“单元整体教学结构化”提升学生数学素养——以《100以内数的加减法》为例

“单元整体教学结构化”提升学生数学
素养——以《 100 以内数的加减法》
为例
[摘要]数学教材内容的编排是以单元结构形式呈现的。

数学中的学习单元，是将有内在联系的、具有共同主题的内容构成——一个整体，并且根据学生的认知规律,由浅入深、由易到难地进行编排。

单元整体教学就是基于数学知识的内在系统关联，通过结构化教学，帮助学生完善认知体系，发展思维能力，培育思维素养，进而更好地理解数学，喜欢数学，轻松地学好数学。

[关键词]单元整体教学整体解读教材思维发展
[正文]
《义务教育数学课程标准( 2011年版)》在课程设计思路中明确要求:“为了
体现义务教育数学课程的整体性，本标准统筹考虑九年的课程内容”“充分考虑
数学本身的特点，体现数学的实质。

”课程标准研制专家组在解读课程标准时
也提及:“我们的课程应当使学生真正感受到数学内容本身所具有的‘整体性’——数学是统一的，许多不同内容之间存在着实质的联系，包括内涵与方法。

这样的感受有助于学生正确地认识数学的价值、理解数学的内涵，形成应用数学
解决问题的能力，发展自身的认识能力。

”
但是，我国一线数学教师大多热衷于课时设计，很少考虑单元整体，仅仅关
注孤立知识点，单纯强调记忆模仿，忽视知识间的内在联系、育人价值的渗透、
核心素养的培养更多为纸上谈兵。

2017年，崔允教授在第十五届上海国际课程论
坛作了题为《试论核心素养的课程意义》的报告，报告中指出，指向核心素养的
课程发展给我们带来的一个变化——只有当我们在设计一个单元的时候，才能看
到价值观念。

可见，以单元为整体进行教学设计，是挖掘数学本质、整体把握知识结构、渗透数学价值、发展学生数学核心素养最有效的途径。

“单元整体“是以“单元整合“为基本理念的框架体系。

简言之就是基于数学知识的内在系统关联，通过结构化教学，帮助学生完善认知体系，发展思维能力，培育思维素养，进而更好地理解数学，喜欢数学，轻松地学好数学。

实施这样的教学，需要把握三个要点。

1.
整体解读教材，使之系统化
数学知识具有很强的内在逻辑，是整体的、系统的、结构的。

而教材所遵循的“螺旋上升”的编排原则，在顺应了儿童认知规律的同时，也在一定程度上削减和遮蔽了数学知识的整体性和结构性，加上分学段、年级、学期、课时组织教学，很容易导致“只见树木不见森林”的教学问题。

学习内容体系也只是一种简单的罗列，虽然有年级序列，但彼此之间的关联性并不紧密，特别是数学思想方法、内隐性的思维逻辑层面的关联非常少，呈现出比较明显的“点状”特征。

可见，梳理知识体系，更为重要的是发现并揭示其中内在的逻辑与关联。

要实现知识系统化，首先要对教材进行知识体系梳理。

以北师大版一年级数学下册《100以内数的加减法》为例，教材将此内容分了两个单元进行编排：第五单元按难易程度安排了整十数加减整十数；两位数加减一位数；两位数加减整十数；两位数加减两位数这4个内容8个课时。

第六单元的则根据学情进行了内容编排：多位数四则运算的错误，大部分都出在两位数加一位数进位加法和两位数减一位数退位减法上。

两位数加一位数的进位加法和两位数减一位数的退位减法如果掌握好了，那么学习两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法就不会有很大困难了。

因此，两位数加一位数的进位加法和两位数减一位数的退位减法是本单元的教学重点，也是难点。

教材安排了两位数加一位数的进位加法、两位数加两位数的进位加法、两位数减一位数的退位减法、两位数减两位数的退位减法4个内容5个课时。

笔者通过对教材内容进行分析，发现教材在两位数加减两位数（不进位）的内容编排了2个课时，一个是两位数加减整十数，一个是两位数加减两位数，两位数加减两位数与两位数加减一位数、两位数加减
整十数的算理相同，在算法上需要将两位数加减两位数（不进位)分别转化成整十数加整十数、两位数加一位数、两位数加整十数,因此，我们认为这两个内容可以整合成1个课时进行。

（如下表）
整体分析单元教材，一方面教师从全局的视野安排分散在教材中的散乱知识，进行教材内容的重组优化，用教材教；另一方面，学生从散乱知识中看到联系，有利于挖掘本质、数感悟思想。

1.
理顺教学思路，使之结构化
好的教学结构，要贴近学生 ,激活思维,促进发展。

数学学习的根本价值在于不断地完善认知结构、丰富学习感受、发展思维能力。

因此，教师要能够主动将单元离散的、断裂的、散点的知识点进行梳理，归纳和整合，让知识呈现整体结构和体系。

落实教学结构化,离不开建构清晰完整的教学结构(或课堂结构)。

在计算教学中我们一般按照"提出问题——探索算法——理解算理——归纳法则——内化算法”的过程。

从起始内容的教学开始,不断地提炼、比较、呼应,引导
学生主动迁移和应用这一过程结构 ,并在自主学习的过程中转化为有效的学习策略。

1.
以思维发展为核心，使之“自能”化
“以思维发展为核心”“为思维素养而学”是数学教学的价值导向。

让学生
形成具有“自觉能动"特征的思维能力(我们称之为“思维素养"),是整体建
构教学追求的理想状态。

思维素养的培育,需要经过入心、生长,外化等持续性过程，在教学中我们可以依据单元知识之间的并联关系、递进关系进行条块融通使
教学呈现出灵活和丰富的样式,打开学生思维的百叶窗使学生的思维呈现变得灵
动和清晰。

而知识的内蕴结构学习过程的结构迁移,就成为学生嘹望数学广阔天
空的重要工具,一种类比探索的自觉和开放延伸的思维也将在过程中逐步养成。

例如,计算“9+4”，核心算法是“凑十法”，学会了“凑十”,就可以迁移
运用到"8+4”"7+4"等进位加法;二年级学习两位数加法，“58”跟哪个数相
加最好呢?自然是"42”,因为58+42=100,核心算法是“凑百”;再往后,还会碰
到“凑千”(如723+277)、“凑一”(如0.75+0.25) , 等等。

从算法的角
度看，“凑十”“凑百”“凑千”“凑一”都是不同的方法,但就其本质而言,都
是“凑整”。

显然，“凑整”是一种更加上位、更具统摄性、更有扩展性的数学
思维，用“凑整”来统摄“凑十"“凑百”“凑千”“凑一”等的学习,零散的知
识就被“拎”起来了，课堂就具有了长程眼光和穿透力, 一节课便上出了几年
的跨度。

总之，教学过程既是数学知识从少到多,从简单到复杂,从单一到组合的横向
拓展过程,又是数学思考从现象到本质,从分离到整合,从直觉感受到深刻领悟的
纵向提升过程。

台“纵”连“横”，课堂方能“向四面八方打开”。

参考文献:
[川]余文森。

布鲁纳结构主义教学理论评析[I]，外国教育研究，1992(3):12-14，
[2]颜春红，吴玉国，结构化学习的活动设计与组织[J]，江苏教育研究(A)，
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范大学出版社，2012，
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