车轮型面对轮轨滚动接触行为影响及选用

车轮型面对轮轨滚动接触行为影响及选用1
王文健，郭俊，刘启跃
西南交通大学牵引动力国家重点实验室摩擦学研究所，四川成都 (610031)
E-mail：wwj527@
摘 要：锥形踏面和磨耗型车轮作为两种不同的轮对踏面形状，论文分析了两种轨底坡情况下锥形踏面与磨耗型踏面车轮的滚动接触行为，结合钢轨损伤行为提出了车轮型面的选用要求。

结果表明：轨底坡从1/40变为1/20时，磨耗型和锥形踏面的滚动接触几何参数将发生很大的变化；轨底坡为1/20时，磨耗型踏面的最大剪切应力和等效应力就明显小于锥形踏面。

磨耗型车轮踏面能有效减轻钢轨磨耗且等效锥度大于锥形踏面车轮；由于重载与高速铁路钢轨损伤形式不同，对高速铁路建议选用锥形车轮踏面或重新优化设计适合的车轮踏面。

关键词：车轮型面；轮轨滚动接触；轨底坡；接触应力；磨耗
中图分类号：U260.33
1.引言
轮轨型面的良好匹配性能有助于轮轨滚动接触的运行，我国目前使用的车轮型面主要锥形踏面和磨耗型踏面。

传统的锥型轮对是由不同斜度的直线和若干条圆弧线构成的，当新的锥型踏面车轮在线路上经长期运用后，踏面和轮缘逐渐磨损；在运用初期磨损较快，但经过一定的走行路程之后，车轮踏面形状变化缓慢并且相对稳定。

为此，不少国家铁路便把磨耗后的车轮踏面定为一种新车轮的标准型面，即磨耗型车轮踏面[1]。

我国铁路也研制了自己的车轮磨耗型踏面，并已在全路普遍推广使用。

我国初始使用的钢轨轨底坡是1:20，目前大都改为1:40[2]，因此磨耗型车轮踏面与钢轨的匹配性能发生了较大改变。

为此，金学松等[2]分析了两种车轮型面滚动接触应力情况，结果表明在相同的运动状态和载荷条件下，两种轮对与钢轨接触的力学行为存在明显的区别。

温泽峰[3,4]研究了两种车轮型面的滚动蠕滑率和摩擦功的变化情况，同时对蠕滑力进行了对比分析，结果表明车轮型面对滚动接触蠕滑率/力有很大的影响。

由于高速重载铁路的运营环境不同，导致钢轨损伤存在明显的差异[5]，这就需要对高速与重载铁路各采取不同的预防措施以减缓钢轨的伤损行为，其中轮轨型面的优化匹配就是重要的措施之一。

本文从实际轮轨滚动接触状态出发，利用非Hertz滚动接触理论及数值程序CONTACT 分析了锥形和磨耗型车轮踏面对轮轨滚动接触斑行为的影响，研究了重载与高速铁路车轮型面的选用差异。

研究结果为预防和减缓高速与重载铁路轮轨滚动接触疲劳伤损及磨耗，延长车轮使用寿命提供了有力地理论依据和技术指导。

2.轮轨滚动接触计算
轮对在运动过程中，轮轨接触几何参数的变化不是独立的，它们可以根据轮对中心横移量y和摇头角ϕ确定。

根据文献[1]的数值方法，利用数值程序可计算轮轨滚动接触几何参数
高等学校博士学科点专项科研基金(20060613017)，国家973计划项目(2007CB714702)资助课题。

