人教版七年级(下)期中模拟数学试卷【含答案】

人教版七年级（下）期中模拟数学试卷【含答案】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．40°B．35°C．30° D．20°
2.实数－2，0.3，-5，2，－π中，无理数的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.如右图，由下列条件，不能得到AB∥CD的是( )
A、∠B＋∠BCD＝180°
B、∠1＝∠2
C、∠3＝∠4
D、∠B＝∠5
4.已知点P位于第二象限，距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是（）
A、(－3，4)
B、(3，－4)
C、(4，－3)
D、(－4，3)
5.如图，数轴上表示1，3的点分别为A和B，若A为BC的中点，则点C表示的数是（）
A、3－1
B、1－3
C、3－2
D、2－3
6.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，∠E=30°，则∠ACF的度数为（）
A、10°
B、15°
C、20°
D、25°
7.下列说法不正确的是（）
A．±0.3是0.09的平方根，即B．存在立方根和平方根相等的数C．正数的两个平方根的积为负数 D．的平方根是±8
8.方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）
A．（﹣3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（3，4）
9.已知a、b210
b+=b的值是（）
A、1
2
B、1
C、1
- D、0
10.如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC.
其中正确的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.
计算： ，2
－
5的绝对值是__________.
12.已知点P 的坐标为（﹣2，3），则点P 到y 轴的距离为
13.平面直角坐标系中，若A 、B 两点的坐标分别为(－2，3)，(3，3)，点C 也在直线AB 上，且距B 点有5个单位长度，则点C 的坐标为__________.
14.已知直线a 、b 、c 相交于点O ，∠1=30°，∠2=70°，则∠3= .
17.已知a 、b 为两个连续的整数，且，则a+b= ．
18.实数在数轴上的位置如图，那么化简 a b --的结果是
三、解答题（共66分）
19.计算：（1）||＋＋
（2）
20.如图所示，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数。

=-2
)3(32-38-2)
2(-21)125.0()6()3(3322-+---+-
解：∵EF ∥AD ，
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB ∥ （ ）
∴∠BAC+ =180°（ ）
∵∠BAC=70°，∴∠AGD= 。

21.如图 （1）写出三角形EFG 的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG 的面积．
22.如图，已知AB ∥DE ，∠ABC ＋∠DEF ＝180°，求证：BC ∥EF.
23.若0)2(132=-+++-z y x ,求z y x ++的平方根和算术平方根。

24.如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF.求证：AB∥CD.
25.（1）如图1，已知直线AB∥CD，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF 的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小。

（2）如图2，在（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ∥NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。

