【单元练】南京市南京市第九中学九年级数学上册第二十五章《概率初步》经典测试(培优练)

一、选择题
1．下列事件中，是随机事件的是（ ） A ．明天河南有新冠肺炎输入病例 B ．十三个人中，有人出生在同一个月 C ．地球绕着太阳转 D ．掷一次骰子，向上一面的点数是7A
解析：A 【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】
解：A 、是随机事件，故A 符合题意． B 、是必然事件，故B 不符合题意． C 、是必然事件，故C 不符合题意． D 、是不可能事件，故D 不符合题意． 故选A ． 【点睛】
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2．在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1，2，3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为1P ，摸出的球上的数字小于4的记为
2P ，摸出的球上的数字为5的概率记为3P ，则1P ，2P ，3P 的大小关系是（ ）
A ．123P P P <<
B ．321P P P <<
C ．213P P P <<
D ．312P P P <<D
解析：D 【分析】
由1、2、3这3个小球中，数字为2的只有1个、数字小于4的有3个、数字为5的个数为0，利用概率公式分别计算，再比较大小可得． 【详解】
解：∵在1、2、3这3个小球中，数字为2的只有1个、数字小于4的有3个、数字为5的个数为0，
∴P 1=
1
3
、P 2=1、P 3=0， 则P 3＜P 1＜P 2， 故选：D ． 【点睛】
本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 3．下列事件中必然发生的事件是（ ） A ．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式
C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数C
解析：C
【分析】
直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案．
【详解】
A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；
B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；
C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；
D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．4．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（）
A．1
6
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
C
解析：C
【分析】
由一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径，观察图可得：它有6种路径，且获得食物的有2种路径，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
∵一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机的选择一条路径，
∴它有6种路径，
∵获得食物的有2种路径，
∴获得食物的概率是：21=
63
，
故选：C．
【点睛】
此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5．汉代数学家赵爽在注解（周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（）
A．1 B．12
13
C．
1
12
D．
1
13
D
解析：D
【分析】
根据勾股定理先求出大正方形的边长，再求出小正方形的边长，从而得出两个正方形的面积，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】
解：∵两直角边分别是2和3，
∴131，
∴S大正方形＝13，S小正方形＝1，
∴飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为1 13
；
故选D．
【点睛】
此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．6．某校食堂每天中午为学生提供A、B两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（）
A．1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
2
3
A
解析：A
【分析】
画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出甲乙两人选择同款套餐的情况数，然后根据概率公式求解即可．
【详解】
根据题意画图如下：
所有等可能的情况有4种，其中甲乙两人选择同款套餐的有2种，
则甲乙两人选择同款套餐的概率为：21 42 ；
故选：A．
【点睛】
此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7．现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，则转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率是
（）
A．1
9
B．
1
6
C．
2
3
D．
1
3
A
解析：A
【分析】
列举出所有情况，看转盘停止后指针指向同种颜色区域的情况数占总情况数的多少即可．【详解】
解：如图
共9种情况，转盘停止后指针指向同种颜色区域的情况数是1，
所以概率为1
9
．
故选A．
【点睛】
考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的易错点．
8．同时抛掷完全相同的,A B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），
