第二讲 换热器传热与流体阻力计算

)0.6
(
C
p
μ
)
1 3
(
μ
)0.14
λ
μw
28
3.2.6 计算实际总传热系数和传热面积
以内、外表面积为基准的传热系数是不相等的。以外表面积为
基准的传热系数：
K=
1
+
1
δdi +
di
αi λdm αodo
式中 δ ——换热管壁厚；
λ ——换热管的导热系数；
dm——换热管的平均直径，取 di 和 do 的对数平均，在 do/di<2
21
3.2.4 计算管程给热系数
先计算管程流动面积 A1：
A1
=
π
× di2 × n 4× NP
式中 di ——换热管的内直径；
N p ——管程数。
管内流体的流速： ui
=
qmi
ρi Ai
式中 qmi ——管内流体的质量流量；
ρi ——管内流体的平均密度。
22
管内雷诺数和普朗特常数的计算：
Rei
对液体：
∑ 1 = xi
ρm
ρi
式中： ρm ——混合液体的平均密度，kg/m3；
ρi —— 组分 i 纯态时的密度，kg/m3；
xi —— 组分 i 的质量分率，kg/kg。
6
对气体: 就工程而言，可用 pV = nRT 来计算气体和蒸汽的密度：
ρ = M × 273 × p
22.4 T 1.013 ×105
Δt m逆
=
(T1
− t2 ) − (T2 ln T1 − t2
− t1 )
T2 − t1
2) 换热管规格和排列的选择。换热管直径越小，换热器单位容
积的传热面积越大。因此，对于洁净的流体管径可取得小些。但对
于不洁净或易结垢的流体，管径应取得大些，以免堵塞。考虑到制
造和维修的方便，加热管的规格不宜过多。目前我国试行的采用
时可以用算术平均值代替。
在传热计算中，用内表面或外表面作为传热面积计算结果相同
29
的，但工程上习惯以外表面作为计算的传热面积。
在换热器运转中，由于温度变化，原来溶解在流体里的一些成
分，会析出来沉积在传热表面上；流体中的悬浮物质和过程腐蚀产
物，也会沉积在传热表面上。这些沉积物，即污垢会增大换热器的
总热阻，降低换热器的传热系数。所以在计算时考虑热阻。
K计
=
do
αidi
+
Ri d o di
1
+ δdo λd m
+ Ro
+1
αo
式中 Ri——管程污垢热阻；
Ro——壳程污垢热阻。
常见流体的污垢热阻见表 1。
30
换热器的计算传热面积 A 计计算：
A计
=
Q K 计 Δt m
换热器的实际传热面积 A
A = nπdo L
计算实际富裕度:
实际富裕度：
( A −1) ×100% A计
除逆流和并流之外，在管壳式换热器中冷、热流体还可以作多 管程、多壳程的复杂流动。当流量一定时，管程或壳程越多，给热 系数越大，对传热系数越有利。但是，采用多管程或多壳程必然导 致流体阻力损失即输送流体的动力费用增加。
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已知冷、热流体的进口、出口温度，以及选择了逆流的流动方
式，就可以计算对数平均温度差。计算公式：
16
显然在一般情况下，逆流操作总是优于并流。一般情况下，采用逆 流状态下的换热器工艺计算。
但是，对于某些热敏性物料的加热过程，并流操作可避免出口 温度过高而影响产品质量。另外，在某些高温换热器中，逆流操作 因冷却流体的最高温度 t2 和热流体入口 T1 集中在一端，会使该处的 壁温特别高。为降低该处的壁温，可采用并流，以延长换热器的使 用寿命。
3 换热器的工艺计算
3.1 流体混合物的物性参数计算方法 3.1.1 平均定压比热容（kJ/kg. ℃）
按照下列两式计算混合流体的平均定压比热容。
对液体：
n
∑ cpm = xicpi i =1
对气体：
c pm —混合流体的平均定压比热容；
xi — 组分 i 的质量分数；（kg/kg）
yi — 组分 i 的摩尔分率；(分摩尔/总摩尔)
有机水溶液
n
∑ λm = 0.9 (λi xi ) i =1
式中： λm ——混合液的平均导热系数，w/m. ℃； λi ——组分 i 的导热系数，w/m. ℃； xi ——组分 i 的摩尔分率，(分摩尔数/总摩尔数)。
5
3.1.4 混合流体的平均密度（kg/m3）
采用加和法处理，即使对于非理想溶液误差也不太大。
yi —组分 i 的体积分率（摩尔分率）；M3/M3; (Mole/Mole)
8
3.1.5 气液两相流动物性参数计算：
含液率的概念：又称截面含液率或持液率，为任一流动截面内
