探求五种策略培养空间观念
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的空 间表 象 。
以上教学环节从具体形象到半抽 象到抽象 ， 步 逐
把学 生 的 思维 引 向 寻 找 长 方 形 的 面 积 计 算 方 法 ， 引导 学 生概 括 出长 方 形 的面 积 公 式 。
四、 当 练 习—— 理 解 空 间 观 念 有 “ 手 架 ” 恰 脚
学 生 对 形 体 的 感 知 ， 靠观 察 是 不 够 的 。 此 ， 光 因 还 必 须 让 学 生 亲 自动 手 实 验 和 操 作 ，增 强 感 知效 果 。 如 在 教 学 三 角 形 内 角 和 时 ， 先 让 学 生 量 一 量 、 一 算 可 算
得 注 意 的是 ，小 学 生 形成 表 象 往 往 依 赖 于 标 准 图形 ， 《 学 课 程 标 准 》 指 出 ：空 间 观 念 是 指 根 据 物 体 数 “ 特 征 抽 象 出 几何 图形 ， 据 几 何 图 形 想 象 出所 描 述 的 根
实际 物 体 ； 够 想 象 出 空 间 物 体 的 方 位 和 相 互 之 间 的 能 位 置 关 系 ， 据 语 言 描 述 或 通 过 想 象 画 出 图形 等 。这 根 ” 就 告 诉 我 们 培 养 学 生 初 步 空 间观 念 的具 体 要 求 。 者 笔 认为 ， 在课 堂 教 学 中 可 以 采 用 以 下 策 略 培 养 学 生 的空 间 观念 。
杯 里 ， 让 学 生 直 观 地 看 到 液 面 上 升 且 上 升 的 高 度 不
ｓ
口 ｓ 。 口 口
图１ 图２ 图３
同 ， 步 感 知什 么 是 物 体 所 占的 空 间 ， 及 不 同 体 积 初 以 的 物 体 所 占 空 间 的 大 小 不 同 。 学 生 有 了 充 分 的 感 知 后 ， 学 习 “ 积 ” 念 ， 会 比较 容 易 建 立 起 “ 积 ” 再 体 概 就 体
一
如 果教 师 只 提 供 常 态 的标 准 图形 ，学 生 就 有 可 能 把 某 些 图 形 的 非本 质 属 性 当 成 本 质 属 性 ， 出现 概 念 内 涵 增 加 、 外 延 缩 小 的 错 误 。 为 此 ，教 师要 注 意 将 标 准 图形 与 变 式 图 形 相 结 合 ，使 图 形 的 本 质 特 征 更 为 突 出 ，帮 助学 生形 成 更 为 准 确 的 表 象 。
握 形 体 的本 质 特 征 。 在 引 入 “ 积 ” 念 时 ， 师 可 如 体 概 教
先 引 导 学 生 观 察 粉 笔 盒 、 球 等 的形 状 和 大 小 ， 学 篮 让 生 结 合 实 物感 受任 何 物 体都 占有 一定 的 空 间 ， 大 的 较
什么关系。③ 仔细观察 图 ２ 、图 ３ ，猜猜它们 的面积
…
■凳＾‘ — ■ 丁 墓 — 叠 １ — 一 啊
１
在 形成 空 间 观 念 的 过 程 中起 到 承 上 启 下 的 中 介作 用 。 如 果 忽 视 这 一 中 介 环 节 ，那 么 学 生 的认 识 就 会 局 限
探求五种策 略
培养空间观念
周 宁 县 教 师 进 修 学 校 叶 晓 滨
教 师 提 供 的 １ 方 厘 米 、 １ 方 分 米 、 １ 方 米 的模 平 平 平
型 ，感 知形 状 的 大 小 ，再 让 学 生 闭 上 眼 睛 回 想 １平 方 厘 米 、 １ 方 分 米 、 １平 方 米 的 大 小 ，并 要 学 生 在 平 空 中 比 画 ，在 还 原 形 象 中深 化 表 象 、 外 化 表 象 。 值
方 形 面积 公 式 时 ，可 设 计 以下 教 学 环 节 ：① 让 学 生
把准备好 的 ｌ ２个 １平 方 厘 米 的 小 正 方 形 摆 成 ３行 ４ 列 的 长 方 形 （ 图 １ ，说 出 所 摆 长 方 形 的 长 、 宽和 如 ）
