高一数学下学期周练二理

高一数学理科周练二
一.选择题：
1.点斜式直线方程y+1=x-2的斜率为（ ）
A.0.5
B.-0.5
C.-1
D.1
2.计算：238
-=（ ） A.14- B.-4 C. 14
D.4 3.若一条直线和一个平面成72°的角，则这条直线与平面内经过斜足的直线所成角中的最大角等于（ ）
A.72°
B.90°
C.108°
D.180°
4.
已知集合12{|log 1},{|2x A x x B x =>-=>
，则A B =（ ） A.1(,2)2 B.1(,)2
+∞ C.(0,)+∞ D.（0,2）
5.已知1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则f[f(2)]=（ ） A.0 B.1 C.2 D.3
6.已知点A(1,-2),点B(m,2),线段AB 的垂直平分线的方程为x+2y-2=0,则实数m 的值为（ ）
A.-2
B.-7
C.3
D.1
7.下列说法中，所有正确的序号一共有（ ）个
①.在同一坐标系中，函数2x y =和2log y x =的图象关于直线y=x 对称
②.函数()1(01)x
f x a a a =+>≠且恒经过点(0,2)
③.函数0.5x y =的最大值为1
④.任取,32x x x R ∈>
A.①②③④
B. ①
C. ①②
D. ①②③
②平面α∥平面11BCC B ③平面α⊥平面BCFE
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①②③
9.由直线y=x+1上的一点向圆：22(3)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为（ ）
A.1
B.
D.3
10.已知函数22,0()2(1),0x x f x x m x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩的值域为[2,)-+∞，则实数m 的取值范围是（ ） A.2m ≥- B.2m ≤- C.m=-2 D.m=2
11.已知10|lg |x x -=的两根为12,x x ，则（ ）
A. 1201x x <<
B. 121x x =
C. 1210x x -<<
D. 12110x x <<
12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有棱中，最长的棱和最短的棱所在直线所成角的正切值为（ ）
二.填空题：
13.以（2,0），（0,4）为直径的圆的标准方程为（ ）
14.已知2()2()f x g x x =-为奇函数，若g(-1)=-1,则f(1)=( )
15.已知角α的顶点在原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边上一点P (-，则在区间 (4,2)ππ--上，与角α终边相同的角的弧度数是（ ）
16.对于函数f(x)与g(x)，设{|()0},{|()0}x f x x g x αβ∈=∈=，若对所有的,αβ都有
1αβ-≤，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”。

已知函数f(x)=x-1和g(x)=23x ax a --+
互为“零点相邻函数”,则实数a 的取值范围是（ ）
三.解答题：
17.在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为1AD 和1CD 的中点
（1）求证：EF ∥面ABCD （2）求异面直线BD 和1CD 所成角的余弦值
18.已知两条直线1l ：（a-1）x+2y+1=0和2l ：x+ay+3=0
(1)当1l ⊥2l 时，求a 的值 （2）当1l ∥2l 时，求a 的值
19.已知f(x)是定义在R 上的偶函数，当0x ≤时，2
()2f x x x =+
（1）求f(x)的解析式
（2）若()()21,[1,2]g x f x ax x =-+∈，求g(x)的最小值h(a)的表达式
20.在直角三角形ABC 中，∠ABC=90°，AC AB ==D,E 分别为AC ，BD 之中点，延长AE 交BC 于F 点，将△ABD 沿着BD 折起，使得面ABD ⊥面BCD
（1）求证：AE ⊥CD （2）求四棱锥A-CDEF 的体积
21.奇函数f(x)是定义在（-1,1）上的减函数
（1）解关于a 的不等式2(1)(1)0f a f a -+-<（2）对于（1）中的a,求函数 21()log [1()]x x a F x a
-=-的定义域
22如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:40C x y x +-=及点(1,0)A -，(1,2)B ．
（1）若直线l 平行于AB ，与圆C 相交于M ，N 两点，MN AB =，求直线l 的方程；
（2）在圆C 上是否存在点P ，
使得2212PA PB +=？若存在，求点P 的个数；若不存在，说明理由．
1-6.DDBCCC 7-12.DCCCAA 13.
22(1)(2)5x y -+-= 14.3 15.103π
- 16.23a ≤≤
17.(1)略（2）60° 18.（1）a=-1或a=2 (2)1
3a =
19.(1)
2
2
2(0)
()
2(0)
x x x
f x
x x x
⎧+≤
⎪
=⎨
->
⎪⎩
(2)2
2,0
()2,01
14(1)
a a
h a a a a
a a
-≤
⎧
⎪
=--<<
⎨
⎪-≥
⎩
20.(1)略（2
21.（1）（0,1）（2）（0,1）
22.（1）x-y=0或x-y-4=0 (2)2个。