因为a2=2, 1<a2<4 , 得到1<a <2, 所以 a一定不是整数； 因为 a2=2, 两个相同的最简分数的乘积仍然是分数,
但后来, 这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1 的正方形的对角线的长不能用有理数来表示, 这就动摇了毕达哥拉 斯学派的信条, 引起了信徒们的恐慌, 他们试图封锁这一发现, 然而希 伯索斯偷偷将这一发现传播出去, 这为他招来了杀身之祸, 在他逃回 家的路上, 遭到毕氏成员的围捕, 被投入大海。
哪些是无理数？
，－3.14， 3 ，1.732，0.03，
18，25 36
，21 31
， 3 7 ， 3 8 ，
0.484848… ， 0.3131131113… （两个3之间依次多一个1）
例2 .判断正误，在后面的括号里对的 用 “√”，错的记“×”表示，并举 例说明理由:
(1)无理数都是开方开不尽的数 (×)
无理数的常见类型:
1．例圆如周: 率 ,及一,些2含有1的数 2 ２. 开不尽方的数
例如: 7, 3, 12
注意:带根号的数不一定是无理数
３. 有一定的规律，但不循环的无限小数
例如:0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕
例1.下列各数中，哪些是有理数？
所以 a一定不是分数。
a
2 既不是整数又不是分数, 所以 一定不是 有理数。
那么 到底是什么数呢？ 古人把这种数取名为无理数。
然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其 中的曲折离奇吗？
公元前500年, 古希腊的毕达哥拉斯( Pythagoras) 学派认为“宇 宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比, 即都可用有理数来描述