26.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标．
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．
（3）如图3，（也可以利用图1）
①求点F的坐标；
②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．
参考答案
1.B
2.B.
3.B.
4.A.
5.D.
6.B.
7.D.
8.C.
9.D.
10.C.
11.3，25-；
12.2；
13.（8,3）；
14.80°； 15.5292-；
16.115°；
17.11；
18.a ；
19.（1）原式=23-；（2）原式=8.125+2；
20.解：∵EF ∥AD ，∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB ∥DG ，
∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°，
21.解：（1）A （2,2）、B （-2，-1）、C （3，-2）；（2）面积为9.5；
22.解：∵AB ∥DE
∴∠1=∠ABC （两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∴∠ABC=∠2
∵∠ABC+∠DEF=180°
∴∠2+∠DEF=180°
人教版七年级（下）期中模拟数学试卷【含答案】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数等于（
） A ．40° B ．35° C ．30° D ．20°
2.实数－2，0.3，-5，2，－π中，无理数的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3.如右图，由下列条件，不能得到AB ∥CD 的是( )
A 、∠
B ＋∠BCD ＝180° B 、∠1＝∠2
C 、∠3＝∠4
D 、∠B ＝∠5
4.已知点P 位于第二象限，距y 轴3个单位长度，距x 轴4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）
A 、(－3，4)
B 、(3，－4)
C 、(4，－3)
D 、(－4，3)
5.如图，数轴上表示1，3的点分别为A 和B ，若A 为BC 的中点，则点C 表示的数是（ ）
A 、3－1
B 、1－3
C 、3－2
D 、2－3
6.将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC ∥DE ，∠E=30°，则∠ACF 的度数为（ ）
A 、10°
B 、15°
C 、20°
D 、25°
7.下列说法不正确的是（ ）
A ．±0.3是0.09的平方根，即
B ．存在立方根和平方根相等的数
C ．正数的两个平方根的积为负数
D ．的平方根是±8
8.方格纸上有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为（﹣3，4），若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标是（ ）
A ．（﹣3，﹣4）
B ．（﹣3，4）
C ．（3，﹣4）
D ．（3，4）
9.已知a 、b 210b +=b 的值是（ ） A 、12
B 、1
C 、1-
D 、0
10.如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，
下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC.
其中正确的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.计算： ，2－5的绝对值是__________. =-2
)3(
12.已知点P 的坐标为（﹣2，3），则点P 到y 轴的距离为
13.平面直角坐标系中，若A 、B 两点的坐标分别为(－2，3)，(3，3)，点C 也在直线AB 上，且距B 点有5个单位长度，则点C 的坐标为__________.
14.已知直线a 、b 、c 相交于点O ，∠1=30°，∠2=70°，则∠
3= .
16.如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠D=65°，则∠AEC= ．
17.已知a 、b 为两个连续的整数，且，则a+b= ．
18.实数在数轴上的位置如图，那么化简 a b --的结果是
三、解答题（共66分）
19.计算：（1）||＋＋
（2）
20.如图所示，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数。

解：∵EF ∥AD ，
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB ∥ （ ）
∴∠BAC+ =180°（ ）
∵∠BAC=70°，∴∠AGD= 。

32-38-2)
2(-21)125.0()6()3(3322-+---+-
21.如图 （1）写出三角形EFG 的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG 的面积．
22.如图，已知AB ∥DE ，∠ABC ＋∠DEF ＝180°，求证：BC ∥EF.
23.若0)2(132=-+++
-z y x ,求z y x ++的平方根和算术平方根。

24.如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF.求证：AB∥CD.
25.（1）如图1，已知直线AB∥CD，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF 的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小。

（2）如图2，在（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH平分∠PNC，交AB于点H，PJ∥NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。