及轮轨法向间隙，作为轮轨滚动接触离散模型的输入参数。

由于轮轨接触斑几何尺寸远小于轮轨的特征尺寸，故距离接触斑较远的轮轨边界条件对接触斑力学行为的影响可忽略不计。

用M 个均匀的矩形网格覆盖轮轨的可能接触斑，借助Bossinesq-Cerruti 力-位移公式，可得到弹性轮轨三维非Hertz 滚动接触理论离散模型[6]。

式(1)表示弹性滚动接触轮轨系统余能原理离散数学表达式，属数学规划问题的解。

式中h 0J 是矩形单元J 中心处轮轨初始接触面之间的法向间隙；
p Ji (i =1,2,3)为作用力密度，i =1、2和3分别表示接触斑坐标轴x 1、x 2和x 3方向上的分量；δ为轮轨沿接触斑法向(x 3轴方向)上弹性挤压量；设v 0与x 1轴平行；ΔA =Δx 1×Δx 2为矩形单元面积；W 为轮重；u ′J τ是轮轨滚动接触过程中前时刻J 单元中心处弹性位移差；b J 是Coulomb 极限摩擦力。

⎪
⎪
⎩
⎪
⎪⎨⎧=Δ∈∀≤≥Δ′−+−−=∑M J R L J J J J J J J J J Jj IiJj Ii W p A Ac
x b p p A p u W p h P A p C ,3330cos ,,0])()[(21
*min δδττττ （1） 利用数学规划法可求解式(1)中的p Ji ，然后以轮轨接触表面作用力p Ji (i =1,2,3)分布作为轮轨的已知边界条件，利用Bossinesq-Cerruti 力-位移公式和Gaussian-9点数值积分法进行关系参数求解[4,6,7]。

车轮踏面的几何尺寸对轮轨滚动接触斑行为具有重要的影响，图1给出了锥形和磨耗型车轮踏面的几何尺寸。

TB 锥形踏面的轮缘内侧由一段斜度为1:20的直线段组成，继续向外
静动摩擦因数f =f ′=0.3；轮轨材料泊松比ν=0.28；切变模量G 0=82GPa ；M=441，Δx 1=2.0mm ，Δx 2=1.2mm 。

3. 数值结果与分析
图2为车轮滚动半径随横移量的变化情况。

可以看出，对左车轮而言，随横移量的增加其值有增加的趋势，而右车轮半径呈现降低的趋势；磨耗型车轮的左车轮滚动半径值大于锥形踏面车轮，轨底坡从1/40增加到1/20后左右车轮的滚动半径值将呈现减小趋势。

图3示出了轨底坡为1/40和1/20时钢轨接触点距轨道中心的距离。

从图中可看出，当轨底坡为1/40时，磨耗型踏面车轮的接触点位置较锥形踏面的变化大；对于左接触点，磨耗型踏面比锥形
踏面离钢轨中心线更远（图中虚线为轨顶面中心线），接触点位于钢轨内侧的几率更大；当y<7mm时，磨耗型踏面的右钢轨接触点也比锥形踏面更靠近轨内侧，继续增加横移量后，接触点位置逐渐靠近钢轨顶面中心。

当轨底坡变为1/20时，磨耗型踏面的左右钢轨接触点均比1/40轨底坡时更靠近轨顶面中心，而且右钢轨接触点比锥形踏面更靠近轨顶中心。

上述结果表明，轨底坡从1/40变为1/20时，磨耗型和锥形踏面的滚动接触几何参数将发生很大的变化。

（a）左轮（b）右轮
图2 车轮滚动半径随轮对中心横移量的变化
（a）左接触点（b）右接触点
图3 钢轨接触点位置距轨道中心距离
图4给出了横移量为零的状态下轨底坡1/40时接触斑的剪切应力及等效应力随深度的变化。