两个立方体朝上的数字分别为,x y ，并以此确定(,)P x y ，那么点P 落在函数29y x =-+上的概率为（ ） A ．
118
B ．
112
C ．
19
D ．
16
B 解析：B 【分析】
画树状图展示所有36种等可能的结果数，其中点（2，5）、（3，3）、（4，1）在直线y=-2x+9上，然后根据概率公式求解即可． 【详解】 解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其中点（2，5）、（3，3）、（4，1）在直线y=-2x+9上， 所以点P 在直线y=-2x+9上的概率为313612
=. 故选：B. 【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率． 9．从等腰三角形、平行四边形、菱形、角、线段中随机抽取两个，得到的都是中心对称图形的概率是( ) A ．
15
B ．
25
C ．
310
D ．
45
C 解析：C 【分析】
先判断出五种图形中哪些是中心对称图形，再利用列表法即可求得抽取两个都是中心对称图形的概率． 【详解】
五种图形中，属于中心对称图形的有：平行四边形、菱形、线段 将等腰三角形、平行四边形、菱形、角、线段分别记作A ，B ，C ，D ，E 列表可得
A B C D E A
AB
AC AD AE B
BA
BC
BD
BE
CE，EC共6种
抽取两个都是中心对称图形的概率是：
63
=
2010
P
故选：C
【点睛】
本题考查了中心对称图形的识别和列表法求概率，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性都相等，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件的概率．
10．掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（）
A．点数为3的倍数B．点数为奇数
C．点数不小于3D．点数不大于3C
解析：C
【分析】
总共有六种情况，分别计算出所求情况的个数，比较即可得出可能性最大的．
【详解】
解：掷一枚普通的正六面体骰子共6种情况，
A.掷一枚骰子，点数为3的倍数有2种，概率1 3 ;
B.点数为奇数有3种，概率1 2 ;
C.点数不小于3有四种，概率2 3 ;
D.点数不大于3有3种，概率1
2
，
故可能性最大的是点数不小于3，选C．
【点睛】
可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
二、填空题
11．在3*4的正方形网格中，有三块小正方形被涂黑色，其余均为白色（如图），先任选一个白色的小正方形涂黑，使黑色部分所构成的图形是轴对称图形的概率是：_______.
【分析】由在3*4的正方形网格中任选取一个白色的小正方
体并涂黑共有9种等可能结果使其成为轴对称图形的有4种即可得解；【详解】∵格局轴对称图形的概念轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合白色的小正方形有
解析：4 9
【分析】
由在3*4的正方形网格中，任选取一个白色的小正方体并涂黑，共有9种等可能结果，使其成为轴对称图形的有4种，即可得解；
【详解】
∵格局轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有9个，而能够成一个轴对称图形的有四种情况，
∴使黑色部分所构成的图形是轴对称图形的概率是：4
9
．
故答案是：4
9
．
【点睛】
本题主要考查了概率公式应用和利用轴对称设计图案，准确分析判断是解题的关键．12．小明、小虎、小红三人排成一排拍照片，小明站在中间的概率是____________．【分析】列举出所有情况让小明站在中间的情况数除以总情况数即为所求的概率【详解】解：根据题意得：设三名同学为ABC小明为A；则可能的情况有：ABCACBBACBCACABCBA∴共6种情况小明在中间的
解析：1 3
【分析】
列举出所有情况，让小明站在中间的情况数除以总情况数即为所求的概率．【详解】
解：根据题意得：设三名同学为A、B、C，小明为A；
则可能的情况有：ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，
∴共6种情况，小明在中间的有BAC，CAB这两种情况；∴小明站在中间的概率是1
3
．
故答案为：1
3
．
【点睛】
本题考查列表法与树状图法．
13．从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是__________.【分析】列举出所有等可能的情况数找出能构成三角形的情况数即可求出所求概率【详解】从长为35710的四条线段中任意选取三条作为边所有等可能情况有：357；3510；3710；5710共4种其中能构成三
解析：1 2
【分析】
列举出所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况数，即可求出所求概率．
【详解】
从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4种，
其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共2种，
则P（能构成三角形）=21 42 ，
故答案为1
2
．
【点睛】
此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，其中概率=所求情况数与总情况数之比．
14．同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数之和小于5的概率是____________
【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数再找出两枚骰子点数之和小于5的结果数然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数其中两枚骰子点数的和是小于5的结果数为6∴两枚骰子
解析：1 6
【分析】
画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出“两枚骰子点数之和小于5”的结果数，然后根据概率公式求解.
