2022年华科版《添括号》公开课教案

第2课时添括号
【知识与技能】
1.理解添括号的意义.
2.掌握添括号法那么，能运用法那么进行运算.
【过程与方法】
使学生在具体情境中体会添括号的必要性，能运用运算律添括号，总结法那么，并能利用法那么解决简单的问题.
【情感态度】
“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化〞的辩证思想和观念.
【教学重点】
运用添括号法那么，并会正确地化简整式.
【教学难点】
如何运用添括号法那么.
一、情境导入,初步认识
【情境】实物投影，并呈现问题：某位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本共3本，又买了b元一本的笔记本共3本，问他还剩下多少钱？如何列式呢？
100-3(a+b) 100-3a-3b
【教学说明】学生独立思考后，分析得出100-3〔a+b〕=100-3a-3b,运用乘法分配律.
【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
添括号法那么
问题1添括号法那么的内容是什么？
问题2去括号法那么与添括号法那么的异同点是什么？
【教学说明】学生在掌握去括号的法那么的根底上，在经过观察、分析、类比后能得出结论.
【归纳结论】添括号法那么：〔1〕所添括号前面是“+〞号，括到括号里的各项都不改变符号.〔2〕所添括号前面是“-〞号，括到括号里的各项都改变符号.去括号与添括号，括号前面是“+〞号时各项都不改变符号，括号前面是“-〞号时各项都改变符号.
三、运用新知，深化理解
1.添加括号后，不改变式a-2b+3c的值，正确的选项是〔〕
A.a+(2a+3c)
B.a+(-2b+3c)
C.a-(2b+3c)
D.a-(-2b-3c)
2.数a在数轴上的位置如以下图，化简：
|a-1|+|a-2|=
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回忆添括号法那么等知识点.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？
【教学说明】教师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识提炼和知识归纳.
1.布置作业：从教材第74页“练习〞和教材第76页“〞中选取.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
本节课从学生探究添括号法那么，到运用添括号法那么进行计算，培养学生动手、动脑习惯，体验应用知识解决问题的成就感，激发学生学习的兴趣.
第1课时变量与函数
【知识与技能】
了解变量与常量，初步理解函数的概念.
【过程与方法】
经历函数概念的探索过程，感悟变量.
【情感与态度】
鼓励探索方式的多样化，培养激发学生学习的兴趣.
【教学重点】
重点是理解函数的意义，并会根据具体问题探究相应的函数关系式.
【教学难点】
难点是对函数意义的准确理解.
一、创设情境，导入新知
活动一：乘热气球探测高空气象
用热气球探测高空气象，热气球从海拔1800 m处的某地升空，在一段时间内，它匀速上升.它上升过程中到达的海拔高度h(m)与上升时间t(min)的关系记录如下表：
观察上表：
〔1〕这个问题中，有哪几个量？
〔2〕热气球在升空过程中平均每分钟上升的高度是多少？
〔3〕你能求出上升3min\,6min时气球到达的海拔高度吗？
【教学说明】学生通过思考问题，为新知识建立铺垫.
活动二：用电负荷曲线图
S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如以下图.
看图答复
〔1〕这个问题中，涉及哪几个量？
〔2〕任意给出这天中的某一时刻x，能找到这一时刻的负荷y〔×103兆瓦〕是多少吗？
〔3〕这一天的用电顶峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻到达的？
活动三：汽车刹车距离
汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素.某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s〔m〕与车速v〔km/h〕之间有以下经验公式：s＝v2/256
〔1〕式中涉及哪几个量？
〔2〕当刹车时速v分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？
【教学说明】教师在学生答复的根底上，进一步引导学生从中发现数学问题：哪些是常量，哪些是变量.从而为引出函数概念做铺垫.
二、达成共识，构建新知
新知探究：函数的概念
［交流］：在活动一至三中，哪些量是常量？哪些量是自变量？哪些变量是因变量？与同伴交流.
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量为a时的函数值.
引导发现：热气球上升后到达的海拔高度h是自变量时间t的函数；用电负荷y是自变量时间t的函数；制动距离s是自变量车速v的函数.
引导练习：
1.说出以下各个过程中的变量与常量：
〔1〕铁的质量m〔g〕与体积V〔cm3〕之间的关系式是m＝ρV.〔ρ是铁的密度〕〔2〕长方形的长为2cm，它的面积为S〔cm2〕与宽a〔cm〕的关系式是S=2a.
2.函数y=3x-5，当x=2时，y= 1 .
三、运用新知，深化理解
1.寄一封质量在20g以内的市内平信，需邮资0.80元，那么寄x封这样的信所需邮资y
〔元〕.试用含x的式子表示y，并指出其中的常量和变量.
2.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10 cm，每1 kg重物使弹簧伸长0.5 cm，怎样用含有重物质量m〔kg〕的式子表示受力后的弹簧长度y〔cm〕？
【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地稳固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.
【参考答案】1.解：根据题意，得y=0.8x，所以0.8是常量，x、y是变量.
2.y=0.5m+10
四、师生互动，课堂小结
掌握函数的概念，能根据问题背景确定函数关系式，会确定自变量的取值范围.
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b,那么b叫做当自变量为a时的函数值.
【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回忆以加深学生的印象，同时使知识系统化.
1.课本第23页练习1、
2.
2.完成练习册中相应的作业.
函数第一课时主要讲的是函数及其有关概念，它是所有函数的根底.这节课是通过三个活动理解函数这一概念，在上课过程中对三个问题进行分析，分析问题中的变化过程，进而得知常量、变量、自变量、因变量，通过观察和计算发现因变量与自变量之间的对应关系，从而理解函数概念.情景设置激发学生学习兴趣，表达学生是数学学习的主人，教师是组织者、引导者与合作者.。