26.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，线段AB交y轴于F点．
（1）求点A、B的坐标．
（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．
（3）如图3，（也可以利用图1）
①求点F的坐标；
②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．
参考答案
1.B
2.B.
3.B.
4.A.
5.D.
6.B.
7.D.
8.C. 9.D. 10.C.
11.3，25-； 12.2； 13.（8,3）； 14.80°； 15.5292-； 16.115°； 17.11； 18.a ；
19.（1）原式=23-；（2）原式=8.125+2；
20.解：∵EF ∥AD ，∴∠2=∠3， ∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB ∥DG ，
∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°， 21.解：（1）A （2,2）、B （-2，-1）、C （3，-2）；（2）面积为9.5； 22.解：∵AB ∥DE
∴∠1=∠ABC （两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2（对顶角相等） ∴∠ABC=∠2
∵∠ABC+∠DEF=180° ∴∠2+∠DEF=180°
最新七年级下册数学期末考试题【答案】
一、选择题(本题共10个小题，每小题3分,共30分)
1. 在下列四个图案中，不能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）
2．在平面直角坐标系中，点P （1，﹣5）在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3. 正方形的面积为6，则正方形的边长为（ ） A ．2
B ．6
C ．2
D ．4
4. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）
B.
C.
D.
A.
A ．对我市初中学生视力状况的调查
B ．对“五一”期间居民旅游出行方式的调查
C ．旅客上高铁前的安全检查
D ．检查某批次手机电池的使用寿命 5. 如图，从位置P 到直线公路MN 有四条小道，其中路程最短的是（ ）
（第5题）
A ．P A
B ．PB
C ．PC
D ．PD
6. 若b a >，则下列不等式一定正确的是（ ） A ．b a 33<
B ．mb ma >
C ．1--1--b a >
D ．
12
12+>+b a 7. 如图，直线c 与直线a 相交于点A ，与直线b 相交于点B ，∠1＝130°，∠2＝60°.要使直线a ∥b ，需将直线a 绕点A 按顺时针方向至少旋转（ ）
（第7题）
A ．10°
B ．20°
C ．60°
D ．130°
8. 一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标，那么，以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个二元一次方程的图象.根据作图我们发现：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.根据这个结论，如图，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y 的二元一次方程组｛2
2
2
1
1
1
c y b x a c
y b x a =+=+的解，那么这个点
是（ ） A ．M
B ．N
C ．E
D ．F
9. 我们定义一个关于实数a ,b 的新运算，规定：a ※b =4a -3b .例如：5※6=4×5 -3×6.若m 满足m ※2＜0，且m ※（﹣8）＞0，则m 的取值范围是（ ）
A ．m ＜
2
3 B ．m ＞-2 C ．-6＜m ＜
2
3 D ．
2
3
＜m ＜2 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P 1（0，1）；P 2（1，1）；P 3（1，0）；P 4（1，﹣1）；P 5（2，﹣1）；P 6（2，0）……，则点P 2019的坐标是（ ）
A. （672,0）
B. （673, 1）
C. （672，﹣1）
D.（673,0）
（第8题） （第10题） 二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)
11.的相反数是 ．
12. 将方程3x ﹣2y ﹣6＝0变形为用含x 的式子表示y ，则y ＝ ．
13. 如图，将三个数2、5、18 表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是 ． 14. 如图，把一条直的等宽纸带折叠，∠a 的度数为 ．
15. 某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5﹣5.5
组别的人数是 ．
（13题） （14题） （15题） 16. 历代数学家称《九章算术》为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻．若将
一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重x 斤，燕每只重y 斤，则可列方程组为 . 17. 已知
是二元一次方程组
的解，则2m +n 的值为 ．
18.已知，如图， AB ∥CD ，∠ABE ＝40°，若CF 平分∠ECD ，且满足CF ∥BE ，则∠ECD
的度数为 ． （第18题） 三、解答题（本题共7个小题，共66分） 19.解方程组和不等式组（每小题5分，共10分）
（1）解方程组
｛
33
6-51643==+y x y x .
（2）解不等式组
｛
42
1
-3235<≥+x x x ，并把解集表示在数轴上．
20．(7分) 完成下面的证明.
如图，已知AB ∥CD ∥EF, 写出∠A ，∠C,∠AFC 的关系
并说明理由.
解：∠AFC= . 理由如下：
