新人教版六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试(含答案解析)(1)

新人教版六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试（含答案解析）
(1)
一、选择题
1．“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。

下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。

A. B.
C. D.
2．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（）。

A. 图e
B. 图f
C. 图g
D. 图h 3．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。

A.
B.
C.
4．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）
A. B.
C. D.
5．，，，，…，这一列数中的第10个数应该是( )。

A. B. C. D.
6．明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为( )。

A. 12
B. 16
C. 20
D. 24
7．小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。

下面比较准确地描述了这件事的图是（），
A. B.
C. D.
8．如下图，一辆汽车的行驶时间与路程（）。

A. 不成比例
B. 成正比例
C. 成反比例
D. 无法判断9．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）
A. 32
B. 24
C. 64
D. 20 10．下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。

A. 体育馆距离学校5km
B. 去体育馆的车速是5千米／时
C. 足球队在体育馆的时长是1.5时
D. 返回学校用时0.5时
11．汽车在公路上匀速行驶，下列第几幅图大致表示汽车油箱中剩余油量的变化（）
A. B.
C. D.
12．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则V与t关系的大致图像只能是（）
A. B. C. D.
二、填空题
13．看数图，并填空。

（1）分母比它所在的行数大________，每一行的分数个数比分母小________，每行分数都是________分数。

（2）按这种规律排列下一行应该是________、________、________、________、________ 14．按规律填数。

①9，16，23，________，37，________，…
②2，8，32，________，________，________，…
15．想一想，在括号里填上正确的数字。

①1，2，4，8，16，32，________；
②1，1，2，3，5，8，13，________；
③625，125，25，________，________；
④9×0+1=1；
9×1+2=11；
9×2+3=21；
9×3+4=31；
猜想：第n个等式（n为正整数）应为________。

16．按规律填空：2、3、5、8________17…．
17．找规律：、、、、、________．
18．找规律，填一填．
，，，，________，________，．
19．观察下边按规律排列的数(如图)可以知道，表中的数n=________．
20．0.5，，0.25，0.2，，________，________，，0.1．
三、解答题
21．如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．
（1）图2中点________表示烧杯中刚好注满水，点________表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；
（2）求烧杯的底面积；
（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间．
22．按顺序写数。

23．有A、B、C、D、E五位小朋友相聚在一起，互相握手致意，已知B握了4次手，A握了3次手，C握了2次手，D握了1次手。

你知道E握了几次手吗？
24．填一填．
25．观察图并填表．
26．按规律，画一画．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
解析： B
【解析】【解答】选项A，从图中可以看出，兔子赢得胜利，与题意不相符；
选项B，从图中可以看出，兔子跑的快，先超过了乌龟，然后睡了一段时间，最后被乌龟超越，乌龟赢得胜利，与题意相符；
选项C，从图中可以看出，乌龟一直比兔子跑的快，与题意不符；
选项D，从图中可以看出，乌龟和兔子同时到达，与题意不符。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了用图像表示变化关系的知识，横轴表示时间，纵轴表示路程，根据“龟兔赛跑”的故事可知，刚开始的时间里，兔子比乌龟跑的快，表示兔子跑的路程要比乌龟的路程远，然后兔子睡了一段时间，路程没有增加，所以用一条平行于横轴的线段表示，最后乌龟先跑完全程，用的时间比兔子少，据此判断。

2．D
解析： D
【解析】【解答】根据分析可知，与示意图c容器相对应的统计图是图h。

故答案为：D。

【分析】观察图c容器可知，这个容器下大上小，水滴进玻璃容器时，刚开始水的高度变化不明显，随着滴水时间的增加，到上面部分时，水的高度上升明显，与示意图c容器相对应的统计图是图h，据此判断。

解析： A
【解析】【解答】五年级一班同学从二楼到三楼到四楼，一直向上，最后到室外上课，再向下。

A选项，符合这一描述；B选项，中间有向下的过程，不符合这一描述；C选项，中间有向下的过程，不符合这一描述。

故答案为：A
【分析】根据描述五一班同学上楼下楼的过程，结合图形判断即可。

4．D
解析： D
【解析】【解答】解：由分析可知：采茶叶的时间在折线统计图中，是上升的线段；吃饭的时间在折线统计图中，应该是平缓的线段；吃过午饭后接着采茶在折线图中，是上升阶段。

所以比较准确地描述这件事的是图形D。

故答案为：D。

【分析】根据题意和图形可知，采茶时，折线向上，休息时，折线向右平行于横轴。

根据折线的走势判断。

5．B
解析： B
【解析】【解答】解：这一列数中的第10个数应该是。

故答案为：B。

【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序×2，每一个数的分子就是分母-1。

6．D
解析： D
【解析】【解答】7×2+5×2=24
故答案为：D
【分析】由图可知，其规律为：n×2+（n-2）×2=石子的总数（n≥2且为正整数），代入对应的数字即可得出答案。