【详解】
解：画树状图为：
共有36种等可能的结果数，其中两枚骰子点数的和是小于5的结果数为6，∴两枚骰子点数之和小于5的概率是1
6
，
故答案为1
6
．
【点睛】
此题考查列表法与树状图法求概率，解题关键在于画出树状图.
15．若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有4张卡片,4张卡片上分别标有数字
2-,1-,2,3,现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x,y,并以此确定点()
P x,y,那么点P落在直线y x1
=-+上的概率是____.【分析】画出树状图再求出在直线上的点的坐标的个数然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】解：画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果其中点P落在直线y=-x+1上的有（-23）（-12）（2-
解析：1 3
【分析】
画出树状图，再求出在直线上的点的坐标的个数，然后根据概率公式列式计算即可得解．【详解】
解：画树状图如下：
由树状图可知共有12种等可能结果，其中点P落在直线y=-x+1上的有（-2，3）、（-1，2）、（2，-1）、（3，-2），
所以点P落在直线y=-x+1上的概率是
41
=
123
，
故答案为1
3
．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，以及一次函数图象上点的坐标特征．
16．有如图四张卡片，除卡片上的图案不同其余完全相同，现把这些卡片有图案的一面朝下搅匀，随机抽出一张，上面的图案能够围成一个正方体的概率是________．
【分析】能围
成正方体的有3种再根据概率公式进行计算即可得出答案【详解】解：依题意得：能围成正方体的有3种故上面的图案能够围成一个正方体的概率是：故答案为：【点睛】此题主要考查了概率公式和正方体展开图
解析：3 4
【分析】
能围成正方体的有3种，再根据概率公式进行计算,即可得出答案．【详解】
解：依题意得：能围成正方体的有3种，
故上面的图案能够围成一个正方体的概率是：3 4
故答案为：3 4
【点睛】
此题主要考查了概率公式和正方体展开图，,关键是掌握随机事件A的概率的计算公式．17．大成蔬菜公司以2.1元/千克的成本价购进10000kg番茄，公司想知道番茄的损坏率，从所有随机抽取若干进行统计，部分结果如表：
番茄总质量()
m kg1002003004005001000
损坏番茄质量
()
m kg
10.6019.4230.6339.2449.54101.10
番茄损坏的频率0.1060.0970.1020.0980.0990.101
估计这批番茄损坏的概率为______（精确到0.1），据此，若公司希望这批番茄能获得利润15000元，则销售时（去掉损坏的番茄）售价应至少定为______元/千克．01【分析】利用频率估计概率可求出这批番茄损坏的概率；根据概率计算出完好番茄的重量设每千克番茄的销售价为x元根据总利润＝每千克利润×完好番茄的重量列方程解答【详解】解：根据表中番茄损坏的频率估计这批
解析：0.1 113 30
【分析】
利用频率估计概率可求出这批番茄损坏的概率；根据概率计算出完好番茄的重量，设每千克番茄的销售价为x元，根据“总利润＝每千克利润×完好番茄的重量”列方程解答．
【详解】
解：根据表中番茄损坏的频率估计这批番茄损坏的概率为0.1，
所以估计在购进的10000kg 番茄中，完好番茄的重量为：()1000010.19000kg ⨯-=， 设每千克番茄的销售价为x 元， 由题意得：()15000 2.19000x =-⨯， 解得：113
30
x =
， 即销售时（去掉损坏的番茄）售价应至少定为113
30
元/千克， 故答案为：0.1，113
30
． 【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，一元一次方程的应用，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率．
18．往一个装了很多黑球的袋子里放入10个白球，每次倒出5个，记下所倒出的白球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出白球共180个，袋子里原有黑球约______个．23【分析】每次倒出5个球共倒了120次则共倒出600个球其中倒出白球
共180个则可以估计倒出白球的概率是然后求出袋子里球的总个数可进一步求得袋子里原有黑球的个数【详解】解：根据题意得倒出白球的概率
解析：23 【分析】
每次倒出5个球，共倒了120次，则共倒出600个球，其中倒出白球共180个，则可以估计倒出白球的概率是1803
120510
，然后求出袋子里球的总个数，可进一步求得袋子里原
有黑球的个数． 【详解】
解：根据题意得，倒出白球的概率是1803
120510
，
则袋子里球的总个数是10÷310＝
100
3
≈33（个）， 33−10＝23（个）， 则袋子里原有黑球约23个． 故答案为：23． 【点睛】
此题主要考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．解题的关键是求出倒出白球的概率．
19．如图，现分别旋转两个标准的转盘，两个转盘分别被两等分和三等分，则转盘所转到
的两个数字之积为为奇数的概率是__________.
