山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学七年级数学下册 11.4 多项式乘多项式(第1课时)导学案(无答案)

11.4多项式乘多项式
【学习目标】1.掌握多项式乘多项式的法则；
2.会进行多项式乘多项式运算。

【课前预习】
任务一：知识回顾
1.单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的计算法则？
2.计算下列各题：
3x(x+y) (a+b)k 5χ3.2χy
（2ab)2.(-3ab) 3χ(χ2 - 2χ+1) -2a2.(2ab +3b -1）
任务二：预习课本p86-p88的内容，完成下列题目:
1.一个矩形的长为（m＋n）米，宽为（a＋b）米，则它的面积为米2。

2.结合图形，发现（m＋n）（a＋b）=
3.讨论如何计算：（m＋n）（a＋b）=？
（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na+nb
多项式乘以多项式的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的分别乘以另一个多项式的，再把。

注意：每一项必须连同前面的符号相乘。

任务三：阅读课本85--88页例题,合上课本解决下列问题.
计算: 1.(x+2)(x+5) 2.(3x-y)(x+2y)
3.(a+b)(a-b)(a-2b)+2b2
4.(t-3)(t-2)-9
【课中导学】
问题一：汽车从北京出发，以a千米 / 时的速度行驶，经过北京
t小时到达天津. 然后，汽车速度比原来增加b千米 / 时，天津
行驶时间比北京到天津多用w小时到达泰山，怎样求出从天
津到泰山的路程？
（1）从天津到泰山的速度是________ 泰山
（2）从天津到泰山的时间是________
（3）从天津到泰山的路程是________
（4）你能计算（a+b ）(t+w)吗？
联系上题(a+b)k;请把(t+w)当做一个字母（整体）,转化为单项式乘多项式，
（a+b ）(t+w)=a (t+w) +b (t+w) = 归纳小结： 多项式乘多项式的法则:多项式与多项式相乘,①先用一个多项式的每一项 另一多项式的 ,②再把所得的积 .
问题二:根据对法则的理解,你认为应用时应注意什么?试完成以下题目
1.计算:(1) (x+3)(x-5) (2)(3a-y)(a+2y)
（3)（a+b).(a-2b)+2b 2 (4)(3n-2m)(5n-4m)
2.化简求值(a+b)(a-2b)+2b 2,其中a=-1,b=-2
3
总结:1.不重复,不漏乘；
2.把积相加实质的合并同类项；
3.注意符号。

【当堂达标】
一、选择题(共12分)
1.计算(2t+3s)(2t-3s)的正确结果是( )
A.4t 2+9s 2
B.4t 2+12st+9s 2
C.4t 2-9s 2
D.4t 2-12ts+9s 2
2.下列各式正确的是（ ）
A.(a+b)(c+d)=ac+ad+bd
B.(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd
C.(a-b)(c-d)=ac+ad-bc+bd
D.(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
3.下列各式正确的是（ ）
A.(x-1)(x-2)=x 2-3x-2
B.(x-3)(x-2)=x 2-x+6
C.(a-4)(a+5)=a 2-20a -1
D.(a-1)(a-3)=a 2-4a+3
二、计算（共18分）
1.（7a-4）(a-6)
2.(2x+y+1)(2x-y)+3xy
3.(-x-y)(2x+3y)
4.(a-b)
2 5.(2a+b)(a+2b)-4b 2 6.(m+2n-1)(m-2n)
二、解答题(10分)
一长a 米.宽b 米的塑料布,长、宽各截掉n 米后,恰好能铺盖一张办公桌面,(塑料布与桌面一样大小),问这张桌面的大小是多少?
【巩固训练】
一、选择题（8分）
1.计算(2a －3b)(2a ＋3b)的正确结果是( )
A.4a 2＋9b 2
B.4a 2－9b 2
C.4a 2＋12ab ＋9b 2
D.4a 2－12ab ＋9b 2
2.若(x ＋a)(x ＋b)＝x 2－kx ＋ab ，则k 的值为( )
A.a ＋b
B.－a －b
C.a －b
D.b －a
3.方程(x ＋4)(x －5)＝x 2－20的解是( )
A.x ＝0
B.x ＝－4
C.x ＝5
D.x ＝40
4.若ab kx x b x a x +-=++2))(( ，则k 的值为（ ） A.a+b B.－a －b C.a －b D.b －a
二、填空：（10分）
（1）若n mx x x x ++=+-2)20)(5( 则m=_____ ， n=________ 。

（2）已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2 则a=______，b=______ 。

（3）若a 2＋a ＋1＝2，则(5－a )(6＋a )＝__________ 。

（4）(x －3)(x －2) = 。

（5）若计算(－2x ＋a )(x －1)所得结果中不含x 的一次项，则a = .
三、计算：（12分）
（1）（x ＋5）（x －7） （2）（x －3y ）（x ＋7y ）；
（3）（x ＋5）（x ＋6）； （4）（3x ＋4）（3x －4）
（5）（3x －1）（2x ＋1）； （6）（2x ＋1）（2x ＋3）；。