3.2等式的性质-2020秋湘教版七年级数学上册习题课件(共24张PPT)

(2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天 平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c? 解：由(1)知 a＝94c，即 4a＝9c， 所以要使天平平衡，天平两边至少应该分别放 4 个物体 a 和 9 个物体 c.
6．【中考·杭州】设 x，y，c 是有理数，( B ) A．若 x＝y，则 x＋c＝y－c B．若 x＝y，则 xc＝yc C．若 x＝y，则xc＝cy D．若2xc＝3yc，则 2x＝3y
7．由 2x－1＝0 得到 x＝12，可分两步，按步骤完成下列填空： ①根据等式的性质___1_____，等式两边__加__1____，得到 2x＝1； ②根据等式的性质____2____，等式两边__除__以__2__，得到 x＝12.
Hale Waihona Puke 15．a，b，c三种物体的质量关系如图所示． 回答下列问题：
(1)a，b，c三种物体就单个而言，哪种质量最大？
解：根据题图知 2a＝3b，2b＝3c， 则 a＝32b，b＝32c，进而有 a＝94c， 因为94c＞32c＞c，所以 a＞b＞c， 所以 a，b，c 三种物体就单个而言，a 质量最大．
XJ版七年级上
第3章 一元一次方程
3．2 等式的性质
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1C 2B 3C 4A
5B
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6B 7 见习题
8D
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9C
10 B
11 见习题
12 见习题
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13 见习题 14 见习题
15 见习题
1．【中考•海南】已知a＝－2，则式子a＋1的值为( C ) A．－3 B．－2 C．－1 D．1
错解：C 诊断：错解中误以为C项没有应用等式的性质，而是左边 平方，右边乘x.其实是两边同时乘x，因而C项是正确的； A项在同时乘m的基础上再同时减6，A正确；B项同时除 以t2＋1(t2＋1≠0)，故正确．D项同时除以x，其中x可能为0， 故D错误． 正解：D
12．解下列方程，并说明变形的依据： (1)x－4＝7；
解：两边加4，得x－4＋4＝7＋4(等式的性质1)． 于是x＝11.
(2)13x－2＝5. 解：两边加 2，得13x－2＋2＝5＋2(等式的性质 1)．
化简，得13x＝7. 两边乘 3，得 x＝21(等式的性质 2)．
13．我们规定“*”为一种新运算：对任意有理数 a，b，有 a*b ＝解－：a因2＋为3b5－*x1＝.若－51*，x＝所－以1－，试52＋利3用x－等1式＝的－性1.质两求边乘x 的2值，． 得－5＋3x－2＝－2.即 3x－7＝－2.两边加 7，得 3x－7 ＋7＝－2＋7，即 3x＝5.两边除以 3，得 x＝53.
14．小明对小亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有一 个方程4x－2＝3x－2，两边同时加上2，得4x＝3x，然 后两边同时除以x，得4＝3.”
(1)请你想一想，小明的说法对吗？为什么？
解：不对．因为在4x＝3x的两边同时除以x时，没有 注意到x刚好为0.
(2)你能求出方程4x－2＝3x－2的解吗？ 解：能．方程的两边同时加2，得4x＝3x，然 后两边同时减3x，得x＝0.
【点拨】根据题意分析可得：第1幅图中有2×1－1＝1(个)， 第2幅图中有2×2－1＝3(个)，第3幅图中有2×3－1＝ 5(个)，…，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个， 故第n幅图中有(2n－1)个，则2n－1＝2 021，即n＝1 011. 【答案】B
11．下列变形中，错误的是( ) A．若 x＝y，则 xm－6＝ym－6 B．若 a＝b，则t2＋a 1＝t2＋b 1 C．若 x＝3，则 x2＝3x D．若 mx＝nx，则 m＝n
8．下列利用等式的性质解方程中，正确的是( D ) A．由 x－5＝6，得 x＝1 B．由 5x＝6，得 x＝56 C．由－5x＝10，得 x＝2 D．由 x＋3＝4，得 x＝1
9．若a，b表示非零常数，整式ax＋b的值随x的取值而发 生变化，如下表： x … －3 －1 0 1 3 … ax＋b … －3 1 3 5 9 …
则关于x的一元一次方程－ax－b＝－3的解为( ) C A．x＝－3 B．x＝－1 C．x＝0 D．x＝3
*10.如图，每幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形， 第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第 n幅图中有2 021个菱形，那么n＝( )
A．1 010 B．1 011 C．1 012 D．1 013
2．【中考·南充】如果 a＋3＝0，那么 a 的值是( B ) A．3 B．－3 C．13 D．－13
3．下列各种变形中，不正确的是( C ) A．由2＋x＝5可得到x＝5－2 B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1 C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1 D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3
*4.【中考•河北】有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”， 其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的 盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不 相等，则该组是( A )
5．下列变形中，正确的是( B ) A．如果 a＝b，那么ac＝bc B．如果ac＝bc，那么 a＝b C．如果 a2＝3a，那么 a＝3 D．如果2x3＋1－1＝x，那么 2x＋1－1＝3x