【分析】首先根据题意画出树状图然后由树状图求得所有等
可能的结果与转盘所转到的两个数字之积为奇数的情况再利用概率公式求解即可求得答案【详解】画树状图得：∵共有6种等可能的结果转盘所转到的两个数字之积为
解析：1 3
【分析】
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与转盘所转到的两个数字之积为奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】
画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，转盘所转到的两个数字之积为奇数的有2种情况，
∴转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是：2
6=
1
3
．
故答案为：1
3
．
【点睛】
此题考查了列表法或树状图法求概率．注意此题属于放回实验，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20．现有4张完全相同的卡片分别写着数字-1、1、2、3，将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作a，再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作b，则
a b为奇数的概率为________.
参考答案【分析】画出树状图然后由树状图求得所有等可能的结果和为奇数的结果即可求出概率【详解】解：根据题意画出树状图如下：由树状图可知共有12种等可能的结果其中为奇数的有6种∴为奇数的概率为：；故答案为：【点
解析：1 2
【分析】
画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果和+
a b为奇数的结果，即可求出概率.【详解】
解：根据题意，画出树状图如下：
由树状图可知共有12种等可能的结果，其中+
a b为奇数的有6种，
∴+a b为奇数的概率为：61
122
P==；
故答案为：1 2 .
【点睛】
本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是熟练运用树状图求出等可能的结果.三、解答题
21．2020年庚子鼠年来临之际，一场来势汹汹的疫情，给我国带来了新的考验，疫情防控的人民战争在全国打响，举国上下团结奋斗、共克时艰，中国精神成为抗击病魔的利剑，是疫情防控战役中致胜的法宝，某医院为了鼓励工作人员抗击疫情，做如下活动：在一个不透明的盒子中装有4张分别标有A、B、C、D的卡片，A、B、C、D四张卡片的背面分别写有“防护、抗击、团结、奋斗”，它们的形状、大小完全相同，现随机从盒子中摸出两张卡片．
（1）请用树状图或列表法表示摸出的两张卡片可能出现的所有结果；
（2）求摸出的两张卡片中的词语能组成“团结奋斗”的概率．
解析：（1）树状图如图所示，见解析；（2）摸出的两张卡片中的词语能组成“团结奋斗”
的概率是1
6
．
【分析】
（1）根据题意可以画出相应的树状图；
（2）根据（1）中的树状图可以求得摸出的两张卡片中的词语能组成“团结奋斗”的概率．【详解】
解：（1）树状图如下图所示，
（2）由树状图得：共有12个等可能的结果，摸出的两张卡片中的词语能组成“团结奋斗”
的结果有2个，
∴摸出的两张卡片中的词语能组成“团结奋斗”的概率是：21
126
=． 【点睛】
本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图，求出相应的概率．
22．某校为组织代表队参加区“学宪法、讲宪法”知识竞赛初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组(x 表示成绩，单位：分)
A 组：7580x ≤<；
B 组：8085x ≤<；
C 组：8590x ≤<；
D 组： 9095x ≤<；
E 组：
95100x ≤<，并绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)参加初赛的选手共有 名；扇形统计图中，E 组对应的圆心角是 °
(2)现要从D 组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率． 解析：（1）40，54；（2）2
3
． 【分析】
（1）用A 组的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；然后用360°乘以E 组所占的百分比得到扇形统计图中“E”所在扇形圆心角的度数；
（2）通过树状图表示12种等可能的结果数，找出恰好选中一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】
解：（1）参加初赛的选手的人数为8÷20%=40（人）； 扇形统计图中，E 组对应的圆心角=360°×6
40
