新疆巴音郭楞蒙古自治州高二下学期期末数学试卷(理科)

新疆巴音郭楞蒙古自治州高二下学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（）
A . 288种
B . 264种
C . 240种
D . 168种
2. （2分）已知X～B（n，p），E（X）＝2，D（X）＝1.6，则n，p的值分别为（）
A . 100，0.8
B . 20，0.4
C . 10，0.2
D . 10，0.8
3. （2分） (2018高二下·陆川期末) 设两个正态分布和的密度函数图像如图所示,则有（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高二下·赣州期中) 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们对应的回归系数r如下，其中变量之间线性相关程度最高的模型是（）
A . 模型1对应的r为﹣0.98
B . 模型2对应的r为0.80
C . 模型3对应的r为0.50
D . 模型4对应的r为﹣0.25
5. （2分）(2017·成都模拟) 如图，三行三列的方阵中有9个数aij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）的展开式中含项的系数为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·湘西模拟) 某学校门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以2秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二下·甘肃期末) 已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为，已知，且该产品的次品率不超过，则这10件产品的次品率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 5名上海世博会形象大使到香港、澳门、台湾进行世博会宣传，每个地方至少去一名形象大使，则不同的分派方法共有（）种．
A . 25
B . 50
C . 150
D . 300
10. （2分） (2016高二下·辽宁期中) 箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二下·长春期末) 有6个人排成一排照相，要求甲、乙、丙三人站在一起，则不同的排法种数为（）
A . 24
B . 72
C . 144
D . 288
12. （2分）由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是（）。

A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） 2012年1月1日，某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示，由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是=﹣3.2x+，则a=________
价格x（元）99.51010.511
销售量y（件）1110865
14. （2分）(2017·浙江模拟) 用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，则有________个不同的染色方法，出现从左至右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的概率为________．
15. （1分）(2017·南阳模拟) （2x2+x﹣1）5的展开式中，x3的系数为________．
16. （1分）由小于10的所有质数组成的集合是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）综合题。

（1）在（1﹣x）5+（1﹣x）6+（1﹣x）7+（1﹣x）8的展开式中，求含x3的项的系数；
（2）若（2﹣x）6展开式中第二项小于第一项，但不小于第三项，求x的取值范围．
18. （10分）(2016·陕西模拟) “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：21～30，31～40（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如图所示．
（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）
（1）写出2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
P（K2≥k0）0.10.050.010.005
k0 2.706 3.841 6.6357.879
（2）在统计过的参考选手中按年龄段分层选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在21～30岁年龄段的人数的分布列和数学期望．
19. （5分）(2017·徐水模拟) 某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．
（Ⅰ）求进入决赛的人数；
（Ⅱ）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记X表示两人中进入决赛的人数，求X的分布列及数学期望；
（Ⅲ）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在9.5～10.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率．
20. （15分）(2018·门头沟模拟) 2022年第24届冬奥会将在北京举行。

为了推动我国冰雪运动的发展,京西某区兴建了“腾越”冰雪运动基地。

通过对来“腾越”参加冰雪运动的100员运动员随机抽样调查，他们的身份
分布如下：注:将表中频率视为概率。

身份小学生初中生高中生大学生职工合计
人数4020102010100对10名高中生又进行了详细分类如下表：
年级高一高二高三合计
人数44210（1）求来“腾越”参加冰雪运动的人员中高中生的概率；
（2）根据统计，春节当天来“腾越”参加冰雪运动的人员中，小学生是340人，估计高中生是多少人？
（3）在上表10名高中生中，从高二，高三6名学生中随机选出2人进行情况调查，至少有一名高三学生的概率是多少？
21. （5分）(2020·江西模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（k为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 .
（Ⅰ）曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线的距离的取值范围.
22. （10分）(2017·东北三省模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为
极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数）．（1）求曲线C1的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）若曲线C2的参数方程为（α为参数），曲线C1上点P的极角为，Q为曲线C2上的动点，求PQ的中点M到直线l距离的最大值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、22-1、
22-2、。