广东省中山市桂山中学10月考高三文数针对性复习巩固题

第二次月考针对性复习巩固题（文数）
一、单选题
1．已知集合，则（）
A．B．C．D．
2．已知复数z满足（i为虚数单位），则的虚部为（）A．B．C．D．
3．在中，则（）A．B．C．D．
4．已知函数，则下列结论错误的是（）
A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称
C．的一个零点为D．在区间上单调递减
5．己知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：)，可得这个几何体的体积是（）
A．B．C．D．
6．设二次函数f(x)=x2+bx+c,满足f(x+3)=f(3-x),则使f(x)>c-8的x的取值范围为
( )(A)(-∞,2) (B)(4,+∞) (C)(-∞,2)∪(4,+∞) (D)(2,4)
7．下列四个结论：
①命题“”的否定是“”；
②若是真命题，则可能是真命题；
③“且”是“”的充要条件
④当时，幂函数在区间上单调递减. 其中正确的是（）
A．①④B．②③C．①③D．②④
8．已知函数f(x)＝－x2＋2，g(x)＝log2|x|，则函数F(x)＝f(x)·g(x)的图象大致为( )
A．B．C．D．
9．已知双曲线的两个顶点分别为、，点为双曲线上除、外任意一点，且点与点、连线的斜率分别为、，若，则双曲线的渐进线方程为（）
A．B．C．D．
10．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图像，若
在上为增函数，则的最大值为（）A．1B．2C．3D．4
11．已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为（）
A．B．C．D．
12．已知函数，若，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、填空题
13．已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则= ____________
14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设S是△ABC的面积，若﹣，则角A的值为_______．
15．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于两点，则________.
16．点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：
①三棱锥的体积不变；②∥平面；③；④平面平面.其中正确的命题序号是____________
三、解答题
17．在中，内角所对的边分别为，已知. （Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若的面积，且，求.
18.已知在平面直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线1
C 的极坐标方程为4cos ρθ=，直线l
的参数方程为1{15x y ==+（t 为参数）. （1）求曲线1C 的直角坐标方程及直线l 的普通方程；
（2）若曲线2C 的参数方程为2{x cos y sin α
α==（α为参数），曲线1C 上点P 的极角为4
π， Q 为曲线2C 上的动点，求PQ 的中点M 到直线l 距离的最大值.
19已知四棱锥中，底面是边长为的正方形，，，为的中点.
（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.
20.已知定义域为的函数（常数）.
（1）若，求函数的单调区间；（2）若恒成立，求实数的最大整数值
21．已知动点到定直线：的距离比到定点的距离大2.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）在轴正半轴上，是否存在某个确定的点，过该点的动直线与曲线交于，两点，使得为定值.如果存在，求出点坐标；如果不存在，请说明理由.。