人教版六年级数学下册,第三单元,圆柱和圆锥,例5,例6,例7PPT

80 ÷16 ＝5（cm）
答：它的高是5cm。
5. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m， 高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装 多少吨玉米？
粮囤的容积：3.14×1.5² ×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13 (m³) 粮囤所装玉米：14.13×750÷1000 ＝10597.5÷1000 ＝10.5975（吨）
2
2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm。另 一个高为3dm，它的体积是多少？
d 2 知道d和h： V ( ) h 2
知道C和h： V=π (C÷π÷2)2×h
做一做
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积 是多少？ 75 ×90 ＝6750(cm3) 答：它的体积是6750cm3。
圆柱的体积
（例6）
课本知识视频讲解
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
请你想一想，要知道这个粮囤 能装多少吨玉米，就要知道这 个粮囤的什么？
答：这个粮囤能装10.5975吨。
圆柱与圆锥
问题解决（例7）
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置 放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
请你仔细想一想，怎么能 计算出瓶子的容积呢？ 这个瓶子不是一个完整的圆柱， 能不能转化成圆柱呢？ 无法直接计算容积。
答：这个瓶子的容积是1256ml。
7cm
18cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置 放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
让我们回顾反思一下吧！
我们利用了体积不变的特性， 把不规则图形转化成规则图 形来计算。
在五年级计算梨 的体积也是用了 转化的方法。
7cm
18cm
（一）做一做 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无 水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
3.14×（6÷2）×10 ＝3.14请你仔细想一想，小明 ×9×10 喝了的水的体积该怎么 ＝28.26 ×10 ＝282.6 (cm³ ) 计算呢？ ＝282.6(mL) 无水部分高为10cm圆柱的体积 答：小明喝了282.6mL的水。 就是小明喝了的水的体积。
答：因为0.7536L小于1L，所以带这杯水不够喝。
解决问题 3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花 坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填 土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少 求两个花坛中共填土多少 立方米？
方就是求两个底面直径为 请你开动脑筋想一想，花坛里 （ 3m ），高为（ 0.5m ） 的土有没有把花坛填满？ 的圆柱的体积之和。
2
花坛的底面积：3.14×(3÷2) ＝3.14×1.5² ＝3.14×2.25 ＝7.065 (m2 )
两花坛的体积：7.065×0.5×2 ＝3.5325×2 ＝7.065（m³ ） 答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
（二）解决问题 4. 一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？
杯子的容积：
做一做
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量 底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这 杯水够喝吗？
保温杯的底面积：3.14×（8÷2）² ＝ 3.14×4² ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2)
保温杯的容积：50.24×15 ＝753.6 (cm³ ) ＝0.7536(L)
8cm 10cm
2 杯子的容积。 杯子的底面积：3.14×（8÷2） ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) 请你想一想，要回答这个问 答：因为502.4 mL大于498 mL ，所以杯子能装下这袋 题，先要计算出什么？ 牛奶。
2
10cm
（二）解决问题 1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³ 。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在 用了多少立方米的土石？
请你仔细想一想，要想知道 现在用多少立方米的土石？ 就要先求什么？ 35－3.14×（2÷2）×0.25 ＝35－3.14×1×0.25 ＝35－0.785 ＝34.215(m³ ) 答：现在用了34.215立方米的土石。
圆柱与圆锥
圆柱的体积 （例5）
课本知识视频讲解
圆柱与圆锥
圆柱的体积 （例5）
复习旧知
长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh
请你说一说如何计算长方体、 圆柱的体积怎样计算呢？ 正方体的体积？
把圆柱切开，再像这样拼起来， 分成的扇形越多，拼成的立体 得到一个近似的长方体。 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 图形就越接近于长方体。
7cm
请你认真阅读，理解一下这道 题说的是什么意思？
18cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置 放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
让我们一起来分析解 答这道题吧。
7cm
瓶子里水的体积倒置后,体积没变。 水的体积加上18cm高圆柱的 体积就是瓶子的容积。 也就是把瓶子的容积转化成两 个圆柱的体积。
长方体的体积与圆柱的体积（ 相等 ）。 长方体的底面积等于（ 圆柱的底面积 ） 长方体的高等于（ 圆柱的高） 把拼成的长方体与原来的圆柱比 较，你能发现什么？
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ 底面积 × 高
V
S
sh
h
＝ πr²h
圆柱体积计算公式是：
V ＝
圆柱体积的几种计算方法
知道S和h： V=Sh 知道r和h： V=πr2×h
18cm
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置 放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
瓶子的容积=两个圆柱的体积之和
瓶子的容积： 3.14×（8÷2）²×7+ 3.14×（8÷2）²×18 =3.14×16×（7+18） =3.14×16×25 =1256（cm³） =1256（ml）