7．C
解析： C
【解析】【解答】小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。

下面比较准确地
描述了这件事的图是：.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，小明妈妈从家出发到超市，应该是从0出发，随着时间的增加，路程在增加，然后在超市购物，时间在增加，路程不变，最后回家，时间在增加，路程在减少，据此选择合适的图.
8．B
解析： B
【解析】【解答】因为60：1=120：2=180：3，所以速度一定时，路程与时间成正比例。

故答案为：B。

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。

9．A
解析： A
【解析】【解答】解：相邻两项后面一项是前面一项的2倍，则16×2=32.
故答案为：A.
【分析】根据已知数字可得相邻两项后面一项是前面一项的2倍，按照规律进行计算即可. 10．B
解析： B
【解析】【解答】解：A、水平的线段对应的是5km，说明体育馆距离学校5km，此选项正确；
B、速度：5÷0.5=10(千米/时)，此选项错误；
C、在体育馆的时长：2-0.5=1.5(时)，此选项正确；
D、返回用时：2.5-2=0.5(时)，此选项正确.
故答案为：B
【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示距离，根据对应的时间和距离逐个判断即可. 11．B
解析： B
【解析】【解答】A、图形显示油量不变；不符合题意；
B、剩余油量逐渐下降，符合题意；
C、油量不断上升，不符合题意；
D、油量不断上升，不符合题意.
故答案为：B
【分析】横轴表示时间，竖轴表示油量，随着时间的推移，油量是不断下降的，由此根据图形判断出符合题意的图即可.
12．A
解析： A
【解析】【解答】A、符合题意；
B、第一次把水放完了，不符合题意；
C、第一次放水后没有加水，不符合题意；
D、第二次放水没有把水放完，不符合题意.
故答案为：A
【分析】横轴表示时间，竖轴表示水量，第一次放水没有放完，接着加水，第二次把水放完，由此根据水量判断即可.
二、填空题
13．（1）1；1；真（2）16；26；36；46；56【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1每一行的分数个数比分母小1每行分数都是真分数(2)按照这种规律排列下一行应该是1626364656故
解析：（1）1；1；真
（2）；；；；
【解析】【解答】解：(1)分母比它所在的行数大1，每一行的分数个数比分母小1，每行分数都是真分数。

(2)按照这种规律排列下一行应该是、、、、。

故答案为：(1)1；1；真；(2)、、、、
【分析】先观察已知分数的数字特点，根据特点判断出排列规律，并根据规律写出后面的数字。

14．30；44；128；512；2048【解析】【解答】解：①由已知数字可得：相邻两个数后面的数比前面的数多7则23+7=3037+7=44；②由已知数字可得：相邻两个数后面的数是前面的数的4倍则32×
解析： 30；44；128；512；2048
【解析】【解答】解：①由已知数字可得：相邻两个数后面的数比前面的数多7，则23+7=30，37+7=44；
②由已知数字可得：相邻两个数后面的数是前面的数的4倍，则32×4=128，128×4=512，512×4=2048.
故答案为：①30；44；②128；512；2048.
【分析】根据已知数字找出其中隐含的规律，再按规律进行计算即可.
15．64；21；5；1；9(n-1)+n【解析】【解答】解：①由已知数字可得从第一项开始依次是2n则27=64；②由已知数字可得从第一项开始后面一项是它前面两项的和8+13=21；③由已知数字可得相邻两
解析： 64；21；5；1；9(n-1)+n
【解析】【解答】解：①由已知数字可得从第一项开始依次是2n，则27=64；
②由已知数字可得从第一项开始后面一项是它前面两项的和，8+13=21；
③由已知数字可得相邻两项前面一项是后面一项的5倍，则125÷25=5；5÷5=1；
④由已知数字可得第n个等式（n为正整数）应为9(n-1)+n.
故答案为：①64；②21；③5；1；④9(n-1)+n.
【分析】根据已知数字推导出其中隐含的规律，再按这一规律解答即可。