面 积 。② 观 察 所 摆 的 长 方 形 ， 思 考 长 、 宽 与 面 积 有
、
充 分 感 知 — — 认 识 空 间 观 念 有 源 泉
要 让 学 生 认 识 空 间观 念 ， 要 把 抽 象 的几 何 知 识 先 具 体 化 、 象 化 ， 量 使 学 生看 得 见 、 得 着 ， 触 觉 、 形 尽 摸 在 视 觉、 觉的协同作 用下 ， 行有效地 观察 、 验 、 听 进 实 操 作 ， 而积 累起 丰 富 的 感 性材 料 。 从 观 察 是 感 知 的 先 导 。 目 的 、 步 骤 的 观 察 可 以 有 有 使 形 体 的 特 征 较 长 时 间地 作 用 于 大 脑 ， 利 于 学 生 掌 有
于 对 当 前 形 体 的 感 知 上 ，局 限 于 对 实 物 的 直 观 感 性 的认 识 上 。 因此 ，教 师 应 重 视 帮 助 学 生 建 立 清 晰 的 表 象 ，使 学 生 更 快 地 摆 脱 具 体 形 体 的 束 缚 ，顺 利 地 建 立 空 间 观 念 。 如 教 学 面 积 单 位 时 ，先 让 学 生 根 据
三 、 步 概 括— — 建 立 空 间观 念 有 思 路 逐
在 学 生 积 累 了丰 富 的 感 性 认 识 、 形 成 了 清 晰 表 象 后 ，教 师 要 把 握 时 机 ， 创 设 问 题 情 境 ，层 层 递 进 地 排 除 某 些 非 本 质 特 征 ，引 导 学 生 用准 确 精 练 的 数 学 语 言 ，逐 步 抽 象 概 括 形 体 的 本 质 特 征 。 如 教 学 长
各是 多少 平方 厘 米 ，说 说 为 什 么 。
４ ４ ４
ห้องสมุดไป่ตู้
物 体 占 的 空 间较 大 ， 小 的 物 体 占的 空 间较 小 。 着 ， 较 接 教 师 可进 行 直 观 演 示 ， 大 小 不 等 的 实 心 橡 皮 泥 长方 将 体 分 别 浸 没 在 两 个 同样 大 、 有 等 量 红 色 液 体 的玻 璃 盛
以上教学环节从具体形象到半抽 象到抽象 ， 步 逐
把学 生 的 思维 引 向 寻 找 长 方 形 的 面 积 计 算 方 法 ， 引导 学 生概 括 出长 方 形 的面 积 公 式 。
四、 当 练 习—— 理 解 空 间 观 念 有 “ 手 架 ” 恰 脚
学 生 对 形 体 的 感 知 ， 靠观 察 是 不 够 的 。 此 ， 光 因 还 必 须 让 学 生 亲 自动 手 实 验 和 操 作 ，增 强 感 知效 果 。 如 在 教 学 三 角 形 内 角 和 时 ， 先 让 学 生 量 一 量 、 一 算 可 算
得 注 意 的是 ，小 学 生 形成 表 象 往 往 依 赖 于 标 准 图形 ， 《 学 课 程 标 准 》 指 出 ：空 间 观 念 是 指 根 据 物 体 数 “ 特 征 抽 象 出 几何 图形 ， 据 几 何 图 形 想 象 出所 描 述 的 根
实际 物 体 ； 够 想 象 出 空 间 物 体 的 方 位 和 相 互 之 间 的 能 位 置 关 系 ， 据 语 言 描 述 或 通 过 想 象 画 出 图形 等 。这 根 ” 就 告 诉 我 们 培 养 学 生 初 步 空 间观 念 的具 体 要 求 。 者 笔 认为 ， 在课 堂 教 学 中 可 以 采 用 以 下 策 略 培 养 学 生 的空 间 观念 。
杯 里 ， 让 学 生 直 观 地 看 到 液 面 上 升 且 上 升 的 高 度 不
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口 ｓ 。 口 口
图１ 图２ 图３
同 ， 步 感 知什 么 是 物 体 所 占的 空 间 ， 及 不 同 体 积 初 以 的 物 体 所 占 空 间 的 大 小 不 同 。 学 生 有 了 充 分 的 感 知 后 ， 学 习 “ 积 ” 念 ， 会 比较 容 易 建 立 起 “ 积 ” 再 体 概 就 体
一