从图中可看出，无论是左右接触斑，磨耗型踏面的剪切应力和等效应力均大于锥形踏面，故在此情况下，磨耗型踏面车轮并不降低接触斑的剪切应力和等效应力。

相反，轨底坡变为1/20时，磨耗型踏面的剪切应力和等效应力就明显小于锥形踏面（图4），此时磨耗型踏面具有更好的性能。

对轮轨接触斑的正应力分析结果表明也具有相同的变化规律（表1），当轨底坡为1/20时，磨耗型踏面比锥形踏面可分别降低左右轮轨接触斑正应力27.4%、27.1%。

上述的结果也必然导致相同的条件下，磨耗型踏面接触时轮轨体内的应力、应变和弹性位移要大于锥型车轮接触时的体内应力、应变和弹性位移。

两种踏面在1/40和1/20轨底坡情况下的轮轨接触斑面积如图5所示。

当轨底坡1/40时，大多数接触状态下磨耗型踏面的轮轨接触斑面要小于锥形踏面车轮，对应的接触斑正应力也就大于锥形踏面车轮；而当轨底坡为1/20时，磨耗型踏面的接触斑面积有很大的变化；特
别对于左接触斑，多数横移量状态下接触斑面积要大于锥形踏面。

上述数值结果综合分析表明，轨底坡为1/40时磨耗型踏面与60kg/m 钢轨的匹配效果不如TB 型锥形车轮踏面。

（a ）剪切应力 （b ）等效应力
图4左轮轨接触斑剪切应力及等效应力
表1 轮轨接触斑正应力
接触斑
轨底坡 车轮踏面 最大接触应力（MPa ）
磨耗型 1014.104 1/40
锥形 634.582 磨耗型 458.524 左接触斑
1/20
锥形 631.579 磨耗型 943.717 1/40
锥形 637.328 磨耗型 461.284 右接触斑
1/20
锥形
633.147
（a ）左接触斑 （b ）右接触斑
图5轮轨接触斑面积
4. 车轮型面选用
研究表明，重载铁路钢轨的失效主要是由于钢轨塑性变形及磨损导致的；而高速铁路钢轨的失效主要由钢轨的接触疲劳及斜裂纹所导致[8]。

为了延长钢轨的使用寿命，重载与高速
铁路的钢轨维护与运用技术中必然存在着差异，其中轮轨型面的优化匹配就是重要的一点。

车轮运行过程中，磨耗型车轮踏面也可有效地减轻轨侧的磨损[1]。

磨耗型踏面减轻曲线钢轨轨侧与轮缘磨损主要得益于两方面。

1、一般锥形车轮踏面通过曲线时往往产生两点接触，而磨耗形车轮踏面通过较完善的设计可使轮轨接触点只有一个，接触点位置接近轮缘根部。

这样的设计即使偶尔发生两点接触，两接触点位置也十分接近，造成的滑动量也较小，从而减轻了由于轮轨相互滑动而造成的磨损。

两种车轮踏面轮轨摩擦功分析表明（图6），随轮对横移量y的增加，磨耗型踏面的左轮轨摩擦功要小于锥形踏面，右轮轨摩擦功基本无变化，这也从另一方面证实了磨耗型车轮踏面较锥形踏面有降低轮轨磨耗的能力，锥形踏面车轮更易磨损。

2、锥形踏面车轮的等效斜度不变，而磨耗形车轮踏面为弧形，当轮对中心相对于线路中心有较大横向偏移时，会产生较大的等效斜度，使左右车轮滚动圆半径差迅速增大，以适应曲线上内外轨长的变化，从而提高轮对曲线通过能力，降低横向导向力，减轻轮缘、轨侧的磨损。

图7为锥形踏面与磨耗型踏面等效锥度的对比。

结果表明，随轮对横移量y的增加，磨耗型车轮能显著增加踏面等效锥度，有利于轮对的曲线通过，故能有效降低钢轨侧面磨损。

（a）左轨（b）右轨
图6 锥形踏面与磨耗型踏面摩擦功
图7 锥形踏面与磨耗型踏面等效锥度
上述结果表明：与磨耗型踏面相比较，锥形踏面车轮更易磨损。

对比重载与高速铁路钢轨伤损的差异可知，对重载铁路使用磨耗型车轮踏面能有效降低轮轨磨损，延长其使用寿命。

由于轮轨疲劳裂纹伤损与磨损之间存在相互作用的耦合作用关系，适当增加磨损能降低疲劳裂纹的形成与发展[8]，广深线现场钢轨伤损调查也发现，钢轨疲劳斜裂纹在没有侧磨的曲线
上股发展快，在高速曲线区段上通过增加钢轨磨损量可以有效地预防和减缓疲劳伤损，这一点正好与重载线路不同。