16．【解析】【解答】8-5=38+4=12故答案为：12【分析】观察已知数字相邻的两个数字之差依次是12345所以8后面的数字比8大4用8加上4就是8后面的数
解析：【解析】【解答】8-5=3，8+4=12
故答案为：12
【分析】观察已知数字，相邻的两个数字之差依次是1、2、3、4、5，所以8后面的数字比8大4，用8加上4就是8后面的数.
17．9970【解析】【解答】最后一个分数的分子：29×2+41=99分母：29+41=70这个分数是9970故答案为：9970【分析】根据已知分数判断规律后面一个分数的分子是前一个分数的分母的2倍加上分
解析：
【解析】【解答】最后一个分数的分子：29×2+41=99，分母：29+41=70，这个分数是.
故答案为：
【分析】根据已知分数判断规律，后面一个分数的分子是前一个分数的分母的2倍加上分子，分母是前一个分数的分子与分母的和；由此按照规律计算即可.
18．1025；1236【解析】【解答】第一个数字分子：2×5=10分母：5×5=25；第二个数字分子：2×6=12分母：6×6=36；这两个数字是10251236故答案为：1025；1236【分析】第一
解析：；
【解析】【解答】第一个数字分子：2×5=10，分母：5×5=25；第二个数字分子：2×6=12，
分母：6×6=36；这两个数字是、.
故答案为：；
【分析】第一个数字的分子是1×2，后面的分子依次是2×2、2×3、2×4……；第一个数字的分母是1×2，后面的数字的分母依次是2×2、3×3、4×4……，按照这样的规律计算缺少的数字即可.
19．【解析】【解答】n是第五行n=5-1=4故答案为：4【分析】根据原来的数字判断规律n=行数-1由此根据规律计算即可
解析：【解析】【解答】n是第五行，n=5-1=4.
故答案为：4
【分析】根据原来的数字判断规律，n=行数-1，由此根据规律计算即可.
20．17；0125【解析】【解答】05=12025=1402=15根据规律判断第一空里面是17第二空里面是18化成小数是0125故答案为：17；0125【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的
解析：；0.125
【解析】【解答】0.5=， 0.25=， 0.2=，根据规律判断第一空里面是，第二空里面
是，化成小数是0.125.
故答案为：；0.125
【分析】把所有的小数都化成分数即可判断出数字之间的规律，并根据规律判断空格处的数字，按照规律填写分数或小数即可.
三、解答题
21．（1）A；B
（2）解：设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度为每秒vcm3，注满水槽所用时间为t0秒，由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm（即烧杯高度）．
于是，Sh1＝18v，100h1＝90v
则有100h1＝90× Sh1，
即S＝20．
答：烧杯的底面积是20平方厘米。

（3）解：由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：90＝1：5，烧杯的体积：100×10÷5＝200（cm3），
注水速度：200÷18＝（立方厘米/秒）；
注满水槽所用时间：100×20÷ ＝180（秒）；
答：注水的速度是立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180秒。

【解析】【解答】解：（1）图2中点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐。

故答案为：（1）A；B。

【分析】（1）注水18秒，水面一直没有上升，是因为这18秒都是往烧杯中注水；90秒时，水面突然上升慢了，是因为把烧杯注满后，水槽比较大，水槽的水上升的速度慢；（2）用字母表示出烧杯的底面积、高、注水速度。

18秒时把烧杯注满，说明18秒的注水量相当于烧杯的体积。

90秒水槽内水面的高度恰好是烧杯的高度，这样90秒注水的体积
就相当于底面积是100cm²，高是烧杯高度的长方体体积。

这样列出两个等式，根据等式的性质求出注水的时间即可；
（3）根据图形表示的注水时间写出注满烧杯和水槽一半所用的时间的比，然后计算出烧杯的体积，同烧杯体积除以18即可求出注水速度，用水槽的体积除以注水速度即可求出注满水槽的时间。

22． 3，4，5，7；8，4，2，0
【解析】
23． E分别和A与B握了1次手，总共握了2次手。

答：E握了2次手。

【解析】【分析】首先要明确每个人最多握4次手，B握了4次手，即分别与A、C、D、E 握了1次手；D只与B握了1次，未与其他小朋友握手；A握了3次，则是分别与B、C、E握了1次，由此可知，E一共握了2次手，分别是A与B，由此即可得出答案。

24．解：根据规律画图：.
【解析】【分析】看图可知，两个平行四边形为一组，第一组和第三组相同，那么第四组就和第二组相同.
25．解：5×3+2=17，6×3+2=20，n×3+2=3n+2
【解析】【分析】根据原有梯形个数与周长可以判断出规律：周长=梯形的个数×3+2，由此根据规律计算即可.
26．解：
【解析】【解答】第一次间隔1，第二次间隔2，第三次间隔3，第四次间隔4，那么后面依次间隔5、间隔6即可.
故答案为：
【分析】根据前面已经画出的判断出间隔的规律，然后根据规律再画出几个这样的间隔即可.。