如 果教 师 只 提 供 常 态 的标 准 图形 ，学 生 就 有 可 能 把 某 些 图 形 的 非本 质 属 性 当 成 本 质 属 性 ， 出现 概 念 内 涵 增 加 、 外 延 缩 小 的 错 误 。 为 此 ，教 师要 注 意 将 标 准 图形 与 变 式 图 形 相 结 合 ，使 图 形 的 本 质 特 征 更 为 突 出 ，帮 助学 生形 成 更 为 准 确 的 表 象 。
握 形 体 的本 质 特 征 。 在 引 入 “ 积 ” 念 时 ， 师 可 如 体 概 教
先 引 导 学 生 观 察 粉 笔 盒 、 球 等 的形 状 和 大 小 ， 学 篮 让 生 结 合 实 物感 受任 何 物 体都 占有 一定 的 空 间 ， 大 的 较
什么关系。③ 仔细观察 图 ２ 、图 ３ ，猜猜它们 的面积
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在 形成 空 间 观 念 的 过 程 中起 到 承 上 启 下 的 中 介作 用 。 如 果 忽 视 这 一 中 介 环 节 ，那 么 学 生 的认 识 就 会 局 限
探求五种策 略
培养空间观念
周 宁 县 教 师 进 修 学 校 叶 晓 滨
教 师 提 供 的 １ 方 厘 米 、 １ 方 分 米 、 １ 方 米 的模 平 平 平
型 ，感 知形 状 的 大 小 ，再 让 学 生 闭 上 眼 睛 回 想 １平 方 厘 米 、 １ 方 分 米 、 １平 方 米 的 大 小 ，并 要 学 生 在 平 空 中 比 画 ，在 还 原 形 象 中深 化 表 象 、 外 化 表 象 。 值
方 形 面积 公 式 时 ，可 设 计 以下 教 学 环 节 ：① 让 学 生
把准备好 的 ｌ ２个 １平 方 厘 米 的 小 正 方 形 摆 成 ３行 ４ 列 的 长 方 形 （ 图 １ ，说 出 所 摆 长 方 形 的 长 、 宽和 如 ）
面 积 。② 观 察 所 摆 的 长 方 形 ， 思 考 长 、 宽 与 面 积 有
、
充 分 感 知 — — 认 识 空 间 观 念 有 源 泉
要 让 学 生 认 识 空 间观 念 ， 要 把 抽 象 的几 何 知 识 先 具 体 化 、 象 化 ， 量 使 学 生看 得 见 、 得 着 ， 触 觉 、 形 尽 摸 在 视 觉、 觉的协同作 用下 ， 行有效地 观察 、 验 、 听 进 实 操 作 ， 而积 累起 丰 富 的 感 性材 料 。 从 观 察 是 感 知 的 先 导 。 目 的 、 步 骤 的 观 察 可 以 有 有 使 形 体 的 特 征 较 长 时 间地 作 用 于 大 脑 ， 利 于 学 生 掌 有
于 对 当 前 形 体 的 感 知 上 ，局 限 于 对 实 物 的 直 观 感 性 的认 识 上 。 因此 ，教 师 应 重 视 帮 助 学 生 建 立 清 晰 的 表 象 ，使 学 生 更 快 地 摆 脱 具 体 形 体 的 束 缚 ，顺 利 地 建 立 空 间 观 念 。 如 教 学 面 积 单 位 时 ，先 让 学 生 根 据
三 、 步 概 括— — 建 立 空 间观 念 有 思 路 逐
在 学 生 积 累 了丰 富 的 感 性 认 识 、 形 成 了 清 晰 表 象 后 ，教 师 要 把 握 时 机 ， 创 设 问 题 情 境 ，层 层 递 进 地 排 除 某 些 非 本 质 特 征 ，引 导 学 生 用准 确 精 练 的 数 学 语 言 ，逐 步 抽 象 概 括 形 体 的 本 质 特 征 。 如 教 学 长
各是 多少 平方 厘 米 ，说 说 为 什 么 。
４ ４ ４
ห้องสมุดไป่ตู้
物 体 占 的 空 间较 大 ， 小 的 物 体 占的 空 间较 小 。 着 ， 较 接 教 师 可进 行 直 观 演 示 ， 大 小 不 等 的 实 心 橡 皮 泥 长方 将 体 分 别 浸 没 在 两 个 同样 大 、 有 等 量 红 色 液 体 的玻 璃 盛