第一中学高三第二学期数学周日独立作业(1)

第一中学高三第二学期数学周日独立作业(1)金坛市第一中学高三第二学期数学周日独立作业1
类名称_______________________
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1.已知集p 4.2,0,2,4?, Qx |？1.十、3.那么p？Q
2．若复数z1?a?i,z2?1?i（i为虚数单位），且z1?z2为纯虚数，则实数a的值为.
3.在图中所示的流程图中，输出结果为
4．在学生人数比例为2:3:5的a，b，c三所学校中，用分层抽样方法招募n名志愿者，若在a学校恰好选出了6名志愿者，那么
开始← 5.s← 1s← s×aa←a－1n？。

A.≥ 25.有10个数字，它们可以形成一个等比序列，第一项为1，公共比率为-3。

如果从这10个数字中随机选择一个数字，则其小于8的概率为___
否输出s结束（第3题图）
对x2？2倍？1,6. 集合f（x）2倍？6.周长是
x?0，若f(t)?2，则实数t的取值范x?07．已知正方形abcd的坐标分别是
(?1,0),(0,1),(1,0)，(0,?1)，动点m满足：
1KB？kmd？？那妈妈呢？司仪？
2?12??2?)的值为.8．若sin(??)?,则cos(6332??
9.已知命题p:|4x？3|≤1、命题q:x？（2a？1）x？A（A？1）≤ 0.如果q是P的不足
必要条件，则实数a的取值范围是．
10.如果函数f（x）？LG（4？K？2）在，2.如果有意义，实数k的值范围为
x?x?y?2?0?2211.过平面区域?y?2?0内一点p作圆o:x?y?1的两条切线，切点分别为a,b，
十、Y2.还记得吗？apb那什么时候？最低成本
12．已知实数a,b,c满足a?b?c?9，ab?bc?ca?24，则b的取值范围是13.设a?r，若x?0时，均有?(a?1)x?1?(x2?ax?1)?0，则a的值为.
14.方程式x？2倍？1.0的解可以看作函数y？十、2图像和功能y？421图像交叉点
的水平X4？？（I=1,2，…，X1？坐标。

如果与方程x的每个实根X1，X2，XK（k4）对应
的点？斧头？4.0?? 席？k）都是直线y？在X的同一侧，实数a的取值范围为_______2，回答问题（本大题共6个子题，共90分）
15.（本题满分14分）
在里面△ ABC，角度a、B和C的对边分别是a、B和C，a、B和C形成一个等差序列
3（1）若ab?bc??，且b?3，求a+c的值；
2（2）如果有一个实数m，那么做2sina？辛克？M保持，求实数M的取值范围
16．(本小题满分14分)
如图所示，P？在ABCD中，底部的ABCD是方形的，而侧面的衬垫是？爸爸呢？PD、e
和F分别是PC和BD的中点
p（1）求证：直线ef∥平面pad；
E（2）验证：直线ef？平面PDC
d
F
ab
问题16
c
17.（本分题满分14分）
某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已知
该厂连续生产n个月的累计产量为f(n)?1n(n?1)(2n?1)吨，但如果产量超过96吨，将会
2给环境造成危害.
（1）请代表环保部门起草工厂的最长生产周期；
（2）若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月交纳a万元的环保税，已知每吨
产品售价0.6万元，第n个月的工人工资为g(n)?范围.
18.（这道题的满分是16分）
822n?n?1万元，若每月都赢利，求出a的55x2y2212,),记椭圆的左顶点为已知椭圆
2?2?1(a?b?0)的离心率为,且过点p(ab222a.
（1）求椭圆方程；
(2)设垂直于y轴的直线l交椭圆于b,c两点,试求?abc面积的最大值；(3)过点a作
两条斜率分别为k1,k2的直线交椭圆于d,e两点,且k1k2?2,求证:直线de恒过一个定点.
Aoypx问题18 19（该问题的满分为16分）
已知函数f(x)?x3?3ax（a?r）,g(x)?lnx.（1）当a?1时，求y?g(x)?f(x)在x?1处
的切线方程；
（2）如果在区间[1,2]内F（x）的像始终高于G（x）的像，则找到a的值范围；（3）集H（x）| F（x）|，x∈ [-1,1]，求出H（x）的最大值f（a）的解析式
20.（本题满分16分）已知数列?an?首项a1?133，公比为313的等比数列，又
bn?15log3an?t，常数t?n?，
序列中国？认识CN？Anbn，（1）验证？bn？是一个算术序列；
（2）若?cn?是递减数列，求t的最小值；（参考数据：33?1.442）
（3）有一个正整数k表示CK，CK吗？1.ck？2重新排列并形成等比序列。

如果存在，求K和t的值，
若不存在，说明理由。

数学中的附加问题
（本部分满分40分，考试时间30分钟）
21.【可选问题】从a、B、C和D四个子问题中只能选择两个问题，每个子问题得10分，共计20分。

请填写答案
答题纸的指定区域内.a．选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，?paq
是直角，圆ｏ与ap相切于点t，与aq相交于两点b，c。

求证：bt平分?oba
b、（选修课4-2：矩阵与变换）
qc
o
b
P
t
A.
（第21-a题）
1.10 12，如果矩阵AB是对的，B？已知矩阵a02? 01?? 变换应
该是直线L:x？Y2.0变成一条直线L'，求出直线L'的方程式
c．（选修4―4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，圆C的方程是？？42cos（±4），极点作为坐标原点，极轴作为x轴
的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为?被圆c截得的弦ab的长度.
d、选修课4-5：关于不平等性的精选讲座（该主题的满分为10分）
xt1（t为参数），求直线l?y?t?1已知a1,a2an都是正数，且a1?a2an=1，求证：(2?a1)(2?a2)(2?an)?3
[强制性问题]问题22和23，每个子问题10分，总共20分。

请将答案写在答题纸的
指定区域。

22.（本子题满分为10分）
如图所示,在棱长为2的正方体ac1中,点p、q分别在棱bc、cd上,满足
N。