液相面积占总面积的份额(液相面积与管道总面积之比)。
由于气液两相各占面积不容易计算，持液率可以用下式计算：
研究表明，对于水平管的截面含液率HL(O)主要取决于体积含液率 RL值和弗劳德准数Fr：
常见流体的污垢热阻流体污垢热阻rkkw1流体污垢热阻rkkw1水1mst50溶剂蒸气014蒸馏水009水蒸气海水009优质不含油0052清净的河水021劣质不含油009未处理的凉水塔用水058往复机排出0176已处理的凉水塔用水026液体已处理的锅炉用水026处理过的盐水0264硬水井水058有机物0176气体燃料油1056空气026053焦油17633若实际富裕度略大于要求富裕度则说明所选换热器符合要求
气体：
n
∑ λi
yi
M
1/ i
3
λm
=
i =1 n
∑ yi
M
1 i
/
3
i =1
式中： λm ——混合气体的平均导热系数，w/m. ℃；
λi ——组分 i 的导热系数，w/m. ℃；
yi ——组分 i 的摩尔分率，(分摩尔数/总摩尔数)；
M i ——组分 i 的分子量。
4
液体： 有机混合物：
n
∑ λm = (λi xi ) i =1
NT—管子数目；wm—是按壳程流道截面 fm 计算的流速, m/s
24
fm—流体横过管束时流道截面积 f1 与圆缺形挡板缺口处流道截面积 f2 的几何平均值：
fm = f1 f2
f1
=
hDi
(1 −
do t

)
式中 h—折流板间距， m。
f2 = fs (1 − β )
fs 为弓形面积，设弓形高为 hd，弦长为 b，圆心角为θ弧度，
Fr
=
w2 gD
式中： w—气液混合物速度，m/s;
g—重力加速度，m/s2；D—管径 m。
9
按两相流动管路流型，可确定水平管截面含液率。由试验得到的通 式为：
H r (o) = (aRLb ) /Frc
RL = Q /(QL + Qg )
其中a、b、c的数值取决于流型：
流型 分离型 间歇型 分散型
=
diui ρi μi
Pri
=
C piui
λi
式中 μi ——管内流体的平均动力粘度。
计算管程给热系数：
式中
αi
=
0.023 λi
di
Rei
0.8
Pri
n
(
μ μw
)0.14
λi ——管程流体的平均导热系数；
Pri ——管程流体的普朗特常数；
n和(
μ μw
)0.14
—（气体取
0.4
和
1；液体被加热取
∑ c = y c n
c p i — 组分 i 的定压比热容。
pm
i pi
i =1
1
3.1.2 平均动力粘度（Pa.s）
对气体混合物的粘度可用平方根规律法估算：
式中：
∑n
μm =
yi
μi
M
0.5 i
n
∑ i =1
yi
M
0.5 i
j =1
μm ——混合气体的平均粘度，Pa.s；
μ i ——组分 i 的粘度，Pa.s；
31
表1 常见流体的污垢热阻
流体
污垢热阻 R /m2·K·kW-1
流体
污垢热阻 R /m2·K·kW-1
水（1m/s，t>50℃）
溶剂蒸气
0.14
蒸馏水
0.09
水蒸气
海水
0.09
优质（不含油）
0.052
清净的河水
0.21
劣质（不含油）
0.09
未处理的凉水塔用水
0.58
往复机排出
0.176
已处理的凉水塔用水
则:
25
fs
=
R2θ
2
−
b(R − hd ) 2
b = 2R sin(θ )
4
hd
=
2R sin2 (θ )
4
β 为管子所占截面与换热器截面之比，如管子按等边三角形
β = 0.907( do )2
排列：
t
26
按正方形排列：
β = 0.785( do )2
t
壳程流速:
式中
wm
=
qm2
fmρo
qm2—壳程质量流速
0.4
和
1.05，被冷却取
0.3
和
0.95）
23
3.2.5 计算壳程给热系数
（1）弓形折流板
α
= 1.72
λ
d 0.4 o
( dewmγ μ
)0.6
(
C
p
μ
)
1 3
(
μ
)0.14
λ
μw
(适用范围 Re=100~60000)
当量直径：
式中
de
=
( Di2 Di
− +
NT do2 ) NT do
Di —壳体内径，mm；do —换热管外径， m；
φ25mm × 2.5mm 和φ19mm × 2mm 两种规格，对一般流体是适应的。
管长的选择是以清洗方便和合理使用管材为准的。我国生产的
18
钢管长多为 6m、9m，12m 等。 管子的排列方式有等边三角形和正方形两种。与正方形相比，
