五年级下册数学教案 4.3 约分 北京版 (4)

约分
五年级下册数学教学设计
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第65页例4情境图以及“做一做”第1、2题。

例4根据分数的基本性质和找两个数的公因数的方法把一个分数化成大小不变、分子分母较小的分数。

在经历约分的过程后，引出约分和最简分数的概念。

（二）核心能力
利用旧知，在自主探究的过程中，发现、归纳出新知，提高分析、抽象的能力，渗透恒等变化思想，感受数学的简洁美。

（三）学习目标
1.利用分数的基本性质，在自主探究的过程中，理解约分和最简分数的意义，掌握约分的一般方法，学会约分的数学形式，提高分析、抽象的能力。

2.在应用知识解决问题的过程中，渗透恒等变化思想，感受数学的简洁美。

（四）学习重点
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

（五）学习难点
用分子或分母的最大公因数约分，正确的书写格式。

（六）配套资源
实施资源：《约分》名师教学课件、圆形纸片
二、学习设计
（一）课前设计
1.课前复习
（1）回忆分数的基本性质是什么？
（2）找出下面各组数的最大公因数吗？
9和1815和217和94和2420和2911和23
（3）你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种特殊情况？（倍数关系，最大公因数只有1）
(设计意图：通过复习分数的基本性质、公因数和最大公因数，为约分做铺垫；复习最大公因数的两种特殊情况，为最简分数做铺垫。

)
（二）课堂设计
1.复习旧知，导入新课
师：谁来说一下这些题目的结果？
出示课前作业，学生交流答案。

师：我们手里都有一个这样的圆片，下面，我想和同学们比一比，看谁能在半分钟内涂出这个圆片的。

师生活动。

师：有涂完的吗？
如果没有涂完的，教师直接展示涂出的。

师：这符合涂出的要求吗？谁能说说你的理由。

学生自由发言。

小结：根据分数的基本性质，＝。

师：今天我们继续利用分数的基本性质，来解决一些问题。

2.问题探究
（1）揭示“约分”概念
出示例4：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。

学生先尝试把约分，教师再组织学生交流不同的方法。

预设1：通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。

预设2：培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。

预设3：培养学生仔细计算的良好习惯。

引出概念：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。

（课件出示，板书课题）
师：怎样进行约分？
引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母。

(设计意图：在引导学生进行约分时，教师要给学生留有思维的空间，鼓励方法的多样性，最后通过学生自己的语言总结出“约分”的概念。

) （2）引出“最简分数”
师：现在请同学们观察这些约分的方法，它们有什么共同特点？有什么不同的地方？请同学们先和同桌说说你的想法。

师：谁来说说你的想法？
学生全班交流汇报。

引导小结：这四种方法都是用分子、分母除以它们的公因数。

不同的地方是第一种方法和第二种方法中都可以再继续用分子、分母的公因数去除，第三种方法和第四种方法不能再继续除以公因数了。

师：像这样分子分母只有公因数1的分数，叫最简分数。

（板书）
追问：能约分成吗？（学生自己书写）
(设计意图：通过观察不同的约分方法，让学生知道一个分数可以约分多次，
但最后都会约分成一个最简分数，理解最简分数的含义。

达成目标1) （3）优化方法
师：同学们，我们一开始直接把的分子分母都÷6约分成了最简分数，接着我们又把之前约分得到的和继续约分，也约分成了最简分数，这三种得到最简分数的方法，你最喜欢哪种？为什么？
学生自由发言。

引导小结：在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。

用第二种方法比较简便，但是，必须要能直接看出分子和分母的最大公因数。

约分时，通常要约到最简分数。

(设计意图：在探究约分的方法时，教师要留给学生思考的时间，鼓励方法的多样性，不要一味要求用最大公因数约分，而是比较出这几种方法，从中自主选择最优化最喜欢的方法。

达成目标2)
（4）书写格式
上面的约分方法也可以用以下方式来进行：
(设计意图：掌握约分的另一种方法，为以后分数计算做铺垫)
3.巩固练习
（1）课本65页“做一做”第1、2题
（2）先约分成最简分数，再化成带分数。

4.课堂总结
师：同学们这节课都学会了什么？
小结：什么是约分，什么是最简分数，约分的方法以及快速求最简分数的
方法。

（三）课时作业
1.填一填。

（1）的分子、分母的最大公因数是（），用最大公因数约分后，得到的最简分数是（）。

（2）分母是9的最简真分数有（）。

（3）一个最简分数，分子和分母的和是6，这个分数可能是（）。

答案：（1）8，（2）（3）
解析：灵活应用所学概念，提高解决问题的能力。

(考查目标1、2)
2.一本故事书有100页，小明已经看了28页，已经看的页数是没有看的几分之几？（用最简分数表示结果）
答案：100－28＝72（页）
28÷72＝
答：已经看的页数是没有看的。

解析：培养学生养成良好的做题习惯，解决问题的结果不是最简分数的要约成最简分数。

(考查目标2)。