∵AB ∥EF （已知）， ∴∠A ＝ （两直线平行，内错角相等）. ∵CD ∥EF （已知），
∴∠C ＝ （ ）. ∵∠AFC ＝ － , ∴∠AFC= (等量代换）.
21. （8分）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （-2,1），B （-3,-2），C （1，-2）.把△ABC 向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A ′B ′C ′． （1）在图中画出△A ′B ′C ′，并写出点A ′，B ′，C ′的坐标；
（2）连接A′C和A′A，求三角形AA′C的面积．
22.（9分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）.
调查结果分组统计表调查结果扇形图
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a= ; b= ; m= ;
（2）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；
（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数.
A
25％
B C
30％
D 20％E
m％
23. （9分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.
24. （11分）已知：a 是﹣27的立方根，1-2b ＝3，）（4-3-3-1=c ．
（1）a ＝ ，b ＝ ，c = ； （2）求c a b --的平方根； （3）若关于x 的不等式组{t
b x a
cx <>- 无解，求t 的取值范围．
25.（ 12分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，需要粗细相同且长为0.8m ，2.5m 的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m ．
（1）试问一根6m 长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）． 方法①：当只裁剪长为0.8m 的用料时，最多可剪 根；
方法②：当先剪下1根2.5m 的用料时，余下部分最多能剪0.8m 长的用料 根； 方法③：当先剪下2根2.5m 的用料时，余下部分最多能剪0.8m 长的用料 根； （2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m 长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？
（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6m 长的钢管与（2）中根数相同？
七年级数学期末参考答案及评分标准一、
二、
三、解答题
19. （1） ⎩⎨
⎧=-=+33
651643y x y x 解： ①×3，得：9x+12y=48 ③
②×2,得：10x-12y=66 ④ ③+④得19x ＝114，
解得：x ＝6 ……………3分
将x ＝6代入①，解得y=-
2
1
……………4分 ∴方程组的解为：⎪⎩
⎪⎨
⎧-==216
y x ……………5分
（2）⎪⎩⎪
⎨⎧-≥+②＜①
42
13235x x x
解:解不等式①，得x ≥-1.
解不等式②，得x ＜3. ……………4分
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，
∴不等式组的解集为-1≤x ＜3 ……………5分 20.（每空1分）
解：∠AFC= ∠A —∠C . 理由如下： ∵AB ∥EF （已知）， ∴∠A ＝ ∠AFE （两直线平行，内错角相等）. ∵CD ∥EF （已知），
∴∠C ＝ ∠CFE （ 两直线平行，内错角相
① ②
等 ）.
∵∠AFC ＝ ∠AFE － ∠CFE ,
∴∠AFC= ∠A —∠C (等量代换）. 21.解：（1）平移得到△C B A '''如图所示 ……………2分
最新七年级（下）数学期末考试题【答案】
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列实数中，属于无理数的是（ ） A 、
22
7
B 、3.14 C
D 、0 答案：C
2．下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A 、调查某批次汽车的抗撞击能力 B 、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家
标准
C 、了解某班学生的视力情况
D 、调查春节联欢晚会的收视率 答案：C
3．如图，直线a ∥b ，直角三角形的直角顶点在直线b 上，已知∠1＝48°，则∠2的度数是（ ）
A 、42°
B 、52°
C 、48°
D 、58° 答案：A
4．若m ＞n ，则下列不等式变形错误的是（ ） A 、m ﹣5＞n ﹣5 B 、6m ＞6n C 、﹣3m ＞﹣3n D 、21m x +＞2
1
n
x + 答案：C
5．方程组3
759y x x y =+⎧⎨+=⎩
的解是（ ）
A ’
A 、1272x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
B 、125
2
x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ C 、41x y =-⎧⎨=-⎩ D 、21x y =⎧⎨=-⎩ 答案：B
6．点A 在第二象限，且距离x 轴2个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点A 的坐标是（ ）
A 、（﹣4，2）
B 、（﹣2，4）
C 、（4，﹣2）
D 、（2，﹣4）
答案：A
7．如图所示，下列条件中，不能判断AD ∥BC 的是（ ）
A 、∠1＝∠4
B 、∠3＝∠4
C 、∠2+∠3＝180°
D 、∠1+∠D ＝180° 答案：A
8．将正整数依次按下表规律排列，则数2009应排的位置是第__行第__列