等边三角形排列比较紧凑，管外流体湍动程度高，给热系数大。正 方形排列虽比较松散，给热效果也较差，但管外清洗方便，对易结 垢流体更为适用。如将正方形排列的管束斜转 45°安装，可在一定 程度上提高给热系数。
和设计管壳式换热器时应该考虑以下问题。 1) 选择流体的流动方向。当冷、热流体的进出口温度相同时，
逆流操作的平均推动力大于并流，因而传递同样的热流量，所需的 传热面积较小。对于一定的热流体进口温度 T1，采用并流时，冷流 体的最高极限出口温度为热流体的出口温度 T2。反之，如采用逆流， 冷流体的最高极限出口温度可为热流体的进口温度 T1。这样，如果 换热的目的是单纯的冷却，逆流操作时，冷却介质温升可选择得较 大因而冷却介质用量可以较小；如果换热的目的是回收热量，逆流 操作回收的热量温位（即温度 t2）可以较高，因而利用价值较大。
式中 ρ ——气体或蒸汽的密度 kg/m3
M ——气体或蒸汽的分子量；
p ——气体或蒸汽绝对压力，N/m2；
T ——气体或蒸汽操作温度，T；
如压力较高，可用压缩因子法处理
7
气体混合物的密度，用混合物的平均分子量带入上式来计算。
n
∑ ρm = yiρi i =1
式中 ρm ——混合气体的平均密度 kg/m3 ρi ——组分 i 的气体密度 kg/m3
yi ——组分 i 的摩尔分率；(分摩尔数/总摩尔数)
M i ——组分 i 的分子量；
2
对液体：
可用立方根加和规律
∑ (
μm
)
1 3
=
xi
(
μi
)
1 3
式中 μm ——混合液体的粘度，Pa.s；
μ i ——组分 i 的粘度，Pa.s；
xi ——组分 i 的摩尔分率，(分摩尔数/总摩尔数)；
3
3.1.3 平均导热系数 (w/m. ℃)
3) 折流挡板。安装折流挡板的目的是为提高管外给热系数，为 取得良好效果，挡板的形状和间距必须适当。
在确定了以上几点内容后，设计人员（或软件的用户）就可以 选择符合要求的换热器。
19
3.2.3 估计总传热系数 K 在换热器的设计型计算中，总传热系数 K 估需要用户根据管壳两
侧流体的种类，通过查阅相关图表并结合个人设计经验进行估计。 在估计了总传热系数后，程序将计算估计传热面积：
a 0.98 0.845 1.065
b 0.4846 0.5351 0.5824
c 0.0868 0.0173 0.0609
10
Qg
=
Gg
ρg
，
Ql
=
Gl
ρl
两相混合物速度由下式计算：
wm
=
Qg
+ Ql A
关于流型，在换热器中估计其为分离型：
11
12
因此，使用持液率计算混合物物性参数：
H L ρl + (1 − H L )ρg
t1 ——目标流体的进口温度； t2 ——目标流体的出口温度。
14
确定工作流体的质量流量：
qm 2
=
Q Cp2 (T1 − T2 )
式中 qm2 ——工作流体的质量流量；
Cp2 ——工作流体的定压比热容；
T1 ——工作流体的进口温度；
T2 ——工作流体的出口温度。
15
3.2.2 初选换热器 在进行了流体物性参数的计算后，应该初步选择换热器。在选用
ρo —壳程流体的平均密度。
27
雷诺数:
Re
=
de wm ρ μ
普朗特数： Pr
=
Cpμ λ
式中 Cp——流体的平均定压比热容, kJ/kg.K；
μ ——流体的平均动力粘度, Pa.s；
λ ——流体的平均导热系数, w/m2.K。
ρ ——流体的平均密度, kg/m3
α
=
1.72
λ
d 0.4 o
( dewmγ μ
H Lλl + (1 − H L )λg
H Lμl + (1 − H L )μg
H LCpl + (1 − H L )Cp g
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3．2 传热计算
3.2.1 热量衡算： 传热量的计算下式进行。
Q = qm1Cp1(t2 − t1) 式中 qm1 ——目标流体的质量流量；
Cp1 ——目标流体的定压比热容；
0.26
液体
已处理的锅炉用水
0.26
处理过的盐水
0.264
硬水、井水
0.58
有机物
0.176
气体
燃料油
1.056
空气
0.26~0.53
焦油
1.76
A估
=
Q K 估 Δtm逆
实际设计中往往还要求传热面积留有 10%~20%的富裕度。所
以传热面积为
A估
=
Q K估Δtm逆
× (1.1 ~ 1.2)
20
计算估计传热面积之后，就可以计算出换热管子的根数 n：
n = A估
π ×do × L
式中 d o ——换热管的外直径；