因此高速铁路在选择车轮型面时应不同于重载线路，而且上述结果表明我国目前轨底坡为1/40时磨耗型踏面与钢轨的匹配效果不佳，在我国现行的轨道参数下，磨耗型车轮踏面在接触斑应力方面不如锥形踏面车轮优异，相对较大的应力更容易导致高速轮轨的疲劳损伤。

实际中，为了预防和减缓高速钢轨疲劳斜裂纹的形成与发展，应对目前的车轮型面进行优化设计，以更好的适应高速轮轨关系的匹配。

根据上述研究结果，建议在高速铁路上采用锥形踏面车轮，这样不仅可以有效减轻钢轨疲劳现象的发生，同时也可以增加车辆运行的稳定性。

由于高速铁路运行速度高，因此对车辆的稳定性要求也随之提高，而锥形车轮踏面的临界速度要明显高于磨耗型车轮踏面。

研究表明，相同工况下可提高临界速度16.8%[9]；欧洲使用也表明高速条件下锥形车轮踏面更有利于车辆运行稳定性[10]。

通过分析认为，重载与高速铁路在选择车轮型面时存在一定的差异。

不同于重载铁路，建议在高速铁路上采用锥形踏面车轮或重新优化设计合适的踏面形状，这不仅可以有效减轻和预防钢轨疲劳损伤现象的发生，同时也可以增加车辆运行的稳定性。

5.结论
（1）轨底坡1/40时磨耗型踏面与60kg/m钢轨的匹配效果不如TB型锥形车轮踏面，在1/20轨底坡情况下磨耗型车轮轮轨滚动接触行为更佳。

（2）重载与高速铁路的车轮型面选择存在一定的差异；不同于重载铁路，建议在高速铁路上采用锥形踏面车轮或重新优化设计合适的踏面形状，这不仅可以有效减轻和预防高速钢轨疲劳伤损的发生，也可以增加车辆运行的稳定性。

参考文献
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[2]金学松,温泽峰,张卫华.两种型面轮轨滚动接触应力分析[J].机械工程学报,2004, 40 (2):5-11
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[10]何华武.快速发展的中国高速铁路.学术动态, 2006,(4):1-16
Effect of Wheel Profile on Rolling Contact Behavior of
Wheel/rail and Its Selection
WANG Wen-jian，GUO Jun，LIU Qi-yue
Tribology Research Institute, State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong
University, Chengdu 610031, China
Abstract
The rolling contact behaviors of cone-tread wheel and worn-type wheel have been investigated in detail under different rail base slope conditions. On the basis of the damage of rail, the selection requirement of wheel profile is analyzed and put forward. The results indicate that contact geometrical parameter of cone-tread wheel and worn-type wheel would change greatly when the rail base slope change from 1/40 to 1/20. When the rail base slope is 1/20, the maximal shearing stress and equivalent effective stress of worn-type wheel are much less than them of cone-tread wheel. The worn-type wheel can alleviate effectively the wear of rail. Moreover, it has a bigger equivalent taper compare with cone-tread wheel. Due to the difference of rail damage of heavy-haul and high-speed railway, it is suggested the cone-tread is adopted or the profile of wheel tread is optimized over again for high-speed railway.
Keywords: Wheel profile；Rolling contact of wheel/rail；Rail base slope；Contact stress；Wear
作者简介：王文健，男，博士，主要从事轮轨摩擦磨损与疲劳研究。