高中数学 第一章 计数原理本章概览素材 新人教B版选修
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1 第一章 计数原理
本章概览
内容提要
1.基本计数原理⎩⎨⎧⨯⨯⨯=+++=n
n
m m m N m m m N ΛΛ2121)2()1(分步乘法计数原理分类加法计数原理
2.排列⎪⎪⎪⎩⎪⎪
⎪⎨⎧=-=+---=≤!
:)4(:)3()!(!
)1()2)(1(:)2(),(:)1(n A n m n n m n n n n A n m m n n
n m
n 公式排列
个元素全部取出的一个全排列排列数公式按一定顺序排成一列个个元素中任取从定义Λ
3.组合⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==-=+---=
=≤-+-1
1,:)3()!(!!
!)1()2)(1(:)2(,)(:)1(m n
m
n m
n m
n n m n m n m
n m n C C C C C m n m n m m n n n n A A C n m m n 性质公式并成一组
个个元素中任取从定义Λ
4.二项式定理
⎪⎩⎪⎨⎧∈∈≤≤=∈++++++=++---)
,,0(:)2()
())(1(1*
222110N N N n r n r b C T n b C b a C b a C b a C a C b a r
r n r n n n r r n r n n n n n n n n 通项ΛΛ 5.杨辉三角：0n C +1n C +…n n C =2n
.
学法指导
1.应用于解题时，先根据条件，确定问题的分类标准.
2.确定是排列或组合问题后，应确保所求问题的解答不重不漏.
3.应用二项式定理时，要注意通项公式.。