四边形中考题题型归纳

，
试 判 断 △A B C 的形
并说 明理 由
3
．
．
(黄 冈 )如 图 6
一
，
点 E 是 正 方 形 A B CD 的 边
上 D E
．
A B 上
任意
点 过 点 D 作 DF
．
D F 交 日C 的 延
长线 于 点 F 求证
：
DE
1
．
=
D F
答 案及 点 拨
：
略
．
2
．
( 1 )先 证 是 平 行 四 边
引
引
引 刻
溥
口 河 南 省 教 育厅 基 础 教 研 室
平 行 四 边 形
要 的 性 质
．
刘 志凤
，
、
矩 形
、
菱形
、
正 方 形 和 梯 形 等
不 仅 各 具 图 形 特点及 重
．
而 且 在 实 际 生 活 中也 有 着 广 泛 的 应 用 这 部 分 内容 既 是 解 决
．
许多数 学 问题 和 实 际 问题 的基 础
A C
、
B D 相 交 于 0
点
，
￡ 曰C D
=
60
。
，
则下 列说 法 中不 正 确 的是 (
A
．
)
．
梯形
A B CD
是轴对称 图形
B C
D
．
8 C= 2A D
．
梯 形 4 B CD 不
A C 平 分 [
一
定是 轴对称 图形
。
．
D CB
：
C
图 3
2
．
答 案 及 点 拨
1 ．C C
答 案 不 唯
3
．
一
2
将 四 边 形
．
分成 面 积 相 等 的两 部分
．
，
则
的值 为
，
( 广 安 )如 图 8 的 中点
．
，
菱形
A B CD
中
￡ B A D
一
-
-
6 0
．
。
，
M 是 A B
P 是 对
．
角线
A C 上 的
个 动点 若
．
PM
+
P B
的最 小值是 3
(天 津 )如 图 9
，
则 A B 的长 为
4
．
，
在 正 方 形 A B CD 中 层 为 A B
÷ (提
2
由 四 个 点 的 坐 标 判 断 m 四 边
形 为矩 形 由矩 形 性 质 知 直 线 须 过 矩 形 两 条 对 角 线
．
的 交 点
(5
．
，
3 )
，
代人 直 线 解 析式 即 可 求 出
：
m
的
值 )
求
知
一
3
2 P
、
、 3 (提 示 ／
，
此 题 可 先 考虑 在线 段 A C 上
点
，
使
PM
一
D
1 ．(
贵 阳 ) 如 图 7
，
正 方 形 A B CD
c m
。
．
的 边 长 为
4
c m
。
则 图 中阴影部分 的面 积 为
．
2
( 无 锡 ) 已 知 平 面 上 四 点 A ( O 0 ) B ( 10
， ，
，
0 )
，
C ( 10
A B CD 3
，
6 )
，
D (0
，
6 )
，
直 线
Y
：
眦
一
3
m
m
+
．
●
要 点 总 结 ● ●
．
．
并 注 意 概 念 问 的联 系与 区 别 它 们是 学 好 这 部 分 知
表 1
定义 平行四边形
矩形
性质
边
判定
对 角线 边
角
角
对 角线
菱形
正 方形
梯 l等 腰 梯 形
形 l直 角 梯 形
1 三
．
角 形 的 中位 线 平 行 于 三 角 形 的 第 三 边 且 等 于 第 三 边 的
3
．
由 角边 角
一
可 证 △A DE
a
CD F
，
此 类 证 明 题 在 中招 试 卷 中
、
般 属 于 中等 偏 易 的题 目 主 要 考查 四 边
一
形 的性 质 判 定 等 知识 及 逻 辑 推理 能力 解 题 时
．
，
般 由某 种 四 边 形联 想 其
．
边
、
角
、
对 角线等 的性 质
，
或 由边
、
角
、
对 角线 等的条件 判定 四边形 的形状
一
一
半
：
其他
2
．
直 角 i 角 形 斜 边 上 的 中线 等 于 斜 边 的
、 、 、
半：
．
3 线 段 三 角 形 平 行 四 边 形 正 多 边 形 等 的重 心 及 其 性 质
．
●
●
中考 常见 题 型 解 析
●
●
中 学 生
e 童匦 逋 垂 亟 圃
1
．
(沈 阳 )如 图 1
，
正 方 形 A B CD 中
四 边 形 既 各 具 特 点
也 是 培 养 和 发 展 合情 推理 能 力
．
、
演绎
推理 能力 以 及 解 决 问题 能力 的重 要 载体 其特 点 是概念
，
、
定理 较 多 各 种
．
又 紧 密 联 系 在
．
中招 试 题 中 其 呈 现 方 式 灵 活 多 样
，
、
丰富多彩
．
●
准 确 填 写 下 表 识 的基 础
，
B D
=
CD
．
或 DE
=
0 F

，
或
D E
／A ／
等
“
．
c
．
此 类 问 题 旨在 考 查
Y t 6
．
基
”
熟 练掌握 四 边 形 的
．
有关性 质及 判定方法 即可轻松求解
1
．
(河 南 )如 图 4
=
，
在
．
Y Z： A B
CD
：
中 E
，
、
F
为 日C 上
两 点
，
且 B E
CF
，
A 肚 DE
求证
(1 )△A B F
，
点
E
是 CD
，
边 上
一
点 连 接 A E
．
，
交 对 角 线 B D 于 点 F 连 接 CF
)
C
． ．
则 图 中全 等i
A
．
角形 共有 (
B
．
数 攫
化
1
对
2 对
，
3 对
，
D
．
4 对
2
．
(济 南 )如 图 2
．
在 △ A 日C 中 E F 为 △ A B C 的
点 (不 与 B
、
：
●
中位 线 D 为 B C 边 上
； 坌
△ JD C E
：
(2 ) 四 边 形 A B CD 是 矩 形
2
A C
．
．
(无 锡 )如 图 5
[
，
四 边 形 A B CD
D
中 A 曰／C D ／
。
，
平 分
B A D
：
．
CE
／A ／
交 A B 于 E
：
砂
C
( 1 )求 证 状
四 边 形 A E CD 是 菱 形
，
(2 )若 点 E 是 A B 的 中 点
图 6
形
，
再 证 a A E C兰 a A D C (角 角边 )
=
；
(2 )根 据 ( 1 )
剐
，
，
a A E C 与 △8 E C 皆 为等
=
腰 三 角 形 ( 因 CE 卅 E
180
0
o
B E )
“
，
设
二 E CA
”
[
E CB
鳖
y
，
在 a A B C 中 2
，
x +
2y
=
故
x +
y
=
90
。
．
+
PB
的值最 小
．
．
根据 菱形 对 称性
E ，交 于 点 D 连 接 D E
．
一
、
C 重
4 合 ) ／D 与
，
DF
，
要 使 四 边 形 A E DF 为平
．
行 四 边 形
3
B C
，
．
，
需 要 添 加 条件
，
(只 添 加
一
个 即可 ) 中 A D ∥
，
中 考 链 接
C
( 黄 冈 )如 图 3
=
已 知 梯 形 A B CD
A B
CD
=
A D
，
，
、
．
边 的 中点
l
，
G
、
F
分 别 为 A D B C 边 上 的 点
=
若
A G
：
A
C
B F
=
2
．
／
GE F
90
：
。
，
则 GF 的 长 为
：
．
答 案及 点拨
1． (提 示 8
利 用正 方 形 关 于对 角
曰
线 的对 称性
一
，
知 阴 影 部 分 的面 积 为正 方 形 面 积 的 示
：
图 8
半 )
2
．