=54°； 故答案为40，54； （2）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中恰好选中一名男生和一名女生的结果数为8， 所以恰好选中一名男生和一名女生的概率=
82=123
．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．也考查了统计图．
23．小明和小亮用如图所示两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次数字之积小于3，则小明胜，否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗？请列表或画树状图说明理由．
解析：这个游戏对双方公平，列表见解析，理由见解析． 【分析】
首先用列表法分析所有等可能出现的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，游戏是否公平，只要求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可． 【详解】
解：这个游戏对双方公平．理由如下：
共有6种等可能的结果，
其中两次数字之积小于3的情况有：()1,1，()1,2，()2,1，共3个，概率为：131
62
P == 两次数字之积大于等于3的情况有：()1,3，()2,3，()2,2，共3个，概率为：
23162
P =
= 因为：12P P = 所以对双方公平． 【点睛】
本题考察的是游戏的公平性，熟记概率公式是解题的关键．用到的是列表法或画树状图求概率，列表法或画树状图的方法可以不重复或不遗漏的列出所有可能的结果． 24．2017年《星洲日报》报道，西安被国际知名旅游指南《孤独星球》评选为亚洲十大最佳旅游地．截至2020年1月，西安已有4家国家5A 级旅游景区，分别是A ：西安市秦始皇兵马俑博物馆（2007年）；B ：西安市华清池景区（2007年）；C ：西安市大雁塔·大唐芙蓉园景区（2011年）；D ：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）．欢乐
同学于父母计划在周末期间从中选择部分景区游玩．
（1）欢乐同学一家选择D：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）的概率是多少？（2）若欢乐同学一家在选择D：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）后，他们再从剩下的景区中任选两个景区去游玩，试求选择A、C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）
解析：（1）1
4
；（2）
1
6
【分析】
（1）共有4种可能选择的结果，因此欢乐同学一家选择D：西安市城墙·碑林历史文化景区（2018年）只有1种，因此可求出概率；
（2）列表法表示所有可能出现的结果，进而求出概率．
【详解】
解：（1）共有4种可能选择的结果，因此欢乐同学一家选择D：西安市城墙·碑林历史文
化景区（2018年）是1
4
；
（2）从A，B，C，D四个景区中任选两个景区所有可能出现的结果如下：
共有12种可能出现的结果，其中选择A、C两个景区的有2种，
∴P（选择A、C）=21
126
．
【点睛】
考查列表法、树状图法求随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况是正确解答的前提．
25．为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．
（1）参加音乐类活动的学生人数为人，参加球类活动的人数的百分比为；
（2）请把图2（条形统计图）补充完整；
（3）该校学生共800人，则参加棋类活动的人数约为；
（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G，H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．
解析：（1）7，30%；（2）见解析；（3）140；（4）1 2
【分析】
（1）先根据绘画类人数及其百分比求得总人数，继而可得答案；
（2）根据（1）中所求数据即可补全条形图；
（3）总人数乘以棋类活动的百分比可得；
（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．
【详解】
解：（1）本次调查的总人数为10÷25%=40（人），
∴参加音乐类活动的学生人数为40×17.5%=7人，参加球类活动的人数的百分比为12
40
×100%=30%，
故答案为：7，30%；
（2）补全条形图如下：
（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为800×7
40
=140，
故答案为：140；
（4）画树状图如下：
共有12种情况，选中一男一女的有6种，
则P（选中一男一女）=61 122
．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直。