A 、第669行第2列
B 、第669行第3列
C 、第670行第2列
D 、第670行第3列
答案：D
9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A 、54573y x y x =+⎧⎨=+⎩
B 、54573y x y x =-⎧⎨=+⎩
C 、54573y x y x =+⎧⎨=-⎩
D 、54573y x y x =-⎧⎨=-⎩
答案：
A
10．若关于x 的不等式6234
x x a x x +<+⎧⎪⎨+>⎪⎩有且只有四个整数解，则实数a 的取值范围是（ ） A 、6＜a ≤7 B 、18＜a ≤21 C 、18≤a ＜21 D 、18≤a ≤21
答案：B ；
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11
的值是 ．
答案：3
12．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝70°，则∠BOD 的度数等于
度．
答案：35
13．将点P （a +1，﹣2a ）向上平移2个单位得到的点在第一象限，则a 的取值范围是 ． 答案：﹣1＜a ＜1
14．来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2017万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2014年4月份利润是 万元．
答案：
123
15．在关于x，y的方程组：①
8
41
ax y
bx y
+=
⎧
⎨
+=-
⎩
：②
(1)8
(1)41
a x y
b x y
--=
⎧
⎨
--=-
⎩
中，若方程组①的解
是
3
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，则方程组②的解是．
答案：
4
1 x
y
=⎧
⎨
=⎩
16．已知：a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，设m＝3a+b﹣7c，设s为m的最大值，则s的值为．
答案：－1 11
三.（解答题，共8小题，共72分）
17．（8分）解方程组：
4
421 x y
x y
-=
⎧
⎨
+=-
⎩
．
解：化为：
228
421
x y
x y
-=
⎧
⎨
+=-
⎩
，解得：
7
6
17
6
x
y
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=-
⎪⎩
18．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
3(2)4 12
1
3
x x
x
x
--≥⎧
⎪
+
⎨
>-
⎪⎩
解：由（1）得：x≤1，由（2）得：x＜4，
解集为：x≤1，数轴上表示如下：
19．（8分）某校有1000名学生，小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生，得到如统计图
（1）一共抽查了多少人？
（2）每月课外阅读书籍数量是1本的学生对应的圆心角度数是？（3）估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本？
解：（1）一共抽查了：
22
22%
＝100（人）；
（2）每月课外阅读书籍数量是1本的学生比例：
30
100
＝30%，
对应的圆心角为
30
360
100
⨯︒＝108°
（3）每月课外阅读书籍数量是2本的学生比例：1－0.22－0.30＝48%，总量：30%×1000×1＋48%×1000×2＋22%×1000×3＝1920（本）20．（8分）完成下面证明
如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠D，OE∥AC且OE平分∠BOC 求证：AC∥BD
证明：∵OE∥AC
∠A＝（）
OE平分∠BOC
∠1＝∠2（）
∠A＝∠D（）
∠D＝（）
OE∥（）
AC∥BD（）
解：∠1；两直线平行同位角相等；
角平分线的定义；
已知；
∠2；等量代换；
BD；同位角相等两直线平行；
平行于同一直线的两条直线平行；
21．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，A（2，4），B（4，1），C（﹣3，4）（1）平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，写出点D的坐标．
（2）直接写出线段AB平移至线段CD处所扫过的面积．
（3）平移线段AB，使其两端点都在坐标轴上，则点A的坐标为．
解：（1）D（－1,1）
（2）15
（3）（0，3）或（﹣2，0）；
22．（10分）某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价多10元，且购买2块A型木板和3块B 型木板共花费220元．
（1）A型木板与B型木板的进价各是多少元？
（2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过8780元购进A型木板、B型木板共200块，若一块A型木板可制成2块C型木板、1块D型木板；一块B型木板可制成1块C
型木板、2块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的11 13
．
①该木板加工厂有几种进货方案？
②若C 型木板每块售价30元，D 型木板每块售价25元，且生产出来的C 型木板、D 型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？
解：（1）设A 型木板与B 型木板的进价各是x ，y 元，则有
1023220x y x y ⎧⎨+=⎩－＝，解得：5040x y =⎧⎨=⎩
， 所以，A 型木板的进价是50元， B 型木板的进价是40元。

（2）①设购进A 型木板m 块，则B 型木板（200－m ）块，则有
5040(200)8780112(200)[2(200)]13m m m m m m +-≤⎧⎪⎨+-≥+-⎪⎩
，解得：7578m ≤≤， 因为m 整数，所以，m ＝75、76、。